苏科版 九年级数学上册试题 2.8圆锥的侧面积-（含答案）

2.8圆锥的侧面积
一、选择题．
1．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（　　）
A．20cm2 B．20πcm2 C．10cm2 D．10πcm2
2．若用半径为6，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥侧面积为（　　）
A．3 B．6π C．3π D．6
4．如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是（　　）
A．540π元 B．360π元 C．180π元 D．90π元
5．如图，如果从半径为6cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径是（　　）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
6．已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的全面积是（　　）
A．65πcm2 B．90πcm2 C．130πcm2 D．155πcm2
7．若将半径为24cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（　　）
A．3cm B．6cm C．12cm D．24cm
8．如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝4，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（　　）
A．9π B．12π C．15π D．20π
二、填空题
9．用一个圆心角为90°，半径为20cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为　 　cm．
10．已知圆锥的底面半径为1cm，高为cm，则它的侧面展开图的面积为＝　 　cm2．
11．圆锥的母线长为4cm，侧面积为8πcm2，圆锥的底面圆的半径为　 　cm．
12．已知圆锥的侧面积为10πcm2，母线长为5cm，则该圆锥的底面半径为　 　cm．
13．若一个圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图是半圆，则这个圆锥的底面半径为　 　cm．
14．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝4，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥母线l的长为　 　．
15．已知圆锥的底面圆半径为cm，高为cm，则圆锥的侧面积是　 　cm2．
16．如图，圆锥底面半径为r，母线长为6，其侧面展开图是圆心角为180°的扇形，则r的值为　 　．
三、解答题
17．如图所示，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则：
（1）求出围成的圆锥的侧面积为多少？
（2）求出该圆锥的底面半径是多少？
18．如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，4）、B（﹣4，4）、C（﹣6，2），请在网格图中进行如下操作：
（1）若该圆弧所在圆的圆心为D点，则D点坐标为　 　；
（2）连接AD、CD，则圆D的半径长为　 　（结果保留根号）．∠ADC的度数为　 　°；
（3）若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面圆的半径长（结果保留根号）
19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．
（1）以直线BC为轴，把△ABC旋转一周，求所得圆锥的底面圆周长．
（2）以直线AC为轴，把△ABC旋转一周，求所得圆锥的侧面积；
20．如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AD是∠BAC的角平分线，且AD＝6，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F．
（1）求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中阴影部分）的面积；
（2）将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h．
答案
一、选择题．
B．B．C．C．B．B．C．C．
二、填空题
9．5．
10．2π．
11．2．
12．2．
13．3．
14．12．
15．π．
16．3．
三、解答题
17．（1）圆锥的侧面积12π（cm2）；
（2）该圆锥的底面半径为r，
根据题意得2πr，
解得r＝2．
即圆锥的底面半径为2cm．
18．（1）分别作AB、BC的垂直平分线，两直线交于点D，
则点D即为该圆弧所在圆的圆心，
由图形可知，点D的坐标为（﹣2，0），
故答案为：（﹣2，0）；
（2）圆D的半径长2，
AC2，
AD2+CD2＝20+20＝40，
AC2＝40，
则AD2+CD2＝AC2，
∴∠ADC＝90°，
故答案为：2；90；
（3）设圆锥的底面圆的半径长为r，
则2πr，
解得，r．
19．（1）2π×6＝12π．
（2）∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，
∴AB10，
所以以直线AC为轴，把△ABC旋转一周，得到的圆锥的侧面积10×2π×8＝80π；
20．（1）∵在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，
∴∠B＝30°，
∵AD是∠BAC的角平分线，
∴AD⊥BC，BD＝CD，
∴BDAD＝6，
∴BC＝2BD＝12，
∴由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中阴影部分）的面积＝S△ABC﹣S扇形EAF6×123612π；
（2）设圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得2πr，解得r＝2，
这个圆锥的高h4．