人教版八年级下册数学《第16章 二次根式》单元测试卷（含答案）

第16章《二次根式》单元测试
分值：120分 时间：90分钟
一、选择题（本大题共12道小题，共36分）
1．若式子有意义，则实数的取值范围是
A． B．
C．且 D．且
2．下列各式是最简二次根式的是
A． B． C． D．
3．下列各等式成立的是
A． B．
C． D．
4．已知，则化简后为
A． B． C． D．
5．下列各数中与的积是有理数的是
A． B． C． D．
6．在化简时，甲、乙两名同学的解答过程如下．
甲：；
乙：．
则
A．两人都对 B．甲错，乙对 C．甲对，乙错 D．两人都错
7．估计的值应在
A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间
8．实数、在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为
A． B． C． D．
9．已知，则的立方根为
A． B． C． D．
10．若，，则的值用，可以表示为
A． B． C． D．
11．如果成立，那么实数的取值范围是
A． B． C． D．
12．若，且，则的取值范围是
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13．计算的结果是______．
14．已知，则的取值范围是___________。
15．已知，则的值为 ．
16．在数轴上表示实数的点如图所示，化简的结果为 ．
17．如果与是同类二次根式，那么的值可以是________只需写出一个．
18．对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数．例如：因此，________；若，则________．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19．计算：
；
；
；
．
20．先化简，再求值：，其中．
21．已知，，求下列代数式的值：
；
．
22．如果最简二次根式与是同类二次根式．
求出的值；
若，化简：．
23．已知．
求；
若的小数部分为，的整数部分为，求的平方根．
24．某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为米，宽为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛即图中阴影部分，长方形花坛的长为米，宽为米．
长方形的周长是多少？结果化为最简二次根式
除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为元的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？结果化为最简二次根式
25．阅读下列解题过程：
；
请回答下列问题：
归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果．
______；______；
应用：求的值；
拓广：______．
参考答案
选择题（本大题共12道小题，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D A D D D B C A D C B D
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13．
14．
15．
16．
17．答案不唯一
18．；或
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19．解：
20．解：
，
当时，原式．
21．解：，，
；
原式
．
22．解：最简二次根式与是同类二次根式．解得 ；
此时，，故满足题意；
，，
原式．
23．解：，
，
，
，
；
，
，，
，，
，
的平方根是．
24．解：长方形的周长米，
答：长方形的周长是米，
通道的面积 平方米，
购买地砖需要花费元．
答：购买地砖需要花费元；
25．解：；
；
故答案为：；；
；
．
故答案为：．