苏科版九年级数学上册试题 3.1平均数（含答案）

3.1平均数
一、选择题．
1．数据﹣1，0，3，4，4的平均数是（　　）
A．4 B．3 C．2.5 D．2
2．某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s）：
日走时误差 0 1 2 3
只数 3 4 2 1
则这10只手表的平均日走时误差（单位：s）是（　　）
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
3．为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：
一周做饭次数 4 5 6 7 8
人数 7 6 12 10 5
那么一周内该班学生的平均做饭次数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．某校射击队某次训练的成绩如表，则该校射击队该次训练的平均成绩是（　　）
成绩（环） 93 94 95
人数（人） 1 7 2
A．93.9 环 B．94.1环 C．94.2 环 D．95环
5．在某次考试后，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力．较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计为（　　）
A．3：3：2：2 B．5：2：1：2 C．1：2：2：5 D．2：3：3：2
6．已知5个数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，则数据0，a1，a2，a3，a4，a5的平均数为（　　）
A．a B．a+1 C．a D．a
7．小李大学毕业到一家公司应聘英文翻译，该公司对他进行了听、说、读、写的英语水平测试，他的各项成绩（百分制）分别为70、80、90、100．他这四项测试的平均成绩是（　　）
A．80 B．85 C．90 D．95
8．某招聘考试要进行笔试和面试，其中笔试占60%，面试占40%．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的最后成绩是（　　）
A．88.5分 B．88分 C．87.5分 D．87分
9．某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000个数据，统计如表，请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（　　）
数据x 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤99
个数 800 2000 1200
平均数 78 85 92
A．92.1 B．85.7 C．83.4 D．78.8
10．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（　　）
A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x
二、填空题
11．某学校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按照1：3：6的权重确定每个人的期末成绩，小明同学本学期数学这三项得分分别为：课堂98分、作业95分、考试90分，那么小明的数学期末成绩为　 　分．
12．某校举办广播体操比賽，评分项目包括精神面貌，整齐程度，动作规范这三项，总评成绩按以上三项得分2：3：5的比例计算，已知八（1）班在比赛中三项得分依次是8分，9分，10分，则八（1）班这次比赛的总成绩为　 　分
13．某班有50名学生，其中20名女生的平均身高为163cm，30名男生的平均身高为168cm，则全班的平均身高为　 　cm．
14．东营市某学校女子游泳队队员的年龄分布如下表：
年龄（岁） 13 14 15
人数 4 7 4
则该校女子游泳队队员的平均年龄是　 　岁．
15．某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2：3：5的比，计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、80分，则小明同学本学期的体育成绩是　 　分．
16．已知一组数据1、3、a、10的平均数为5，则a＝　 　．
17．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么　 　将被录用（填甲或乙）．
应聘者 项目 甲 乙
学历 9 8
经验 7 6
工作态度 5 7
18．为了践行“首都市民卫生健康公约”，某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩如表所示（各项成绩均按百分制计）：
项目 书面测试 实际操作 宣传展示
成绩（分） 96 98 96
若按书面测试占30%、实际操作占50%、宣传展示占20%，计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小明的最后得分是　 　．
三、解答题
19．对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表
组别 分数/分 频数
A 60＜x≤70 38
B 70＜x≤80 72
C 80＜x≤90 60
D 90＜x≤100 m
依据以上统计信息解答下列问题：
（1）求得m＝　 　，n＝　 　；
（2）为了增强大家对垃圾分类的了解，学校组织每个班级学习相关知识，经过一段时间的学习后，再次对原来抽取的这些同学进行问卷测试，发现A组的同学平均成绩提高15分，B组的同学平均成绩提高10分，C组的同学平均成绩提高5分，D组的同学平均成绩没有变化，请估计学习后这些同学的平均成绩提高多少分？若把测试成绩超过85分定为优秀，这些同学再次测试的平均成绩是否达到优秀，为什么？
20．“疫情无情人有情，防控有界爱无界”，自新冠肺炎疫情发生以来，某杜区积极响应政府号召，及时发出倡议，提醒群众提高意识，注意防范，呼吁爱心人士伸出援手为疫情严重地区捐款捐物．社区对此次捐款活动进行抽样调查，得到一些捐款数据，将数据整理成如图所示的统计图表（图中信息不完整）．
组别 捐款额x/元 人数
A 1≤x＜100 a
B 100≤x＜200 100
C 200≤x＜300
D 300≤x＜400
E x≥400
已知A、B两组捐款人数的比为1：5，请结合以上信息解答下列问题．
（1）a＝　 　，本次调查的样本容量是　 　；
（2）补全“捐款人数分组统计图1”；
（3）若记A组捐款的平均数为50，B组捐款的平均数为150，C组捐款的平均数为250，D组捐款的平均数为350，E组捐款的平均数为500，若一个社区共有2万人参加此次活动，请你估计此次活动可以筹得善款的金额大约为多少．
21．教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19.4%．某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：小时）进行了调查，将数据整理后绘制成下表：
平均每天的睡眠时间分组 5≤t＜6 6≤t＜7 7≤t＜8 8≤t＜9 9小时及以上
频数 1 5 m 24 n
该样本中学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了22%．
（1）求表格中n的值；
（2）该校八年级共400名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在7≤t＜8这个范围内的人数是多少．
22．某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头20天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头20天的日用水量频数分布表：
日用水量/m3 0≤x＜0.1 0.1≤x＜0.2 0.2≤x＜0.3 0.3≤x＜0.4 0.4≤x＜0.5
频数 0 4 2 4 10
使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表：
日用水量/m3 0≤x＜0.1 0.1≤x＜0.2 0.2≤x＜0.3 0.3≤x＜0.4
频数 2 6 8 4
（1）计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量；
（2）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少立方米水？（一年按365天计算）
23．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分）：
纸笔测试 实践能力 成长记录
甲 90 83 95
乙 96 82 94
丙 84 88 94
通过计算，确定学期总评成绩优秀的同学．
24．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
创新能力 综合知识 语言能力
A 72 50 88
B 85 74 45
C 68 70 67
（1）根据三项测试的平均成绩，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．
（2）根据实际需要，公司将创新能力、综合知识和语言能力三项测试得分按5：3：2的比例确定三人的测试成绩，请你说明谁将被录用．
答案
一、选择题．
D．D．C．B．B．C．B．B．B．A．
二、填空题
11．92.3．
12．9.3．
13．166．
14．14．
15．85．
16．6．
17．乙．
18．97分．
三、解答题
19．（1）∵被调查的学生总人数为72÷36%＝200人，
∴m＝200﹣（38+72+60）＝30，n100%＝19%，
故答案为：30；19%；
（2）依题意得：7.95．
因为79.1，79.1+7.95＝87.05＞85，
所以学习后这些同学的平均成绩提高7.95分，再次测试成绩达到优秀．
20．（1）a＝10020，
本次调查样本的容量是：（100+20）÷（1﹣40%﹣28%﹣8%）＝500，
故答案为：20，500；
（2）∵500×40%＝200，
∴C组的人数为200人，
补全统计图如下：
（3）∵A组对应百分比为100%＝4%，B组对应的百分比为100%＝20%，
∴抽查的500名学生的平均捐款数为50×4%+150×20%+250×40%+350×28%+500×8%＝270（元），
则估计此次活动可以筹得善款的金额大约为20000×270＝5400000（元）．
21．（1）n＝50×22%＝11；
（2）m＝50﹣1﹣5﹣24﹣11＝9，
所以估计该校平均每天的睡眠时间在7≤t＜8这个范围内的人数是40072（人）．
22．（1）未使用节水龙头20天的日平均用水量为：（0×0.05+4×0.15+2×0.25+4×0.35+10×0.45）＝0.35（m3），
使用了节水龙头20天的日平均用水量为：（2×0.05+6×0.15+8×0.25+4×0.35）＝0.22（m3）；
（2）365×（0.35﹣0.22）＝365×0.13＝47.45（m3），
答：估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省47.45m3水．
23．∵90×50%+83×20%+95×30%＝90.1（分），
96×50%+82×20%+94×30%＝92.6（分），
84×50%+88×20%+94×30%＝87.8（分），
∴学期总评成绩优秀的同学是甲、乙．
24．（1）70；68；68.3；
从高到低排列为A、C、B．
（2）68.6；
73.7；
68.4，
∴B候选人将被录用．