苏科版 九年级数学上册试题 第2章 对称图形——圆 2.1圆-（含答案）

2.1圆
一、选择题
1．下列说法正确的是（　　）
A．弦是直径 B．弧是半圆
C．直径是圆中最长的弦 D．半圆是圆中最长的弧
2．已知⊙O的半径为10cm，OP＝8cm，则点P和⊙O的位置关系是（　　）
A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．无法判断
3．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则下列各点在⊙A外的是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
4．已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2﹣2x+d＝0有实根，则点P（　　）
A．在⊙O的内部 B．在⊙O的外部
C．在⊙O上 D．在⊙O上或⊙O的内部
5．若点B（a，0）在以A（1，0）为圆心，2为半径的圆内，则a的取值范围为（　　）
A．a＜﹣1 B．a＞3 C．﹣1＜a＜3 D．a≥﹣1且a≠0
6．已知⊙O的半径为6cm，OP＝8cm，则点P和⊙O的位置关系是（　　）
A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．无法判断
7．在平面直角坐标系中，⊙O的直径为10，若圆心O为坐标原点，则点P（﹣8，6）与⊙O的位置关系是（　　）
A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O内 D．无法确定
8．下列说法中，不正确的是（　　）
A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形
B．圆的每一条直径都是它的对称轴
C．圆有无数条对称轴
D．圆的对称中心是它的圆心
9．已知⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为4.5，则点P与⊙O的位置关系是（　　）
A．P在圆内 B．P在圆上 C．P在圆外 D．无法确定
10．平面内，⊙O的半径为3，OP＝2，则点P在（　　）
A．⊙O内 B．⊙O上
C．⊙O外 D．以上都有可能
二、填空题
11．已知矩形ABCD，AB＝3，AD＝5，以点A为圆心，4为半径作圆，则点C与圆A的位置关系为　 　．
12．平面内，已知⊙O的半径为1，点A与点O的距离为2，则点A与⊙O的位置关系是：　 　．（填“外”或“上”或“内”）
13．若⊙P的半径为5，圆心P的坐标为（﹣3，4），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是　 　．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D是以点A为圆心2为半径的圆上一点，连接BD，M为BD的中点，则线段CM长度的最小值为　 　．
15．已知圆中最长的弦为6，则这个圆的半径为　 　．
16．已知⊙O的半径是3，OP＝2，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O　 　．
三、解答题
17．如图，矩形ABCD中AB＝3，AD＝4．作DE⊥AC于点E，作AF⊥BD于点F．
（1）求AF、AE的长；
（2）若以点A为圆心作圆，B、C、D、E、F五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围．
18．已知点P、Q，且PQ＝4cm，
（1）画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合．
（2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来．
19．如图，已知△ABC，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r．
（1）当r取什么值时，点A、B在⊙C外．
（2）当r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．
20．（宜兴市期中）如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE，∠AEC＝20°．求∠AOC的度数．
答案
一、选择题
C．A．C．D．C．C．B．B．C．A．
二、填空题
11．点C在圆外．
12．外．
13．点O在⊙P上．
14．1.5．
15．3．
16．内部．
三、解答题
17．（1）∵矩形ABCD中AB＝3，AD＝4，
∴AC＝BD5，
∵AF BDAB AD，
∴AF，
同理可得DE，
在Rt△ADE中，AE；
（2）∵AF＜AB＜AE＜AD＜AC，
∴若以点A为圆心作圆，B、C、D、E、F五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，即点F在圆内，点D、C在圆外，
∴⊙A的半径r的取值范围为2.4＜r＜4．
18．（1）到点P的距离等于2cm的点的集合图中⊙P；到点Q的距离等于3cm的点的集合图中⊙Q．
（2）到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有2个，图中C、D．
19．（1）当0＜r＜3时，点A、B在⊙C外；
（2）当3＜r＜4时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．
20．连接OD，如图，
∵AB＝2DE，
而AB＝2OD，
∴OD＝DE，
∴∠DOE＝∠E＝20°，
∴∠CDO＝∠DOE+∠E＝40°，
而OC＝OD，
∴∠C＝∠ODC＝40°，
∴∠AOC＝∠C+∠E＝60°．