苏科版九年级数学上册试题 3.2.1中位数（含答案）

3.2.1中位数
一、选择题．
1．一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为（　　）
A．7 B．4 C．3.5 D．3
2．一组数据7，8，10，12，13的平均数和中位数分别是（　　）
A．7、10 B．9、9 C．10、10 D．12、11
3．某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263．这五次成绩的平均数和中位数分别是（　　）
A．253，253 B．255，253 C．253，247 D．255，247
4．若数据2、4、x、9、8的平均数是5，则这组数据的中位数是（　　）
A．2 B．4 C．8 D．9
5．有一组数据：35，40，38，36，42，42，75．这组数据的中位数是（　　）
A．40 B．37 C．36 D．39
6．下面是某八年级（2）班第1组女生的体重（单位：kg）：35，36，42，42，68，40，38，这7个数据的中位数是（　　）
A．68 B．43 C．42 D．40
7．在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表：
投中次数 5 7 8 9 10
人数 2 3 3 1 1
则这10人投中次数的平均数和中位数分别是（　　）
A．3.9，7 B．6.4，7.5 C．7.4，8 D．7.4，7.5
8．一组数据1，8，8，4，6，4的中位数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
9．下面的统计表描述了某车间工人日加工零件数的情况，这些工人日加工零件数的中位数是（　　）
日加工零件数 3 4 5 6 7 8
人数 4 5 8 9 6 4
A．5 B．6 C．5.5 D．9
10．某公司为了解销售人员某季度商品的销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成统计表进行分析．
组别 销售数量（件） 频数 频率
A 20≤x＜40 2 0.04
B 40≤x＜60 6 0.12
C 60≤x＜80 13 b
D 80≤x＜100 a 0.48
E 100≤x＜120 5 0.10
合计 50 1
下面有三个推断：
①表中a的值为24；
②表中b的值为0.13；
③这50名销售人员该季度销售数量的中位数在D组．
所有合理推断的序号是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题
11．一组数据：1，4，4，8，3，10，x，5，5，其平均数是5，则其中位数是　 　．
12．男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人数 2 3 2 3 4 1
根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数为　 　．
13．学生晓华5次数学成绩为130，137，142，138，142，则这5个数据的中位数是　 　．
14．在抗击“新冠肺炎”时期，开展停课不停学活动，王老师从3月1号到7号在网上答题个数记录如下：
日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号
答题个数 68 55 50 56 54 48 68
在王老师每天的答题个数所组成的这组数据中，中位数是　 　．
15．在预防新型冠状病毒期间，有关部门加强了对市场的监管力度．在对某药店检查中，抽检了6包口罩（每包10只），得到合格的口罩只数分别是7，10，9，10，7，8，则该组数据7，10，9，10，7，8的中位数是　 　．
16．2020年春季受疫情影响，重庆市育才中学八年级开学时间为4月27日，小明按开学返校前的要求积极配合在家隔离，每天都测量体温，以下是他某一周的体温（单位：°C）：36.6，36.3，36.2，36.6，36.7，36.4，36.6，这组数据的中位数为　 　．
17．一组数据3，2，7，a，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是　 　．
18．在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为　 　．
三、解答题
19．为了解某小区使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别是：16，12，15，22，16，0，7，27，16，9．
（1）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（2）这组数据的中位数是　 　；
（3）某位居民一周内使用共享单车15次，能不能说该居民一周内使用共享单车的次数处于所有被采访居民的中上水平？试说明理由．
20．为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下：
9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，
7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9．
在对这些数据整理后，绘制了如下的统计表：
睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况
组别 睡眠时间分组 人数（频数）
1 7≤t＜8 m
2 8≤t＜9 11
3 9≤t＜10 n
4 10≤t＜11 4
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）m＝　 　，n＝　 　；
（2）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在　 　组（填组别）；
（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．
21．某商场服装部为了调动营业员的积极性，计划实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个恰当的年销售目标，商场服装部统计了每位营业员在去年的销售额（单位：万元），并且计划根据统计制定今年的奖励制度．下面是根据统计的销售额绘制的统计表：
年销售额（万元） 20 16 10 6
人数（人） 1 3 7 4
根据以上信息，回答下列问题：
（1）年销售额在　 　万元的人数最多，年销售额的中位数是　 　万元；
（2）计算平均年销售额；
（3）如果想让一半左右的营业员都能获得奖励，你认为年销售额定位多少合适？说明理由．
22．为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量（单位：kW h）进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表．
组别 用电量分组 频数
1 8≤x＜93 50
2 93≤x＜178 100
3 178≤x＜263 34
4 263≤x＜348 11
5 348≤x＜433 1
6 433≤x＜518 1
7 518≤x＜603 2
8 603≤x＜688 1
根据抽样调查的结果，回答下列问题：
（1）该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第　 　组内；
（2）估计该地1万户居民六月份的用电量低于178kW h的大约有多少户．
23．在2020年初，我国发生了新型冠状病毒感染的肺炎疫情，疫情的实时动态牵动着全国人民的心，2020年2月12日﹣2月21日，根据31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团报告情况制成如图统计图表：
2020年2月12日一2月21日
全国新冠肺炎疫情相关数据统计表
日期 全国累计确诊病例 新增确诊病例 新增疑似病例 新增出院人数
2月12日 59804 15152 2807 1171
2月13日 63851 4047 2450 1081
2月14日 66492 2641 2277 1373
2月15日 68500 2008 1918 1323
2月16日 70548 2048 1563 1425
2月17日 72436 1888 1432 1701
2月18日 74185 1749 1185 1824
2月19日 75002 817 1277 1779
2月20日 75891 889 1614 2109
2月21日 76288 397 1361 2393
（数据来源：国家卫生健康委员会官方网站）
根据上述数据回答下列问题：
（1）2月19日新增疑似病例为　 　例．
（2）与前一日相比，2月　 　日的新增确诊病例减少量最大．
（3）在这10天中，新增确诊病例的中位数是　 　例．
（4）根据图中数据，小林计算出每日新增确诊病例的平均数约为3164例，他认为平均数能准确地反映出2月12日一2月21日新增确诊病例的日常情况．小静不同意他的看法，她认为中位数更能准确地反映出新增确诊病例的日常情况．你同意谁的看法？请说明理由．
24．下面给出了我国31个省份2019年居民人均可支配收入（单位：万元）：
1.9139 1.9501 2.0397 2.2082 2.2618 2.3103 2.3328 2.3828
2.3903 2.4254 2.4412 2.4563 2.4666 2.4703 2.5665 2.6262
2.6415 2.6679 2.7680 2.8319 2.8920 3.0555 3.1597 3.1820
3.5616 3.9014 4.1400 4.2404 4.9899 6.7756 6.9442
对上述数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
收入x 1.0≤x＜1.5 1.5≤x＜2.0 2.0≤x＜2.5 2.5≤x＜3.0 3.0≤x＜3.5 3.5≤x＜4.0
频数 0 2 a 7 3 2
收入x 4.0≤x＜4.5 4.5≤x＜5.0 5.0≤x＜5.5 5.5≤x＜6.0 6.0≤x＜6.5 6.5≤x＜7.0
频数 2 1 0 0 0 b
回答下列问题：
（1）写出表中a，b的值；
（2）这31个省份2019年居民人均可支配收入的中位数为　 　；
（3）下列推断合理的是　 　（填写序号）．
①这31个省份2019年居民人均可支配收入的平均数不低于2.5000万元；
②2015～2018年全国居民人均可支配收入如表所示（单位：万元）：
年份 2015年 2016年 2017年 2018年
全国居民人均可支配收入 2.1966 2.3821 2.5974 2.8228
根据上述信息，2019年全国居民人均可支配收入继续增长．
答案
一、选择题．
C．C．A．B．A．D．D．B．B．B．
二、填空题
11．5．
12．1.70．
13．138．
14．55．
15．8.5．
16．36.6℃．
17．5.5．
18．1．
三、解答题
19．（1）根据题意得：
（0+7+9+12+15+16×3+22+27）＝14（次），
答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；
（2）按照从小到大的顺序新排列后，第5、第6个数分别是15和16，
所以中位数是（15+16）÷2＝15.5，
故答案为：15.5；
（3）不能；
∵15次小于中位数15.5次，
∴某位居民一周内使用共享单车15次，不能说该居民一周内使用共享单车的次数处于所有被采访居民的中上水平．
20．（1）7≤t＜8时，频数为m＝7；
9≤t＜10时，频数为n＝18；
故答案为：7，18；
（2）由统计表可知，抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数为第20个和第21个数据的平均数，
∴落在第3组；
故答案为：3；
（3）该校学生中睡眠时间符合要求的人数为800440（人）；
答：估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数为440人．
21．（1）年销售额在10万元的人数最多，年销售额的中位数是10万元；
（2）平均年销售额10.8（万元）；
（3）年销售额定为每月10万元．
理由如下：因为中位数为10万元，年销售额定为每月10万元以上（含10万元）的人数为11人，
所以年销售额定为每月10万元可以让一半左右的营业员都能获得奖励．
22．（1）∵有200个数据，
∴六月份的用电量的中位数应该是第100个和第101个数的平均数，
∴该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第2组内；
故答案为：2；
（2）10000＝7500（户），
答：估计该地1万户居民六月份的用电量低于178kW h的大约有7500户．
23．（1）2月19日新增疑似病例为1277例．
（2）与前一日相比，2月13日的新增确诊病例减少量最大．
（3）在这10天中，新增确诊病例从小到大排列为：397，817，889，1749，1888，2008，2048，2641，4047，15152，
∴新增确诊病例的中位数是1948（例）；
（4）同意小静的看法，
因为平均数受极端值15152的影响较大，而中位数不受极端值的影响，所以中位数更能准确的反映出2月12日一2月21日新增确诊病例的日常情况，
故答案为：1277，13，1948．
24．（1）a＝12，b＝2；
（2）按照从小到大的顺序排列，第16个数据是2.6262，故这31个省份2019年居民人均可支配收入的中位数为2.6262；
（3）
①（1.9139+1.9501+2.0397+2.2082+2.2618+2.3103+2.3328+2.3828+2.3903+2.4254+2.4412+2.4563+2.4666+
2.4703+2.5665+2.6262+2.6415+2.6679+2.7680+2.8319+2.8920+3.0555+3.1597+3.1820+3.5616+3.9014+4.1400+4.2404+4.9899+6.7756+6.9442）÷31≈3.0643．
故这31个省份2019年居民人均可支配收入的平均数不低于2.5000万元推断合理；
②2019年全国居民人均可支配收入继续增长推断合理．
推断合理的是①②．
故答案为：2.6262；①②．