北师大版数学七年级上册5.2 求解一元一次方程（第3课时 求解含分母的一元一次方程）课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
第五章 一元一次方程
第五章 一元一次方程
2 求解一元一次方程
第3课时 求解含分母的一元一次方程
学 习 目 标
掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点）
掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的步骤.（重点，难点）
1
2
解方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
知识回顾
解方程：
（1）
（2）
解：
（1）移项，得
合并同类项，得
（2）移项，得
合并同类项，得
方程两边同除以2，得
知识回顾
（3）
（4）
解：
（3）移项，得
合并同类项，得
方程两边同除以-2，得
（4）去括号，得
移项，得
合并同类项，得
方程两边同除以-2，得
知识回顾
解一元一次方程的基本步骤是什么？
①去括号；
②移项；
③合并同类项；
④未知数的系数化为 1.
知识回顾
解法一：
根据解方程的基本步骤，你能解下面的方程吗？
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
方程两边同乘 ，得
试一试！
知 识 讲 解
探究
1. 含分母的一元一次方程的解法
该方程与前两节课解过的方程有何不同？
出现分数
能否把分数系数化为整数？
在方程左边乘7的倍数，右边乘4的倍数，就可以去掉分母，将分数化为整数，所以我们可以根据等式的性质2，在方程两边乘一个既是7又是4的倍数28即可.
知识讲解
解法二：
方程两边同除以-3 ，得
根据等式的基本性质2，方程两边同乘28 ，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
知识讲解
练一练 解方程：
解：
去分母，得
去括号，得
移项，合并同类项，得
方程两边同除以16 ，得
你做对了吗？
知识讲解
去分母，方程两边同乘一个什么数合适？
方程两边同乘所有分母的最小公倍数，从而去掉分母.
思考
知识讲解
2.解一元一次方程的基本步骤：
解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为 1 等步骤，把一个一元一次方程变形成x=a 的形式.
知识讲解
解：去分母，得4（2x-1）-2（10x+1）＝3（2x+1）-12.

去括号，得8x-4-20x-2＝6x+3-12.
移项，得8x-20x-6x＝3-12+4+2.
合并同类项，得-18x＝-3.

知识讲解
去分母时注意：
① 不漏乘不含分母的项.
② 注意给分子添括号.
知识讲解
例2　一列火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又用16秒的时间通过了一个长96米的隧道，求这列火车的长度.


知识讲解
1.解方程 - ＝1时，去分母正确的是（　　）
A.4（2x-1）-9x-4＝1 B.4（2x-1）-3（3x-4）＝12
C.8x-1-9x+12＝1 D.4（2x-1）+3（3x-4）＝12
2.方程 - ＝ 的解为（　　）
A.x＝1 B.x＝-2 C.x＝4 D.x＝3
随 堂 训 练
B
C
3.小华用x元买学习用品，若全买钢笔刚好买3支，若全买笔记本刚好买4本.已知一本笔记本比一支钢笔便宜2元，下列方程中正确的是（　　）
A
随堂训练
4.解方程 － ＝
的步骤如下，则从哪一步开始出现错误？ .
① 2（x-1）-（x+2）＝3（4-x）；
② 2x-2-x+2＝12-3x；
③ 4x＝12；
④ x＝3.
②
随堂训练
5.解下列方程：
（1）
-
＝
-1；
-
＝1.
（2）
随堂训练
解：（1） 去分母，得15（x-1）-6（x+2）＝10x-30，
去括号，得15x-15-6x-12＝10x-30，
移项、合并同类项，得-x＝-3，
系数化为1，得x＝3.
.
（2）去分母，得3x-7-2（5x+8）＝4，
去括号，得3x-7-10x-16＝4，
移项、合并同类项，得-7x＝27，
系数化为1，得x＝-
随堂训练
如何解这个方程？
＝1+
.
课后提升

解：分母化为整数，得 ＝1+
随堂训练
步骤 根据 注意事项
去分母
去括号
移项
合并同类项
未知数的系数化为1
等式的性质2
① 不漏乘不含分母的项；
② 注意给分子添括号、去括号
乘法分配律、去括号法则
① 不漏乘括号里的项；
②括号前是“-”号，要变号
移项法则
移项要变号
合并同类项法则
系数相加，不漏项
等式的性质2
乘系数的倒数
课堂小结
谢谢大家！