北师大版数学七年级上册 3.4 整式的加减-第2课时 去括号课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第三章 整式及其加减
4 整式的加减
第2课时 去括号
第三章 整式及其加减
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在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据.
归 纳 去 括 号 法 则 ，能利用法则进行去括号运算.（重点、难点）
学 习 目 标
新 课 导 入
同学们，还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴棒的根数的吗？
下面是小颖和小刚的做法：
知 识 讲 解
去括号法则
搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子不同，但所用火柴棒的根数一样，用数学知识来说明它们为什么相等呢？
对代数式4＋3(x－1)，用乘法分配律可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1.
即4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1.　
代数式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]，而－(x－1)可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同类项得3x＋1.
即4x－(x－1)＝4x+(－1)(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.
从而得出结论：这三个代数式是相等的.
观察比较两式等号两边画横线的变化情况.
(1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1；
(2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1.
思考：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.
去括号法则：
例1　化简下列各式
解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b.
(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y.
(3)3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y.
(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b.
(1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；
(3)3(2xy－y)－2xy； (4)5x－y－2(x－y).
化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)；
（2）(5p－3q)－3( 　 )．
解：
练习
总结：
(1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉．
(2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号．
(3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号．
(4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘．
(5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.
例2 先化简，再求值：3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中x＝314.
解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2＝－2x.
当x＝314时，原式＝－2×314＝－628.
随 堂 训 练

C
B
3.化简下列各式.
（1）3（-2ab+3a）-（2a-b）+6ab.
（2） .
随堂训练
解：（1）3（-2ab+3a）-（2a-b）+6ab
＝-6ab+9a-2a+b+6ab＝7a+b；
（2）
＝
＝a2-5ab.


解：原式＝2x4-4x3y-2x2y2-x4+2x2y2-y3-x4+4x3y-y3
＝（2-1-1）x4+（-4+4）x3y+（-2+2）x2y2+（-1-1）y3
＝-2y3.
因此，该多项式的值与x的值无关，把x的值抄错不影响结果.


课后提升

2.已知x+4y＝-1，xy＝5，求（6xy+7y）+[8x-（5xy-y+6x）]的值.
解：（6xy+7y）+［8x-（5xy-y+6x）］
＝（6xy+7y）+（8x-5xy+y-6x）
＝6xy+7y+8x-5xy+y-6x
＝xy+8y+2x＝xy+2（x+4y），
因为x+4y＝-1，xy＝5，所以原式＝5+2×（-1）＝3.
课 堂 小 结
括号前面是“＋”号，去括号后，原括号里面各项不变号.
括号前面是“－”号，去括号后，原括号里面各项全变号．
去括号法则
谢谢大家！