数学人教A版（2019）必修第一册3.3幂函数 课件（共42张ppt）

(共42张PPT)
3.3 幂函数
学习目标:
1）理解幂函数的概念；
2）掌握五种幂函数的图象与性质.
难点和重点:
1）灵活运用数形结合的方法；
2）概括出五种幂函数的性质.
思考：在初中你学过什么函数？
一次函数
二次函数
反比例函数
y=kx+b(k≠0)
y=ax2+bx+c(a≠0)
y=
(k≠0)
特征：
从解析式的结构特征看, 幂函数有什么特征？
（1）解析式具有幂的形式；
幂的指数
幂的底数
特征：
从解析式的结构特征看, 幂函数有什么特征？
（1）解析式具有幂的形式；
（2）幂的底数为自变量且系数为1，
幂的指数是常数.
常数
自变量
思考：你能根据幂函数概念，举出一些幂函数的例子吗？
判断下列函数是否为幂函数.
(1) y=x4
(3) y=(x-1)2
(2) y=2x2
(6) y=x3+2
练习
是
是
不是
不是
不是
不是
幂函数
定义域：
值 域：
奇偶性：
单调性：
R
R
在R上是增函数
定义域：
值 域：
奇偶性：
单调性：
R
定义域：
值 域：
奇偶性：
单调性：
定义域为R，
令，
定义域为R，
则
令，
定义域为R，
则
令，
定义域为R，
则
，
令，
定义域为R，
则
，
因为，
令，
定义域为R，
则
，
因为，
令，
定义域为R，
定义域：
值 域：
奇偶性：
单调性：
R
R
在R上是增函数
定义域：
定义域：
定义域：
非奇非偶函数
定义域：
非奇非偶函数
定义域：
值 域：
奇偶性：
单调性：
可以从以下角度观察
（1）图象分布的区域，公共点；
（2）函数的对称性；
（3）函数的变化趋势.
＜
＜
＞
＞
练习
解: y=x0.5在(0,+∞)上单调递增,
∵1.3<1.5
∴1.30.5 < 1.50.5
利用单调性判断下列各值的大小.
分子有理化
分子有理化
分子有理化
分子有理化
归纳总结
性质
概念
图象
定义域
值域
奇偶性
单调性
其他
数
形
结
合
课后作业
教科书 第91页
练 习 第1，2，3题.