第五章 圆 6 直线与圆的位置关系 第1课时 直线与圆的位置关系 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 第五章 圆 6 直线与圆的位置关系 第1课时 直线与圆的位置关系 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-22 20:29:05 | ||
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文档简介
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第五章 圆
6 直线与圆的位置关系
第1课时 直线与圆的位置关系
基础闯关
知识点一：直线和圆的位置关系的判定
1.已知⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l的距离为3，下面表示直线l与⊙O 的位置关系的图形是( )
2.在平面直角坐标系xOy中，以点( 为圆心,4 为半径的圆( )
A.与 x 轴相交,与 y 轴相切 B. 与 x 轴相离,与 y 轴相交
C. 与 x 轴相切,与 y 轴相交 D.与 x 轴相切,与 y 轴相离
3.[一题多辨](1)已知⊙O 的半径为 2,直线上有一点 P 满足PO=2,则直线与⊙O 的位关系是( )
A.相切 B.相离 C.相离或相切 D.相切或相交
(2)已知⊙O的半径为 3cm,圆心 O 到直线的距离是 4 cm，则直线 与⊙O 的位置关系是_____________.
知识点二：直线和圆的位置关系的应用
4.已知⊙O的半径为 5,直线是⊙O的切线,则点O 到直线的距离是( )
A.2.5 B.3 C.5 D.10
5.直线与半径为r 的⊙O 相交，且点 O 到直线的距离为6，则r的取值范围是( )
A. r<6 B. r=6 C. r>6 D. r≥6
6.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆 C 与直线AB 相切,则r的值为( )
A.4 cm B.4.8cm C.6cm D.8cm
7.[空间观念]如图，⊙O的圆心O 到直线 的距离为 3cm,⊙O的半径为1cm,将直线向右(垂直于 的方向)平移，使与⊙O 相切，则平移的距离为( )
A. 1cm B.2cm C.4 cm D.2cm或4 cm
8.已知⊙O 的半径是5，圆心O 到直线AB 的距离为2，则⊙O上有且只有________个点到直线AB的距离为 3.
能力提升
9.[一题多辨](1)如图①,∠O=30°,C 为OB 上一点,且OC=6,以点C 为圆心,半径为 3 的圆与OA的位置关系是( )
A.相离 B.相交 C.相切 D.以上三种情况均有可能
(2)[几何直观]如图②，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为，则直线 与⊙O的位置关系是( )
A.相离 B. 相切 C.相交 D.以上三种情况都有可能
10.在 中, 12，若以 C 点为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB 只有一个公共点，则r的取值范围是________________.
11.如图, 为等边三角形， 动点O在 的边上从点A 出发沿着A→C→B→A 的路线匀速运动一周，速度为每秒1个单位长度，以O为圆心， 为半径的圆在运动过程中与 的边第二次相切时是出发后第___________秒.
12.[应用意识]如图，据气象卫星显示，一股台风10h后将在距A 城正东方向400km的B
城登陆，并以每小时 30km的速度向北偏西60°的 BN 方向移动,台风中心 300 km的范
围内会受到台风的影响，试问：A 城是否会受到这次台风的影响 如果受影响，那么A
城受台风影响的时间将有多长 如果不受影响，请说明理由.(结果保留整数，参考数据：
培优创新
13.在同一平面内，已知点O 到直线 的距离为5，以点O 为圆心，r 为半径画圆.
(1)当 时，⊙O上有且只有一个点到直线的距离等于 3.
(2)当 时，⊙O上有且只有三个点到直线的距离等于 3.
(3)随着 r 的变化，⊙O 上到直线的距离等于3的点的个数有哪些变化 请求出相对应的r的值或取值范围.(不必写出计算过程)
参考答案
1. B 2. C 3.(1)D (2)相离 4. C 5. C 6. B 7. D 8.3
9.(1)C (2)B 10.512.解:如图,过点 A 作. 于点C，则 又 A 城会受到台风影响. 过点 A 作 ,交 BN于 点 D,E, CE，∴A 城受台风影响的时间为 即A 城会受到这次台风的影响，A 城受台风影响的时间约有 15 h.
13.解:(1)2
(2)8
(3)当时，⊙O上没有点到直线的距离等于 3；当 时，⊙O上有且只有一个点到直线的距离等于3；当 时，⊙O上有且只有两个点到直线的距离等于3；当 时，⊙O上有且只有三个点到直线的距离等于3；当 时，⊙O上有且只有四个点到直线的距离等于3.
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第五章 圆
6 直线与圆的位置关系
第1课时 直线与圆的位置关系
基础闯关
知识点一：直线和圆的位置关系的判定
1.已知⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l的距离为3，下面表示直线l与⊙O 的位置关系的图形是( )
2.在平面直角坐标系xOy中，以点( 为圆心,4 为半径的圆( )
A.与 x 轴相交,与 y 轴相切 B. 与 x 轴相离,与 y 轴相交
C. 与 x 轴相切,与 y 轴相交 D.与 x 轴相切,与 y 轴相离
3.[一题多辨](1)已知⊙O 的半径为 2,直线上有一点 P 满足PO=2,则直线与⊙O 的位关系是( )
A.相切 B.相离 C.相离或相切 D.相切或相交
(2)已知⊙O的半径为 3cm,圆心 O 到直线的距离是 4 cm，则直线 与⊙O 的位置关系是_____________.
知识点二：直线和圆的位置关系的应用
4.已知⊙O的半径为 5,直线是⊙O的切线,则点O 到直线的距离是( )
A.2.5 B.3 C.5 D.10
5.直线与半径为r 的⊙O 相交，且点 O 到直线的距离为6，则r的取值范围是( )
A. r<6 B. r=6 C. r>6 D. r≥6
6.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆 C 与直线AB 相切,则r的值为( )
A.4 cm B.4.8cm C.6cm D.8cm
7.[空间观念]如图，⊙O的圆心O 到直线 的距离为 3cm,⊙O的半径为1cm,将直线向右(垂直于 的方向)平移，使与⊙O 相切，则平移的距离为( )
A. 1cm B.2cm C.4 cm D.2cm或4 cm
8.已知⊙O 的半径是5，圆心O 到直线AB 的距离为2，则⊙O上有且只有________个点到直线AB的距离为 3.
能力提升
9.[一题多辨](1)如图①,∠O=30°,C 为OB 上一点,且OC=6,以点C 为圆心,半径为 3 的圆与OA的位置关系是( )
A.相离 B.相交 C.相切 D.以上三种情况均有可能
(2)[几何直观]如图②，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为，则直线 与⊙O的位置关系是( )
A.相离 B. 相切 C.相交 D.以上三种情况都有可能
10.在 中, 12，若以 C 点为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB 只有一个公共点，则r的取值范围是________________.
11.如图, 为等边三角形， 动点O在 的边上从点A 出发沿着A→C→B→A 的路线匀速运动一周，速度为每秒1个单位长度，以O为圆心， 为半径的圆在运动过程中与 的边第二次相切时是出发后第___________秒.
12.[应用意识]如图，据气象卫星显示，一股台风10h后将在距A 城正东方向400km的B
城登陆，并以每小时 30km的速度向北偏西60°的 BN 方向移动,台风中心 300 km的范
围内会受到台风的影响，试问：A 城是否会受到这次台风的影响 如果受影响，那么A
城受台风影响的时间将有多长 如果不受影响，请说明理由.(结果保留整数，参考数据：
培优创新
13.在同一平面内，已知点O 到直线 的距离为5，以点O 为圆心，r 为半径画圆.
(1)当 时，⊙O上有且只有一个点到直线的距离等于 3.
(2)当 时，⊙O上有且只有三个点到直线的距离等于 3.
(3)随着 r 的变化，⊙O 上到直线的距离等于3的点的个数有哪些变化 请求出相对应的r的值或取值范围.(不必写出计算过程)
参考答案
1. B 2. C 3.(1)D (2)相离 4. C 5. C 6. B 7. D 8.3
9.(1)C (2)B 10.5
13.解:(1)2
(2)8
(3)当时，⊙O上没有点到直线的距离等于 3；当 时，⊙O上有且只有一个点到直线的距离等于3；当 时，⊙O上有且只有两个点到直线的距离等于3；当 时，⊙O上有且只有三个点到直线的距离等于3；当 时，⊙O上有且只有四个点到直线的距离等于3.
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