人教版数学八年级下册 17.1勾股定理（3）学案（无答案）

勾股定理（3）
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【课时安排】
1课时
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旧知回顾
1．画数轴，并在数轴上描出表示下列各数的点：1．5，﹣4，﹣，2，﹣0．5．
2．你能在数轴上描出无理数点的吗？（如，）
【新知探究】
新知梳理
1．如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形顶点，可得到一些线段．请在图中画出线段AB=、CD=、EF=．
（要求将所画三条线段的端点标上对应的字母）
2．模仿在数轴上作出表示，在数轴上作出表示出和的点．
（提示：17是哪两个数的平方和）
，
试一试
1．如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=　_________　．
2．如图，一架10米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙A0上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端沿墙下滑1米，那么它的底端滑动多少米？如果梯子的顶端沿墙下滑2米，那么梯子将向外移多少米？
★通过预习你还有什么困惑
课堂活动、记录
如何在数轴上表示无理数，有哪些步骤？
【精练反馈】
A组：
1．如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的三边a，b，c的大小关系式（　　）
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a
2． 在数轴上表示的点
3．水池中有水，水面是一个边长为10尺的正方形，水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度和这根芦苇的长度分别是多少？
【学习小结】
课堂小结
1．在数轴上表示无理数可以通过勾股定理来解决。
2．求直角三角形的边，利用勾股定理建立方程进行求解。
【拓展延伸】
（选做题）
1．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．
已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，
正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，
则S1+S2+S3+S4=　_________　．
2．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD2+DB2=DE2．
3．小明学了勾股定理后很高兴，兴冲冲的回家告诉了爸爸：在△ABC中，若∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，如下图，根据勾股定理，则a2+b2=c2．爸爸笑眯眯地听完后说：很好，你又掌握了一样知识，现在考考你，若不是直角三角形，那勾股定理还成不成立？若成立，请说明理由；若不成立，请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论．〔下图备用）