二次函数 y=ax2的应用 课后同步练习（含答案）

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二次函数 的应用 课后同步练习
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1. 对于抛物线 与 下列说法错误的是( ).
A. 两条抛物线关于x轴对称 B. 两条抛物线关于坐标原点对称
C. 两条抛物线各自关于y 轴对称 D. 两条抛物线没有公共点
2. 如图，在同一平面直角坐标系中，作出( 的图象，则从里到外的二次函数的图象对应的函数依次是( ).
A.①②③ B.①③② C.②③① D.②①③
3. 有下列四个二次函数：①y=x ; ②y=-2x ;③y= x ;④y=3x .这些函数的图象开口从大到小的排列顺序是( ).
A.③①②④ B.②③①④ C.④②①③ D.④①③②
4. 二次函数 的图象如图所示，那么a 与a 的大小关系是( ).
D. 无法确定
5. 抛物线 的对称轴是( ).
A. 直线 B. 直线 C. 直线x=0 D. 直线
6. 已知ab≠0，在同一平面直角坐标系中，函数 与 的图象大致是( ).
二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)
7. 若二次函数 的图象过点(1,—2),则a 的值是 .
8. 已知 是抛物线. 上的一点，过点 A 作x 轴的平行线交抛物线于另一点B,则点 B 的坐标是 .
9. 如图, A, B 分别为抛物线 上的两点，且AB⊥y轴于点(0, 6). 若AB=6, 则该抛物线的解析式为 .
10.当m= 时, 抛物线 开口向下.
三、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
11. 已知二次函数 的图象与直线y=2x-3交于点 P(1, b).
(1)求a, b 的值;
(2)写出二次函数的解析式，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小.
12. 已知抛物线 与直线y=x+2交于点A(m,1),
(1)求抛物线的解析式；
(2)设抛物线与直线y=x+2的另一交点为B，求点 B 的坐标和 的面积.
1. D 2. B 3. A 4. A 5. C 6. B
7.—2 8.(- , ) 9. y= x 10.—1
11. (1)b=-1, a =-1.
(2)二次函数的解析式为 当x>0时，该函数的y随x 的增大而减小.
(2)点B(2, 4), S△AOB=3.