第二十九章 投影与视图 达标测评卷（含答案）

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第二十九章 投影与视图达标测评卷
一、选择题(本题共计10小题，每题3分，共计30分)
1.下列投影现象属于平行投影的是 ( )
A.太阳光发出的光线所形成的投影
B.手电筒发出的光线所形成的投影
C.路灯发出的光线所形成的投影
D.台灯发出的光线所形成的投影
2.下面属于中心投影的是 ( )
A.太阳光下的树影 B.皮影戏—
C.月光下房屋的影子 D.海上日出
3.从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是 ( )
A.先变长，后变短 B.先变短，后变长
C.方向改变，长短不变 D.以上都不正确
4.如图，属于“物体在太阳光下形成的影子”的图形是 ( )
5.如图，光线由上向下照射正五棱柱时的正投影是 ( )
6.如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且三角板的一边长为8cm .则投影三角板的对应边长为 ( )
A.20 cm B.10 cm C.8 cm D.3. 2cm
7.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯底(点 O)20米的点A处，沿AO所在的直线行走12米到达点B时，小明身影长度 ( )
A.变长2.5米 B.变短2米
C.变短3米 D.变短2.5米
8.两个长方体按如图方式摆放，其主视图是 ( )
9.甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们从上面看得到的图形如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法中正确的是 ( )
A.甲和乙从左面看得到的图相同，从正面看得到的图相同
B.甲和乙从左面看得到的图不相同，从正面看得到的图不相同
C.甲和乙从左面看得到的图相同，从正面看得到的图不相同
D.甲和乙从左面看得到的图不相同，从正面看得到的图相同
10.如图是由 10个棱长为1的小正方体摆成的几何体.将小正方体①移走后，则关于新几何体的表面积表述正确的是 ( )
A.表面积不变 B.表面积减少4
C.表面积减少2 D.表面积增加4
二、填空题(本题共计5 小题，每题3 分，共计15分)
11.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C 处时，测得影子 CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB= 米.
12.从棱长为4的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为2的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为 .
13.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆成如图所示的形式，然后把露出的表面涂上不同的颜色，则被涂上颜色部分的面积为 平方分米.
14.如图，是一个长方体的主视图，左视图与俯视图，根据图中数据计算这个长方体的表面积是 .
15.如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的最小值为 .
三、解答题(本题共计8 小题，共计75 分)
16.(8分)如图，是由8个完全相同的小正方体堆成的几何体.
(1)设小正方体的棱长为 m，直接写出这个几何体的表面积(含底面);
(2)请画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.
17.(9分)如图，AB 和 DE是直立在地面上的两根立柱， 某一时刻AB在阳光下的投影
(1)请你画出此时 DE 在阳光下的投影；
(2)在测量AB的投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 请你计算，DE 的长.
18.(9分)如图，身高1.5米的小明(AB)在太阳光下的影子AG长1.8米，此时，立柱CD的影子一部分落在地面CE上，一部分落在墙 EF 上.
(1)请你在墙上画出表示 CD 的部分影子 EH.；
(2)若量得( 米, 米，求立柱CD的高.
19.(10分)如图所示的是一个几何体的三视图.
(1)该几何体是 ；(填几何体的名称)
(2)求出这个几何体的体积.
20.(9 分)如图所示是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积及其表面积(保留 π).
21.(10分)如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图：
(1)写出这个几何体的名称；
(2)画出它的一种表面展开图；
(3)若从正面看长方形的高为3cm，从上面看三角形的边长为2cm ，求这个几何体的侧面积.
22.(9分)如图是一颗骰子的三种不同的放置方法.
(1)根据图中三种放置方法，推出“ ”处的点数；
(2)求这三个骰子下底面上的点数和.
23.(11 分)一个物体是由棱长为3c m的正方体模型堆砌而成的，其形状从三个方向看如图所示：
(1)请在从上面看到的形状图上标出每个位置中小正方体的个数；
(2)求出该物体的体积是多少；
(3)该物体的表面积是多少
1-10ABBDC ACDDC
11.6.
12.96 【解析】利用平移的方法，从棱长为4的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为2 的小正方体后所得几何体的表面积与原正方体的表面积相同.这个零件的表面积=6×4×4=96.
13.33 【解析】根据分析露出的面积为4×(1+2+3)+9=33(dm ),即涂上颜色的面积为33dm .故答案为33.
14.52
15.8 【解析】根据主视图和俯视图可知，该几何体中小正方体数最少的分布情况如下：
∴n=1+1+2+1+3=8.
故答案为8.
16.解:
(2)如图:
17.解:(1)连接AC,过点 D 作 DF∥AC,则 EF 为所求；
(2)∵AC∥DF,∴ ∠ACB=∠DFE,
又∠ABC=∠DEF=90°,
.. Rt△ABC∽Rt△DEF,
即 解得DE=10,
即 DE 的长为 10 m.
18.解:(1)如图,线段 EH为所求;
(2)过点E作EM∥BG,交CD于点M,则四边形 DHEM 是平行四边形,
即 DM=EH=1.5米,
解得 CM=1,
∴CD=CM+DM=1+1.5=2.5(米),
故立柱 CD 的高为2.5 米.
19.解：(1)由三视图可知该几何体的形状是三棱柱，故答案为三棱柱；
(2)由俯视图可知该三棱柱底面是等腰三角形，由主视图可知底面三角形底边为1+1=2，三棱柱高为2，
由左视图可知底面三角形高为1，故该几何体的体积为
20.解：由主视图和俯视图可知，该几何体是一个组合体，其上部分是一个圆柱，下部分是一个长方体，∴其体积为 30×25×40=3200π+30000(cm ),其表面积为S=(30×40 +30×25+40×25)×2+32×20π=5900 +640π(cm ).
21.解：(1)这个几何体的名称是正三棱柱；
(2)表面展开图如图所示：(答案不唯一，画出其中正确的一种即可)
(3)3×3×2=18(cm ).
∴这个几何体的侧面积为18 cm .
22.解：(1)由左侧两个图形可得，与2相邻的面为3,4,5,6,
∴2 的对面是1，即第一个图的下底面为1，又由第一个和第三个图可得，与6相邻的面为2,4,5,
∴第一个图的左面是4，后面为3，
∴结合第一个和第三个图可得“ ”处的点数为2;
(2)由第一个图可知，4的对面是5，
∴第二个图和第三个图的下底面都为5，
∴这三个骰子下底面上的点数和为1+5+5=11.
23.解:(1)如图所示:
(2)3×3×3×10=270(cm ),
答:该物体的体积是270 cm ;
(3)(6+6+6)×3×3×2=324(cm ),
答:该物体的表面积是324 cm .