3.4 实际问题与一元一次方程（第2课时）课件（18张ppt）

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课堂小结
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
3.4.2 销售问题
情景引入
情景引入1
生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？
商家真的会少赚吗？
情景引入2
你能根据自己的理解说出它们的意思吗？
成本价：
售价：
标价：
打折：
销售价占标价的百分率. 例如某种服装打8折即按标价的80%出售.
购进商品时的价格(有时也叫进价).
在销售商品时的售出价(有时称成交价).
在销售时标出的价(有时称定价).
知识点一 销售中的盈亏
知识精讲
3. 某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是 　　元.
4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为　 元.
1. 商品原价200元，九折出售，售价是 元.
5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是　 元.　
2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元，利润率是_____.　
180
30
20％
0.9a
1.25a
16
根据题目要求填空
知识精讲

= 商品售价－商品进价
●售价、进价、利润的关系：
商品利润

商品利润
利润率=
●进价、利润、利润率的关系：
商品进价
×100%

●商品售价、进价、利润率的关系：
商品进价
商品售价=
×(1+利润率)
销
售
中
的
盈
亏

折扣数
●标价、折扣数、商品售价的关系：
商品售价＝
标价×
10
典型例题
典例精析
解：设这种服装每件的进价是x元，
8折，
即×80%
【例1】一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
【分析】等量关系：单件售价-单件进价=15
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}进价/件
标价/件
售价/件
x
适当画表更清楚哦~
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}标价/件
售价/件
x(1+40%)
x(1+40%)×80%
由题意得：x(1+40%)×80%-x=15，
解得：x=125，
答：这种服装每件的进价是125元。
练一练
解：设甲种商品的原单价为x元，则乙种商品的原单价为(100-x)元，
1、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？
【分析】等量关系：现单价之和=100×(1+2%)
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
原单价
现单价
甲
x
乙
100-x
合计
100
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}现单价
(1-10%)x
(1+5%)(100-x)
(1-10%)x+(1+5%)(100-x)
知识精讲
解：设甲种商品的原单价为x元，则乙种商品的原单价为(100-x)元，
由题意得：(1-10%)x+(1+5%)(100-x)=100×(1+2%)，
解得：x=20，则100-x=80，
答：甲种商品的原单价为20元，则乙种商品的原单价为80元。
知识精讲
解：设电器每台定价为x元，则每台进价为(x-48)元，
2、某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？
【分析】等量关系：销售6台的利润=销售9台的利润
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
进价/台
定价/台
售价/台
利润/台
方式一
x-48
x
方式二
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}售价/台
利润/台
90%x
48-10%x
x-30
18
知识精讲
解：设电器每台定价为x元，则每台进价为(x-48)元，
由题意得：(48-10%x)×6=18×9，
解得：x=210，则x-48=162，
答：电器每台进价为162元，每台定价为210元。
课堂练习
1、某商场卖出两台进价不同的洗衣机,都卖了1200元,其中一台盈利50%,另一台亏本20%,在这次买卖中,这家商场( )
A.不赚不赔 B.赔了100元 C.赚了100元 D.赚了360元
2、某种商品因换季打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,则这种商品的定价是( )
A.250元 B.270元 C.280元 D.300元
C
D
3. 某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为 元.
4. 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在 2020年涨价 30% 后，2022年又降价 70% 至 a 元，则这种药品在2020 年涨价前的价格为 元.
2725
5、某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，以7折销售此时利润率为5%.根据你所学的方程知识，帮售货员算出标签上的价格.
解:设标签上的价格为x元.
根据题意，得 710x-80=80×5%
解得 x=120.
答:标签上的价格为120元.
?
6.一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，求这件服装的进价.
解:设这件服装的进价为x元.
依题意得(1+20%)x=200x
解得 x=100.
答:这件服装的进价是100元.
7、某商场从厂家购进甲乙两种文具，甲种文具每件的进价比乙种文具每件的进价少20元.若购进用种文具7件，乙种文具2件，则需要付760元.
(1)甲、乙两种文具每件的进价分别是多少元?
(2)该商场花4400元从厂家购进甲种文具30件，乙种文具20件，在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具的销售利润率为30%，每件乙种文具的售价应定为多少元?
(1)甲、乙两种文具每件的进价分别是多少元?
(2)该商场花4400元从厂家购进甲种文具30件，乙种文具20件，在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具的销售利润率为30%，每件乙种文具的售价应定为多少元?
解:(1)设甲种文具每件的进价为x元，则乙种文具每件的进价为(x+20)元.
由题意可得 7x+2(x+20)=760.
解得 x=80.
所以 x+20=100.
答:甲、乙两种文具每件的进价分别是80元、100元.
(2)设每件乙种文具的售价为m元.
由题意可得 30×(100-80)+20(m-100)=4400×30%.
解得 m=136.
答：每件乙种文具的售价应定为136元.
课堂总结
销售问题解题思路：
1.销售问题中的常见数量关系：
（1）利润=售价-成本（进价）；
（2）利润率=利润成本×100％；
（3）利润=成本×利润率；
（4）售价=标价×折扣数10；
（5）售价=成本+利润=成本×（1+利润率）.
2.折扣数表示现价是原价的十分之几.