江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（PDF版无答案）

南昌
2023-2024学年度高二数学期中考试
一、选择题
1.直线l1:x+my+7=0和l2:(m一2)x+3y+2m=0互相平行，则实数m的值为()
A.m=-1
B.m=-3
C.m=-1或m=3
D.m=1或m=3
2.己知焦点在x轴上的椭圆的离心率为与，且它的长轴长等于圆C:x2+y2-2x一15=0的半径，
则椭圆的标准方程是()
A.+皆=1
B.若+益=1
C若+2=1D.荒+苦=1
3.直线：y=k(x-V2)与曲线x2-y2=1(x>0)相交于A￥B两点，则直线1倾斜角的取值范围
是()
A.[0,π)
B.()u(0)
C.o,)U(5,)
D.要)
4.在三棱锥A-BCD中，E是平面BCD上一点，且5A正=3AB+mA心+ED,则实数m=()
A号
B子
C.1
D.2
5.己知F为抛物线C:y2=4x的焦点，.过F的直线l与抛物线C相交于A,B两点，线段AB的垂直平分
线交x轴于点M,垂足为E,若|AB=6,则川EMI的长为(
A.2v2
B.V6
C.2
D.3
6.已知R,F是椭圆c苦+苦=1的焦点，P为C上一点，且PF1=,P,则△PF1P2的内因
圆的￥径r=()
A.1
B.5
C.厘
D.2
7.已知双曲线C:三-卡=1a>0,b>0)的两个项点为A:A2,双曲线C上任意-点P(与A1,A2
不重合)都满足PA1,PA2的斜率之积为
则双曲线C的离心竿为(
A月
B
c.
D.
8.己知M是x2=8y的对称轴和准线的交点，点W是其焦点，点P在该抛物线上，且满足|PM=
mPW,则实数m的最大值为(
A.2
B.3
c.
D.2
二、多选恩
9.已知空间向量a=〔-2，一1,1)，方=(3,4,5)，则下列结论正确的是〔
2a+历/a
B.5=V36
C.a15a+6)
D.在方上的投影向量为(-品，-异，-)
10已知椭圆C芸+若=1，R,R,分别为它的左右焦点，A,B分别为它的左右项点，点P是椭圆
上的一个动点，下列结论中正确的有〔
{.存在P使得LFPF2=2
B.c0 F,PF:的最小值为号
C∠FPF2=于，则45，PF2的面积为16
D.直线PA与直线P8斜串乘积为定值号
11.己知抛物线C:y2=12x,点F是抛物线C的焦点，点P是抛物线C上的一点，点M(4,3),则下列
说法正确的是〔
A抛物线C的准线方程为x=-3B.若PF±7，则aPMF的面积为2V3-是
C.1PF-PM的最大值为v10
D.△PMF的周长的最小值为7+√10
12.已知1F分别为双曲线影-茶=1(a>0,b>0)的左、右焦点且F,52l=2,点P为双曲
线右支一点，I为aPF1F2的内心，若S。PR1=S℉2十SF,F2成立，则下列结论注确筋有(
A离心幸e=v5
2
B.当PF2⊥x轴时，LPF1F2=g
C.1=
2
D.点I的横坐标为定值a
三、填空题
13,抛物线C:y2=2Px0>0)的焦点为F,点P(2,m)为C上一点，若1PF1=3,则m.=一·
14.经过点P(2,-1),且被圆C:x2+y2-6x一2y-15=0所截得的弦最短时的直线的方程
为
15,已知P1,F2分别为双曲线C号-发=1a>0,b>0)的左、右焦点，FF=4以线段F,R为
直径的圆与双曲线在第一象限交于点A,双曲线C的一条渐近线的倾斜角为则直线F1A的斜率
i
为·
2