有理数的加法(湖南省邵阳市新邵县)

第六课时 有理数的加法
酿溪中学 王军旗
教学目标：
1 通过学生身边可以尝试、探索的场景，经历有理数加法法则得出的过程，理解有理数加法法则的合理性。2 能进行简单的有理数加法运算。3 发展观察、归纳、猜测验证等能力。
重点难点：
重点：有理数加法法则的得出，和的符号的确定；难点：异号两数相加
教学过程
一 激情引趣，导入新课
1我们早知道正有理数和零可以做加法运算，所有的有理数是否都可以进行加法运算呢？这就是我们这节课要研究的问题，先来分析一下，所有的有理数相加的时候有哪些情况呢？请你想一想
2 从前有一个文盲记录家里的收入和支出的时候是这样的，用一颗红豆代表收入一文钱，用一颗黑豆代表支出一文钱，有一个月他发现记账的盒子里有10颗红豆6颗黑豆，他发现红豆比黑豆多了4颗，于是他不仅知道了这个月结余了4文钱还知道了自己这个月的收入和支出情况。我们可以用一个图形来表示他这种记账方式。“○”，“●”分别表红豆和黑豆。
，这个图形其实就是一个有理数的加法算式：（+10）+（-6）=+4下面我们借助数轴来理解有理数的加法运算。
二 合作交流，探究新知
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向，一个单位代表1千米
1同号两数相加
小亮从O点出发，先向西移动2个千米休息一会儿，再向西移动3个千米，两次走路的总效果等于从点O出发向_____走了_______千米，用式子表示为_______________.
从上，你发现了吗，同号两数相加结果的符号怎么确定？结果的绝对值怎么确定？请把你的发现填在下面的框里。
同号两数相加，取__________的符号，并把它们的_____________相加。
2 异号两数相加
（1）小明先从点O 出发，先向东走4千米，发现口袋里的钥匙丢了，急急忙忙掉头向西走了1千米，找到了掉在路边的钥匙，小明这两次走路的效果总等于从点O出发向___走了____千米，用式子表示为_________________________.
（2）小李先从点O出发，先向东走了1米，突然想起今天家里有事，赶紧掉头向西往家里走，走了3千米到达家中，小李两次走路的总效果等于等于吃哦从点O出发，向___走了
_____千米。用式子表达为_______________________.
从上面例子，你发现了异号两数怎么做吗？把你的结论填在下框中。
异号两数相加，绝对值不相等时，取__________________的符号，并用_________的绝对值减去_______________的绝对值。
3 一个数和零相加，以及互为相反数相加
（1）某个人第一批货获得利润3万元，第二批货物保本，这两批货物总的利润是多少万元？
（2）某人第一批货物的利润是5万元，第二批货物亏损5万元，这两批货物总的利润是多少？
从上问题，你发现了什么？把你的结论写在下框中，
互为相反数的两个相加得_______,一个数和零相加，任得____________________.
三 应用迁移，拓展提高
例1 计算 （1） (-8)+(-12) (2) (-3.75)+(-0.25)
(3) (-5)+9 (4) (–10)+7
例2 计算 （1）（-3）+ （2）（-）+（-）
例3 填空
（1） -7+____=0 (2) (+)+______=- (3)____+(- )= （4） __+=
四 课堂练习，巩固提高
P 21
五 反思小结 巩固提高
有理数的加法法则有哪些？请你把它们写在下面：
1
2
3
4
六 作业 p 24-25 A组1-4 B 1