人教版五年级上册数学第6章《三角形的面积》课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
三角形的面积
在平行四边形宫殿那里，我们知道了可以运用转化的思想，将平行四边形转化为长方形，然后推导它的面积公式。
走进多边形王国
红领巾大家天天佩戴，那大家有思考过红领巾的面积如何计算吗？
进入三角形宫殿之前，门口的士兵挡住了我们的去路，它说我们只有通过探究关卡才可以进入宫殿。
任务一：
采用拼接法探究
三角形的面积计算公式
在研究平行四边形的面积计算公式时,是把平行四边形转化成学过的长方形或正方形来研究的，将三角形也转化成学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式，下面我们就来回顾一下。
对两个锐角三角形进行拼接
高
底
平行四边形的面积=底×高
∟
∟
平行四边形的底=三角形的底
三角形的面积=底×高÷2
底
高
一个平行四边形=两个三角形
高
高
高
底
底
底
如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,用字母表示出三角形的面积计算公式S=ah÷2
对两个钝角三角形进行拼接
高
底
平行四边形的面积=底×高
∟
∟
平行四边形的高=三角形的高
三角形的面积=底×高÷2
底
高
一个平行四边形=两个三角形
正方形的边长=三角形的底
对两个直角三角形进行拼接（一）
正方形的面积=边长X边长
正方形的边长=三角形的底
正方形的边长=三角形的高
三角形的面积=底×高÷2
边长
边长
∟
高
底
一个正方形=两个三角形
对两个直角三角形进行拼接（二）
平行四边形的面积=底X高
平行四边形的底=三角形的底
平行四边形的高=三角形的高
三角形的面积=底×高÷2
高
底
∟
高
底
一个平行四边形=两个三角形
∟
小组合作探究提示：
1、小组合作,将分到的两个完全相同的三角形拼成已学过的图形。
2、寻找三角形与所拼成图形之间的联系，推导三角形的面积公式
3、各小组派代表汇报推导过程
任务二：
采用割补法探究
三角形的面积计算公式


三角形高的一半
平行四边形的高
=
平行四边形的底
三角形的底
=
可推出三角形的面积=底×高÷2
∟


如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,用字母表示出三角形的面积计算公式S=ah÷2
任务三：
采用折叠法探究
三角形的面积计算公式
小组合作探究提示：
采用割补法进行探究时我们想到了取两条边的中点，那我们继续取两条边的中点，但是不采用割补法，采用折叠法可以将三角形转化为我们所学过的图形吗


∟
∟




∟
三角形的面积÷2
三角形的底÷2
长方形的面积 = 长 X 宽
三角形的高÷2
三角形的面积=底X高÷2
如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,用字母表示出三角形的面积计算公式S=ah÷2


∟
∟




∟
任务四：
运用推导的三角形面积
计算公式解决实际问题
1.拿出你的红领巾，量一量它的底和高分别是多少，你能计算出它的面积吗？
2.下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三角形的面积
用三角形的面积公式解决实际问题
知道三角形的面积是平行四边形面积的一半
课后作业
1.根据底和面积，求高是多少？
2.选一选，下面的三角形中，哪个三角形的面积可以用“6X5÷2=15”来解决
生活中的三角形有很多，本节课通过我们的动手实践操作，我们推导出了三角形的面积计算公式，数学与生活之间的联系十分密切，我们能将我们所学的数学知识应用于生活当中。寻找生活中的三角形，然后测出它们地底和高，利用本节课所学到的三角形面积公式，计算它们的面积。
生活中的三角形
感谢各位老师观看！
Thank you teachers for watching