27.1.1 圆的基本元素课件

课件18张PPT。27.1 圆的认识第27章 圆圆的基本元素请你欣赏 古希腊的数学家认为：“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。”它的完美来自于中心对称，无论处于哪个位置，都具有同一形状。它最谐调、最匀称。 与圆的对称性有关的有哪些性质呢？下面就让我们走进圆的世界，去了解圆的性质吧！自学指导认真阅读P46，并思考下列问题：
1. 圆的位置由什么来确定？圆的大小由什么来确定?要画一个圆需要哪些元素?
2. 以点O为圆心的圆怎么表示?什么样的两个圆叫等圆？
3.什么叫弦?（直径是弦吗?半径是弦吗?）
4.什么叫弧?（什么样的弧叫劣弧?什么样的弧叫优弧?）
5.什么样的角叫圆心角?圆的定义1、圆的描述性定义：
在同一平面内，一条线段OP绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点P所经过的封闭曲线叫做圆。
定点O叫做圆心，线段OP叫做圆的半径。以O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。OP2、圆的集合定义： 圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 注意:
1、确定一个圆需要两个要素：
⑴圆心确定圆的位置； ⑵半径确定圆的大小。
2、圆是指“圆周”，而非“圆面”。
3、圆周上的每一个点到圆心的距离都等于半径；
到圆心的距离等于半径的点都在圆周上。 要确定一个圆,必须确定圆的____和____圆心半径圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙ O”.圆的确定圆的分类圆心相同的两个圆叫做同心圆圆心不同半径相等的两个圆叫做等圆1．弦和直径：
连结圆上任意两点的线段叫弦，如图，线段AC、AB、BC都是⊙O的弦，其中AB是直径，直径的是圆中最长的弦．圆心到弦的距离叫此弦的弦心距，如图中的线段OM的长，表示圆心到弦AC的弦心距．直径是过圆心的弦，
凡直径都是弦，
但弦不一定都是直径 圆的基本元素2．弧和半圆：
圆上任意两点间的部分叫做弧，弧可分为劣弧、半圆、优弧三种．一条直径把圆分成了两个半圆，大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧， 注意：(1)弄清半圆与弧之间的关
系，半圆是一种特殊的弧，而弧
不一定是半圆；
(2)在同圆或等圆中，能够完全
重合的弧叫等弧，等弧成立的前
提首先是存在于“同圆或等圆中”．A曲线BC、BAC都是⊙O的弧分别记作： 劣弧有：半圆有 ：判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )有什么区别？优弧有：一个比半圆大一个比半圆小！小于半圆的弧叫做优弧，大于的弧叫做劣弧圆心角定义：顶点在圆心，并且两边都和圆周相交的角叫做圆心角　　　　　　　　　　　　　　ＡＯＢＣ找出⊙Ｏ中的圆心角：∠ＡＯＣ　　 ∠ＢＯＣ思考：∠ＡＢＣ是不是圆心角？当堂训练1 1.圆是中心对称图形,它的对称中心是___.
2.圆的位置由__　来确定,圆的大小由___来确定.两个半径相等的圆叫___.
3.如图:这个以点0为圆心的圆记作_____,
线段__　是它的直径,图中有___ 条半径,它们是___、__　和___.
4.在左图中有几条弦?用字母把
它们表示出来.圆心半径圆心
等圆⊙OＡＣ３ＯＡＯＣＯＢ（有３条弦，即弦ＡＣ.　ＡＢ.　ＢＣ）判断正误:
1、圆中的直径是弦；
2、弦是圆中的直径；
3、直径是圆中最长的弦；
4、直径的中点是圆心；
5、半径和弦都是线段；
6、直径相等的两个圆是等圆；
7、弦是圆上两点间的部分；
8、等于半径两倍的线段是直径。
9、若P是⊙O内一点，过P点的最长的弦有无数条。
10、半圆是弧，但弧不一定是半圆.√×√√√√××××当堂训练2 如图所示，线段AD过圆心O交⊙O于D，C两点，∠EOD=78°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数． 你收获了什么？？怎么确定圆
圆的分类
弦
弧
圆心角