24.1旋转（第1课时）课件
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课件23张PPT。24.1旋转
(第1课时）沪科版九年级下册平移变换轴对称变换刮水器转动的车轮转动的时针荡秋千这些运动有什么共同的特征？BOA点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45 认识旋转 图形的旋转 认识旋转 OBABA 认识旋转 B′A′CC′O 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。 认识旋转 点O叫做旋转中心， 旋转的概念 旋转的三要素:旋转中心,旋转方向,旋转角度.转动的角叫做旋转角.你能给旋转下个定义吗? 找一找 请仔细观察此图,
点A,线段AB,∠ABC分
别转到了什么位置？点A′点A对应点对应线段对应角 试一试 如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点D线段OD线段AB∠COD∠D点O∠AOC∠BODDEABFCO问题：旋转前后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.旋转的性质：1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生
改变?2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与
线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下
它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律?3.量一下∠AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量
一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现
什么规律？探究活动◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 旋转的基本性质 ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. 例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60
分，因此旋转20分，分针
旋转的角度为例2.如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，以点C为中心将△CDE逆时针旋转90°画出旋转后的图形.B CM如连接EM,那么△CEM是怎样的三角形?等腰直角三角形 1.下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习2. 下列说法正确的是( )
A.旋转改变图形的形状和大小
B.平移改变图形的位置
C. 图形可以向某方向旋转一定距离
D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到BC3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图
形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 3●4、 如图：P是等边?ABC内的一点，把?ABP按不同的方向通过旋转得到?BQC和?ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2）?ACR是否可以直接通过把?BQC旋转得到？●O(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度? 5.如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:ABFCEG.D. H(3)∠EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别移动到
什么位置?(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转
后,点G移到了什么位置?请在图形
上作出.(6)连结EF,请判断△AEF的形状,并说明理由.(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系. 6.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积. 6.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
1.香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？议一议2.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 18002次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000
3个 1次 600旋转的定义：将一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转. 点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.
旋转的性质：
旋转不改变图形的大小与形状，但可改变定向；
旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，
对应点到旋转中心的距离相等.小结
(第1课时）沪科版九年级下册平移变换轴对称变换刮水器转动的车轮转动的时针荡秋千这些运动有什么共同的特征？BOA点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45 认识旋转 图形的旋转 认识旋转 OBABA 认识旋转 B′A′CC′O 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。 认识旋转 点O叫做旋转中心， 旋转的概念 旋转的三要素:旋转中心,旋转方向,旋转角度.转动的角叫做旋转角.你能给旋转下个定义吗? 找一找 请仔细观察此图,
点A,线段AB,∠ABC分
别转到了什么位置？点A′点A对应点对应线段对应角 试一试 如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点D线段OD线段AB∠COD∠D点O∠AOC∠BODDEABFCO问题：旋转前后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.旋转的性质：1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生
改变?2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与
线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下
它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律?3.量一下∠AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量
一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现
什么规律？探究活动◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 旋转的基本性质 ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. 例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60
分，因此旋转20分，分针
旋转的角度为例2.如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，以点C为中心将△CDE逆时针旋转90°画出旋转后的图形.B CM如连接EM,那么△CEM是怎样的三角形?等腰直角三角形 1.下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习2. 下列说法正确的是( )
A.旋转改变图形的形状和大小
B.平移改变图形的位置
C. 图形可以向某方向旋转一定距离
D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到BC3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图
形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 3●4、 如图：P是等边?ABC内的一点，把?ABP按不同的方向通过旋转得到?BQC和?ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2）?ACR是否可以直接通过把?BQC旋转得到？●O(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度? 5.如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:ABFCEG.D. H(3)∠EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别移动到
什么位置?(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转
后,点G移到了什么位置?请在图形
上作出.(6)连结EF,请判断△AEF的形状,并说明理由.(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系. 6.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积. 6.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
1.香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？议一议2.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 18002次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000
3个 1次 600旋转的定义：将一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转. 点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.
旋转的性质：
旋转不改变图形的大小与形状，但可改变定向；
旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，
对应点到旋转中心的距离相等.小结