七年级上册人教版数学 第四章 几何图形初步 能力提升检测卷A（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 七年级上册人教版数学 第四章 几何图形初步 能力提升检测卷A（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 353.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-24 16:30:24 | ||
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文档简介
第四章几何图形初步
能力提升检测卷（一）
时间:90分钟满分:100分
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.在下列几何体中，是棱柱的有( )
第1题图
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
2.在一个大正方体的一角切掉一个小正方体得到的几何体如图所示，则该几何体从上方看得到的图形是( )
3.如图，下列说法错误的是( )
A.射线OA的方向为北偏东40°
B.射线OB的方向为北偏西15°
C.射线OC的方向为南偏西30°
D.射线OD的方向为东南方向
4.下列是生活中的一些现象:① 建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙;② 修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程;③ 用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小;④ 体育老师通过看队伍首位和末位学生的位置，检查队伍是否排列整齐.其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有( )
A.① ② B.③ ④
C.② ③ D.① ④
5.已知∠α，∠β互余，∠α:∠β＝7:5，则∠β的补角等于（ ）
A.37°30′ B.52°30′
C.52°50′ D.142°30′
6.已知线段AB＝24cm，C为线段AB延长线上的一点，BC＝12cm， D是线段AC的中点，则线段AD的长为( )
A.6cm B.18cm C.12cm D.8cm
7.如图是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角，在下列选项中，不能用这副三角板画出的角的度数是( )
A.102° B.54° C.48° D.23°
8.如图，将两个正方形和一个长方形的一个顶点重合放置，已知∠BAC＝20°，∠DAE＝55°，则∠1的度数为( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
9.（2022版课标精神·社会主义先进文化）中国高铁的发展速度惊艳了世界，高铁已经被普遍认为是一张亮丽的“中国名片”，成为“中国速度”的最好代言人.如图是一段高铁路线图，A，B，C，D，E是五个高铁站，在这条线路上往返行车需要印制高铁票的种类为( )
A.5种 B.10种 C.20种 D.40种
10.如图，已知∠AOB＝120°，射线OC，OD在∠AOB内部，∠AOC＝ 60°，∠BOD＝40°，若OP为∠AOC的平分线，∠∠BOD，则∠POQ的度数为( )
A.70° B.110°
C.70°或110° D.130°或170°
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
1.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，硬币立在桌面上快速旋转看上去像形成了一个球，用数学知识分别解释为_____，
12.在与国际好友的交流中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，六个面上包含了中国古代儒家典籍五经.如图是她设计的礼盒的平面展开图，那么“春”字对面的字是___________________.
13.如图，2条直线相交，只有1个交点;3条直线相交，最多有3个交点;4条直线相交，最多有6个交点;…，依此规律猜想，10条直线相交，最多有_______________个交点.
14.如图，点O在直线AB上，OC平分∠AOD.若∠∠COD，则∠AOC的度数为______________.
15.如图，数轴上点A和点B表示的数分别是-2和3，P为数轴上的一点，若PA+PB＝8，则点P表示的数是____________________.
三、解答题（共8小题，计55分.解答应写出过程）
16.（6分）计算:（1）180°-35.9°-22°6′;
（2）120°+35°54′÷5-24°21′×3.
17.（6分）星期日，小利去文具店购买文具，从小利家到文具店的路线如图所示.
（1）请你帮助小利选择一条路程最短的路线;
（2）请你利用尺规作图的方法，把（1）中小利所走的路程之和用一条线段表示出来，不写作法，保留作图痕迹.
18.（6分）活动课上小明在对物体称重时发现，如果把5千克的物体放到如图所示的指标称上，指标盘里的指针旋转了90°.由此小明给实验小组其他成员提出以下问题:
（1）如果把1.5千克的物体放到秤上，指针转过的度数是多少？
（2）如果指针转了126°，所称的物体有多少千克？
19.（7分）小梦想要研究长方体的平面展开图，于是她将家中一个长为8cm，高为3cm的长方体纸盒沿某些棱剪开，得到了如图所示的平面展开图.
（1）小梦一共剪开了_______________条棱;
（2）求这个长方体纸盒的表面积和体积.
0.（7分）如图，已知点O在直线AB上，直角三角板MON的直角
顶点在点O处，在∠MON内部作射线OC，使OC恰好平分∠MOB,且∠BON＝2∠NOC,求∠AOM的度数.
21.（7分）补全解题过程:如图，已知AB＝8，延长AB至点C，使得AB＝2BC，点Q为线段AC的中点，AP:PQ＝5:1，求线段BP的长.解:因为AB＝8，AB＝2BC，
所以 ，
所以AC＝AB+BC＝_____.
因为点Q为线段AC的中点，
所以______＝______（理由是:____ __），所以BQ＝AB-AQ＝_____.
因为 AP:PQ＝5:1，
所以PQ＝_____AQ＝_____，
所以BP＝PO+BO＝
22.（7分）[问题情景]
已知∠AOB＝128°，OC是过点O的一条射线，OD，OE分别平分∠AOC与∠BOC.
[操作探究]
（1）若OC在∠AOB内部，请画出相应的图形并求∠DOE的度数;
[拓展应用]
（2）若OC在∠AOB外部，判断∠DOE的度数是否发生改变，若改变，求出∠DOE的度数;若不变，试说明理由.
23.（9分）如图，M是线段AB上一点，AB＝14cm，P，Q两点分别从点M，B同时出发向左运动，且点P的运动速度为2cm/s，点Q的运动速度为3cm/s，运动的时间为 t s.
（1）若，求线段AM的长度;
（2）在（1）的条件下，当t为何值时，点Q在点P的右边且AP＝ ？
（3）若t＝2s时，PQ的长度恰好为1cm，求线段AM的长.
第23题图
答案与解析
1.B[解析]① 是长方体，是四棱柱;② 是圆柱;③ 是三棱柱;④ 是四棱锥;⑤ 是圆锥.所以棱柱有2个.
2.B[解析]从上方看是一个大正方形，大正方形的左下角是一个小正方形.
3.A[解析]由题图可得，射线OA的方向为北偏东50°，故选项 A 说法错误，符合题意.
4.D[解析]① 利用了“两点确定一条直线”，故符合题意;② ，③ 利用了“两点之间，线段最短”，故不符合题意;④ 利用了“两点确定一条直线”，故符合题意.
5.D[解析]因为∠α，∠β互余，所以∠α+∠β＝ 90°.设∠α＝x，则∠β＝90°-x，因为∠α:∠β＝7:5，所以5x＝7（90°-x），解得x＝52.5°＝ 52°30′，所以∠β的补角＝180°-（90°-x）＝ 142°30′.
6.B[解析]因为C为线段AB延长线上的一点，所以AC＝AB+BC＝24+12＝36（cm）.因为D是线段AC的中点，所以
7.D[解析]A.72°+30°＝102°，则102°角可以画出; B. 90°-36°＝54°，则54°角能画出; C. 90°-72°+30°＝48°，则48°角能画出;D.23°不能用36°，72°，30°，60°，90°的和或差表示，则23°角不能画出.
8.A[解析]如解图，因为∠BAC ＝20°，所以∠1+∠2＝90°- ∠BAC＝70°.根据同角的余角相等可得∠2＝∠DAE＝55°，所以∠1＝∠1+∠2-∠2＝ 70°-55°＝15°.
9.C[解析]题图中线段有AB,AC,AD,AE,BC, BD，BE，CD，CE，DE，共10条，因为每条线段应印2种车票，所以共需印10×2＝20（种）高铁车票.
10.C[解析]由题意可知，∠COD＝120°-60°-40°＝ 20°，如解图① ，当OQ在∠BOD内部时，∠POQ＝ ∠AOC+∠∠BOD＝30°+20°+20°＝ 70°;如解图② ，当OQ在∠BOD外部时，∠POQ＝ ∠AOC+∠COD+∠∠BOD＝30°+ 20°+40°+20°＝110°，综上所述，∠POQ的度数为70°或110°.
11.点动成线，面动成体
12. 书
13.45[解析]因为2条直线相交，只有1个交点，且（2-1）;3条直线相交，最多有3个交点，且（3-1）;4条直线相交，最多有6个交点，且（4-1）;…，所以由规律可知，n条直线相交，最多有（n-1）（n≥2）个交点，当n＝10时，（10-1）＝ 45（个），即10条直线相交，最多有45个交点.
14.65°[解析]因为OC平分∠AOD，所以∠AOD＝ 2∠COD＝2∠AOC，所以∠∠COD﹦ 又因为∠AOD+∠BOD＝180°，所以2∠∠AOC＝180°，解得∠AOC＝65°.
或解析]设点P表示的数为x，分三种情况:当点P在点A的左边时，有（-2-x）+ （3-x）＝8，解得，符合题意;当点P在点A，B之间时，（x+2）+（3-x）＝5≠8，即这种情况不存在;当点P在点B的右边时，有（x+2）+ （x-3）＝8，解得，符合题意.综上所述，点p表示的数是或
16.解:（1）原式＝180°-35.9°-22.1°＝122°;
（2）原式＝120°+7°10′48″-72°63′＝120°+7°10′48″-73°3′＝54°7′48″
17.解:（1）路程最短的路线:小利家--A-- D--文具店;
（2）如解图，线段MN即为所求.
[作法提示]问题可转化为作一条线段，使这条线段等于（1）中的三条线段之和。
18.解:（1）°，
1.5×18°＝27°.
答:1.5千克的物体放到秤上，指针转过27°;
（2）（千克），
答:所称的物体有7千克.
19.解:（1）7;
（2）长方体的宽＝12-3×2＝6（cm），所以这个长方体纸盒的表面积为2×（8×3+8× 6+3×6）＝180（cm2）;
这个长方体纸盒的体积为8×3×6＝144（cm3）.
20.解:因为∠BON＝2∠NOC,OC平分∠MOB,所以∠MOC＝∠BOC＝3∠NOC.
因为∠MOC+∠NOC＝∠MON＝90°,
所以3∠NOC+∠NOC＝90°，……（3分）所以∠NOC＝22.5°，
所以∠BON＝2∠NOC＝45°，
所以∠AOM＝180°-∠MON-∠BON＝180°- 90°-45°＝45°.
21.解:4;12;AC;6;线段中点的定义;2;;1;3.
22.解:（1）画出的图形如解图① .
因为OD,OE分别平分∠AOC,∠BOC,
所以∠∠AOC，∠∠BOC，
所以∠DOE＝∠COD+∠∠AOC+ ∠（∠AOC+∠BOC）∠AOB﹦ °＝64°;
（2）∠DOE的度数不会发生变化.理由如下:
当射线OC在∠AOB的外部时分两种情况:如解图② ，当射线OC靠近OA时，
因为OD,OE分别平分∠AOC,∠BOC,
所以∠∠AOC，∠∠BOC，
所以∠DOE＝∠COE-∠∠BOC﹣ ∠（∠BOC-∠AOC）∠ 128°＝64°;如解图③ ，当射线OC靠近OB时，
因为OD,OE分别平分∠AOC,∠BOC,
所以∠∠AOC，∠∠BOC，
所以∠DOE＝∠COD﹣∠∠AOC﹣ ∠（∠AOC-∠BOC）∠AOB＝ °＝64°.
综上所述，射线OC在∠AOB的内部或外部时， ∠DOE的度数都等于64°
23.解:（1）设AM＝4xcm,则BM＝3xcm,根据题意，得4x+3x＝14，解得x＝2，所以4x＝8，即线段AM的长度为8cm;
（2）因为Q在P的右边，所以3t-2t＜6，则t＜6.
根据题意, BP＝（2t+6）cm,BQ＝3tcm,所以PQ＝BP-BQ＝（6-t）cm.
当点P在点A右边，即t＜4时，AP＝AB-BP＝ （8-2t）cm，
因为，所以（6-t），解得;
当点P在点A左边，即4＜t＜6时，AP＝BP-AB＝ （2t-8）cm.同理可得
综上所述，当或时，点Q在点P的右边且;
（3）当t＝2s时，
PM＝2×2＝4（cm），BQ＝3×2＝6（cm）.
当点Q在点P的右边时，如解图① .因为 PQ＝1（cm）,
所以BP＝PQ+BQ＝1+6＝7（cm），所以AP＝AB-BP＝14-7＝7（cm），所以AM＝AP+PM＝7+4＝11（cm）;
当点Q在点P的左边时，如解图② . AQ＝AB-BQ＝14-6＝8（cm），
所以AM＝AQ+PQ+PM＝8+1+4＝13（cm）.
综上所述，线段AM的长为11cm或13cm.
能力提升检测卷（一）
时间:90分钟满分:100分
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.在下列几何体中，是棱柱的有( )
第1题图
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
2.在一个大正方体的一角切掉一个小正方体得到的几何体如图所示，则该几何体从上方看得到的图形是( )
3.如图，下列说法错误的是( )
A.射线OA的方向为北偏东40°
B.射线OB的方向为北偏西15°
C.射线OC的方向为南偏西30°
D.射线OD的方向为东南方向
4.下列是生活中的一些现象:① 建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙;② 修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程;③ 用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小;④ 体育老师通过看队伍首位和末位学生的位置，检查队伍是否排列整齐.其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有( )
A.① ② B.③ ④
C.② ③ D.① ④
5.已知∠α，∠β互余，∠α:∠β＝7:5，则∠β的补角等于（ ）
A.37°30′ B.52°30′
C.52°50′ D.142°30′
6.已知线段AB＝24cm，C为线段AB延长线上的一点，BC＝12cm， D是线段AC的中点，则线段AD的长为( )
A.6cm B.18cm C.12cm D.8cm
7.如图是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角，在下列选项中，不能用这副三角板画出的角的度数是( )
A.102° B.54° C.48° D.23°
8.如图，将两个正方形和一个长方形的一个顶点重合放置，已知∠BAC＝20°，∠DAE＝55°，则∠1的度数为( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
9.（2022版课标精神·社会主义先进文化）中国高铁的发展速度惊艳了世界，高铁已经被普遍认为是一张亮丽的“中国名片”，成为“中国速度”的最好代言人.如图是一段高铁路线图，A，B，C，D，E是五个高铁站，在这条线路上往返行车需要印制高铁票的种类为( )
A.5种 B.10种 C.20种 D.40种
10.如图，已知∠AOB＝120°，射线OC，OD在∠AOB内部，∠AOC＝ 60°，∠BOD＝40°，若OP为∠AOC的平分线，∠∠BOD，则∠POQ的度数为( )
A.70° B.110°
C.70°或110° D.130°或170°
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
1.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，硬币立在桌面上快速旋转看上去像形成了一个球，用数学知识分别解释为_____，
12.在与国际好友的交流中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，六个面上包含了中国古代儒家典籍五经.如图是她设计的礼盒的平面展开图，那么“春”字对面的字是___________________.
13.如图，2条直线相交，只有1个交点;3条直线相交，最多有3个交点;4条直线相交，最多有6个交点;…，依此规律猜想，10条直线相交，最多有_______________个交点.
14.如图，点O在直线AB上，OC平分∠AOD.若∠∠COD，则∠AOC的度数为______________.
15.如图，数轴上点A和点B表示的数分别是-2和3，P为数轴上的一点，若PA+PB＝8，则点P表示的数是____________________.
三、解答题（共8小题，计55分.解答应写出过程）
16.（6分）计算:（1）180°-35.9°-22°6′;
（2）120°+35°54′÷5-24°21′×3.
17.（6分）星期日，小利去文具店购买文具，从小利家到文具店的路线如图所示.
（1）请你帮助小利选择一条路程最短的路线;
（2）请你利用尺规作图的方法，把（1）中小利所走的路程之和用一条线段表示出来，不写作法，保留作图痕迹.
18.（6分）活动课上小明在对物体称重时发现，如果把5千克的物体放到如图所示的指标称上，指标盘里的指针旋转了90°.由此小明给实验小组其他成员提出以下问题:
（1）如果把1.5千克的物体放到秤上，指针转过的度数是多少？
（2）如果指针转了126°，所称的物体有多少千克？
19.（7分）小梦想要研究长方体的平面展开图，于是她将家中一个长为8cm，高为3cm的长方体纸盒沿某些棱剪开，得到了如图所示的平面展开图.
（1）小梦一共剪开了_______________条棱;
（2）求这个长方体纸盒的表面积和体积.
0.（7分）如图，已知点O在直线AB上，直角三角板MON的直角
顶点在点O处，在∠MON内部作射线OC，使OC恰好平分∠MOB,且∠BON＝2∠NOC,求∠AOM的度数.
21.（7分）补全解题过程:如图，已知AB＝8，延长AB至点C，使得AB＝2BC，点Q为线段AC的中点，AP:PQ＝5:1，求线段BP的长.解:因为AB＝8，AB＝2BC，
所以 ，
所以AC＝AB+BC＝_____.
因为点Q为线段AC的中点，
所以______＝______（理由是:____ __），所以BQ＝AB-AQ＝_____.
因为 AP:PQ＝5:1，
所以PQ＝_____AQ＝_____，
所以BP＝PO+BO＝
22.（7分）[问题情景]
已知∠AOB＝128°，OC是过点O的一条射线，OD，OE分别平分∠AOC与∠BOC.
[操作探究]
（1）若OC在∠AOB内部，请画出相应的图形并求∠DOE的度数;
[拓展应用]
（2）若OC在∠AOB外部，判断∠DOE的度数是否发生改变，若改变，求出∠DOE的度数;若不变，试说明理由.
23.（9分）如图，M是线段AB上一点，AB＝14cm，P，Q两点分别从点M，B同时出发向左运动，且点P的运动速度为2cm/s，点Q的运动速度为3cm/s，运动的时间为 t s.
（1）若，求线段AM的长度;
（2）在（1）的条件下，当t为何值时，点Q在点P的右边且AP＝ ？
（3）若t＝2s时，PQ的长度恰好为1cm，求线段AM的长.
第23题图
答案与解析
1.B[解析]① 是长方体，是四棱柱;② 是圆柱;③ 是三棱柱;④ 是四棱锥;⑤ 是圆锥.所以棱柱有2个.
2.B[解析]从上方看是一个大正方形，大正方形的左下角是一个小正方形.
3.A[解析]由题图可得，射线OA的方向为北偏东50°，故选项 A 说法错误，符合题意.
4.D[解析]① 利用了“两点确定一条直线”，故符合题意;② ，③ 利用了“两点之间，线段最短”，故不符合题意;④ 利用了“两点确定一条直线”，故符合题意.
5.D[解析]因为∠α，∠β互余，所以∠α+∠β＝ 90°.设∠α＝x，则∠β＝90°-x，因为∠α:∠β＝7:5，所以5x＝7（90°-x），解得x＝52.5°＝ 52°30′，所以∠β的补角＝180°-（90°-x）＝ 142°30′.
6.B[解析]因为C为线段AB延长线上的一点，所以AC＝AB+BC＝24+12＝36（cm）.因为D是线段AC的中点，所以
7.D[解析]A.72°+30°＝102°，则102°角可以画出; B. 90°-36°＝54°，则54°角能画出; C. 90°-72°+30°＝48°，则48°角能画出;D.23°不能用36°，72°，30°，60°，90°的和或差表示，则23°角不能画出.
8.A[解析]如解图，因为∠BAC ＝20°，所以∠1+∠2＝90°- ∠BAC＝70°.根据同角的余角相等可得∠2＝∠DAE＝55°，所以∠1＝∠1+∠2-∠2＝ 70°-55°＝15°.
9.C[解析]题图中线段有AB,AC,AD,AE,BC, BD，BE，CD，CE，DE，共10条，因为每条线段应印2种车票，所以共需印10×2＝20（种）高铁车票.
10.C[解析]由题意可知，∠COD＝120°-60°-40°＝ 20°，如解图① ，当OQ在∠BOD内部时，∠POQ＝ ∠AOC+∠∠BOD＝30°+20°+20°＝ 70°;如解图② ，当OQ在∠BOD外部时，∠POQ＝ ∠AOC+∠COD+∠∠BOD＝30°+ 20°+40°+20°＝110°，综上所述，∠POQ的度数为70°或110°.
11.点动成线，面动成体
12. 书
13.45[解析]因为2条直线相交，只有1个交点，且（2-1）;3条直线相交，最多有3个交点，且（3-1）;4条直线相交，最多有6个交点，且（4-1）;…，所以由规律可知，n条直线相交，最多有（n-1）（n≥2）个交点，当n＝10时，（10-1）＝ 45（个），即10条直线相交，最多有45个交点.
14.65°[解析]因为OC平分∠AOD，所以∠AOD＝ 2∠COD＝2∠AOC，所以∠∠COD﹦ 又因为∠AOD+∠BOD＝180°，所以2∠∠AOC＝180°，解得∠AOC＝65°.
或解析]设点P表示的数为x，分三种情况:当点P在点A的左边时，有（-2-x）+ （3-x）＝8，解得，符合题意;当点P在点A，B之间时，（x+2）+（3-x）＝5≠8，即这种情况不存在;当点P在点B的右边时，有（x+2）+ （x-3）＝8，解得，符合题意.综上所述，点p表示的数是或
16.解:（1）原式＝180°-35.9°-22.1°＝122°;
（2）原式＝120°+7°10′48″-72°63′＝120°+7°10′48″-73°3′＝54°7′48″
17.解:（1）路程最短的路线:小利家--A-- D--文具店;
（2）如解图，线段MN即为所求.
[作法提示]问题可转化为作一条线段，使这条线段等于（1）中的三条线段之和。
18.解:（1）°，
1.5×18°＝27°.
答:1.5千克的物体放到秤上，指针转过27°;
（2）（千克），
答:所称的物体有7千克.
19.解:（1）7;
（2）长方体的宽＝12-3×2＝6（cm），所以这个长方体纸盒的表面积为2×（8×3+8× 6+3×6）＝180（cm2）;
这个长方体纸盒的体积为8×3×6＝144（cm3）.
20.解:因为∠BON＝2∠NOC,OC平分∠MOB,所以∠MOC＝∠BOC＝3∠NOC.
因为∠MOC+∠NOC＝∠MON＝90°,
所以3∠NOC+∠NOC＝90°，……（3分）所以∠NOC＝22.5°，
所以∠BON＝2∠NOC＝45°，
所以∠AOM＝180°-∠MON-∠BON＝180°- 90°-45°＝45°.
21.解:4;12;AC;6;线段中点的定义;2;;1;3.
22.解:（1）画出的图形如解图① .
因为OD,OE分别平分∠AOC,∠BOC,
所以∠∠AOC，∠∠BOC，
所以∠DOE＝∠COD+∠∠AOC+ ∠（∠AOC+∠BOC）∠AOB﹦ °＝64°;
（2）∠DOE的度数不会发生变化.理由如下:
当射线OC在∠AOB的外部时分两种情况:如解图② ，当射线OC靠近OA时，
因为OD,OE分别平分∠AOC,∠BOC,
所以∠∠AOC，∠∠BOC，
所以∠DOE＝∠COE-∠∠BOC﹣ ∠（∠BOC-∠AOC）∠ 128°＝64°;如解图③ ，当射线OC靠近OB时，
因为OD,OE分别平分∠AOC,∠BOC,
所以∠∠AOC，∠∠BOC，
所以∠DOE＝∠COD﹣∠∠AOC﹣ ∠（∠AOC-∠BOC）∠AOB＝ °＝64°.
综上所述，射线OC在∠AOB的内部或外部时， ∠DOE的度数都等于64°
23.解:（1）设AM＝4xcm,则BM＝3xcm,根据题意，得4x+3x＝14，解得x＝2，所以4x＝8，即线段AM的长度为8cm;
（2）因为Q在P的右边，所以3t-2t＜6，则t＜6.
根据题意, BP＝（2t+6）cm,BQ＝3tcm,所以PQ＝BP-BQ＝（6-t）cm.
当点P在点A右边，即t＜4时，AP＝AB-BP＝ （8-2t）cm，
因为，所以（6-t），解得;
当点P在点A左边，即4＜t＜6时，AP＝BP-AB＝ （2t-8）cm.同理可得
综上所述，当或时，点Q在点P的右边且;
（3）当t＝2s时，
PM＝2×2＝4（cm），BQ＝3×2＝6（cm）.
当点Q在点P的右边时，如解图① .因为 PQ＝1（cm）,
所以BP＝PQ+BQ＝1+6＝7（cm），所以AP＝AB-BP＝14-7＝7（cm），所以AM＝AP+PM＝7+4＝11（cm）;
当点Q在点P的左边时，如解图② . AQ＝AB-BQ＝14-6＝8（cm），
所以AM＝AQ+PQ+PM＝8+1+4＝13（cm）.
综上所述，线段AM的长为11cm或13cm.