5.2 一元一次方程的解法 分类练习 2023--2024学年北师大版七年级数学上册（无答案）

一元一次方程的解法
解含分母的一元一次方程
1.解方程 时，去分母正确的是( )
A.3(x+1)=x-(5x-1) B.3(x+1)=12x-5x-1 C.3(x+1)=12x-(5x-1) D.3x+1=12x-5x+1
2.方程 的解是 ( )
A. x=0 B. x=2 C. x=5 D. x=7
3.当x= 时,代数式 的值是 1.
4.数学课外小组的女同学占全组人数的 ，后来又有4名女同学加入，这时女同学占全组人数的一半，数学课外小组原来有 名同学.
5.解下列方程：
(3)
6.下列方程的变形中，正确的是( )
A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2 B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得 3-x =2-5x-1
C.方程 未知数系数化为1，得 x=1 D.方程 化成5(x—1)—2x=10
7.解方程 步骤如下：
①去括号,得4x-4-x=2x+1 ②移项,得 4x+x-2x=1+4 ③合并同类项,得3x=5 ④系数化为1，得检验知： 不是原方程的根，说明解题的四个步骤有错，其中开始做错的一步是 ( )
A.① B.② C.③ D.④
8.解下列方程组
(1)4(x-2)-1=3(x-1)
9.解方程 时，去分母、去括号后，正确的结果是 ( )
A.9r+1-10x+1=1 B.9x+3-10x-1=1 C.9x+3-10x-1=12 D.9x十3-10x+1=12
10.当x= 时,式子 x 一1与式子 的值相等。
11.小强在解方程时，不小心把—个数字用哥水污染成了x=1 他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断被墨水污染的数字应该是 .
12.我们称使 成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(u，b),如:当a=b=0时,等式成立,记为(0,0).若(a.3)是“相伴数对”,则a 的值为 .
13.我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的 ，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包多出来的书一起，刚好又打了D个包，那么这批书共有多少本
在解方程时,我们可以将(x+1),(x-1)各看成一个整体，进行移项、合并同类项，得 再去分母得3(x+1)=2(x 一1)，进而求解，这种方法叫做整体求解法.请你用这种方法解方程 我们可以将(x+1),(x-1)各看成一个整体，进行移项、合并同类项，得 再去分母得3(x+1)=2(x 一1)，进而求解，这种方法叫做整体求解法.请你用这种方法解方程
桐桐在解方程去分母时方程右边的—1没有乘3，因而求得方程的解为x=3，试求a 的值，并正确地解该方程.
用移项和合并同类项解一元一次方程
1.解方程-3x+4=x-8,下列移项正确的是( )
A. -3x-x=8-4 B. -3x-x= -8+4 C. -3x-x= -8-4 D. -3x+x=-8+4
2.方程4x-3=x的解是( )
C. x=1 D. x=—1
3.方程3x+2=2x-1的解为( )
A. x=﹣3 B. x= -1 C. x=1 D. x=3
4.若代数式 3x—4与—2x+1的值相等，则 x 的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.5
5.若 与 是同类项,则n= .
6.解下列方程：
(1)2x-8=10-4x; (2)12x+8=8x-4; (3)56—8x=11+x;
列方程解应用题：
《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文为：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.人数、羊價各幾何 ”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差 45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少.
8.如图，一张长方形餐桌四周可做六人，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.那么需要多少张餐桌拼在一起可坐90人用餐
9.若关于x的方程ax-8=3a+4 的解是x=1,则a的值是 ( )
A. -6 B. -2 C.6 D.15
10.用“△”表示一种运算符号,其意义是 a△b=2a-b,若x△(-1)=2,则x等于 ( )
A.1 B. C. D.2
11.已知方程 4是关于 x 的一元一次方程，则方程的解是 .
12.关于 x 的两个方程5x一3=4x与ax—12=0的解相同,则 a 的值为 .
13.解下列方程：
14.我区一次期末考试数学阅卷中,阅 B 卷第 28题(简称 B28)的教师人数是阅 A 卷第 18题(简称 A18)教师人数的3倍,在阅卷过程中，由于情况变化，需要从 B28 的教师中调12人阅 A18，调动后阅 B28剩下的人数比原先 A18人数的一半还多3人，求阅B28 和 A18 原有教师人数各多少
小王在解方程 3a-2x=15(x 是未知数)时,误将—2x看作+2x,得方程的解为x=3,请求出原方程的解.
解带括号的一元一次方程
1.由 2x-(x+10)=5x+2(x-1)得到 2x-x-10=5x+2x-2的步骤是 ( )
A.去括号 B,移项 C.合并同类项 D.两边同时除以一6
2.解方程3—5(x+2)=x,去括号正确的是 ( )
A.3-x+2=x B.3-5x-10=x C.3-5x+10=r D.3-x-2=x
3.方程 的解是 ( )
4.方程2(3-r)-3(x+2)=5的解是 ( )
A.1 B. D. 一1
5.若2(x+3)的值与 4(1-x)的值相等，则x的值为 .
6.在公式 若 a=3,h=4,S=20,则b的值是 .
7.解下列方程：
(1)3(x-4)=12; (2)4x-3=2(x-1); (3)b-(2r-1)=x.
当X=3时，代数式x(3-π）+4的值为15，求当X=-5时此代数式的值。
甲乙两运输队.甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的 2倍，问从乙队调走了多少人到甲队
10.设p=2x-1,q=4-3x,则当5p-6q=7时,x的值应为( )
B. D.
11.小明在解方程3x-(x-2a)=4去括号时,忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为x=-2，那么方程正确的解为 ( )
A. x=2 B. x=4 C. x=6 D. x=8
12.现规定一种新的运算 那么 时,x= ·
13.已知两个方程3(x+2)=5x和4x-3(a-x)=6x一7(a-x)有相同的解,那么 a 的值是 .
14.解下列方程：
(1)2(x+1)=1-(x+3); (2)2(x-2)-3(4x-1)=1; (3)4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2).
15.在端午节来临之际，某商场订购了A型和B 型两种粽子，A型粽子 28元/千克，B型粽子 24 元/千克，若 B 型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克.
16.已知关于 x的方程mx+2=2(m-x)的解满足 则 m 的值是多少