14.2 乘法公式 巩固练习 （无答案）2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式
一、单选题
1．下列各式中与相等的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列等式中，成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知整式，则下列说法正确的个数为（　　）
①无论为何值，A都小于B
②若为常数且，则
③若为常数且的值与无关，则
④若，则
A．1 B．2 C．3 D．0
4．已知 a，b 满足 a+b=3，ab=2，则 a2+b2的值为（ ）
A．3 B．5 C．8 D．9
5．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．，，则（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．下列运算中正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列各式中，计算结果正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
10．实数 满足 ，则 的值是 （ ）
A． B． C． D．
11．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　　）
A． B． C． D．
二、填空题
12．已知，，则用含x的代数式表示y为 ．
13．计算： (结果可用幂的形式表示)
14．若x2－4xy+4y2=0，则x∶y的值为 .
15．已知a、b、c为△ABC的三边长，且a、b满足，且c为偶数，则△ABC的周长为
16．如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长宽分别为2和1的长方形，现用甲类纸片1张，乙类纸片4张，丙类纸片若干张拼成一个新的大正方形，则至少需要丙类纸片 张．
三、解答题
17．先化简，再求值：，其中．
18．如图①，是一个长为、宽为的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）．

(1)图②中画有阴影的小正方形的边长等于______．
(2)观察图②，证明代数式，与mn之间的等量关系；
根据等量关系解决以下（3）、（4）的问题：
(3)若，，求的值．
(4)已知，求的值．
19．（1）请填空： ； ； ．
（2）观察猜想观察上述几个式子，我们可以猜想得到 ．
（3）请你利用上面的结论，完成下面各题．
计算：；
计算：．
（4）在括号内填上一个多项式：
20．若干张长方形和正方形卡片如图所示．

(1)选取1张①号卡片、4张②号卡片、4张③号卡片，请你拼出一个正方形．给出理由并画出图形．
(2)若已选取2张①号卡片、1张②号卡片，则还需要几张③号卡片才能拼出一个长方形？给出理由并画出图形．
21．数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，整式乘法中也可以利用图形面积来论证数量关系．现用砖块相同的面（如材料图，长为a，宽为b的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题．
(1)求图1中空白部分的面积（用含的代数式表示）．
(2)图1，图2中空白部分面积、分别为19、68，求值．
(3)图3中空白面积为，根据图形中的数量关系，用含a、b的式子表示．