第5章一元一次方程强化训练 2023-2024学年北师大版数学七年级上册 （无答案）

第5章一元一次方程强化训练2023-2024学年
北师大版七年级上册
一.选择题
1．已知是关于x的一元一次方程，则（ ）
A．3或1 B．1 C．3 D．0
2.已知a＝b，则下列变形不一定成立的是（ ）
A．a＋n＝b＋n B．an＝bn C．a2＝b2 D．＝1
3．下列方程中，解是的是（ ）
A． B．
C． D．
4.若关于的方程与的解相同，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．解方程，下列去分母变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．王涵同学在解关于x的方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（　　）
A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝﹣2
7．关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝6的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（　　）
A．0 B．4 C．6 D．8
8．已知七（1）班30名学生种树72棵，其中男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则根据题意列方程为（ ）
A．2x3(72x)30 B．3x2(72x)30
C．2x3(30x)72 D．3x2(30x)72
9．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，书中记载这样一个问题；今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人几何？这个问题的意思是：令有若干人乘车，每三人乘 一车，恰好剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则乘车人数为（ ）
A．15 B．35 C．39 D．41
10．某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（ ）
A．7.4元 B．7.5元 C．7.6元 D．7.7元
二.填空题
11.已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为_____．
12.若是2ab2c3x－1与－5ab2c6x＋3是同类项，则x＝
13.当y＝________时，1－与的值相等．
14.若、互为相反（），则一元一次方程的解是　　　　
15．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有_____道．
16．一列火车匀速驶入长300米的隧道，从它开始进入到完全通过历时25秒钟，隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟，则火车的长为__________．
三.解答题
17．解方程：
（1）3x﹣9＝6x﹣1； （2）﹣＝1．
18.某项工程，如果让甲工程队单独工作需75天完成，如果让乙工程队单独工作需50天完成．如果让两个工程队一起工作15天，再由乙工程队完成剩余部分，共需多少天完成？
19．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．求购买A种记录本多少本．
20．某校组织七年级学生参加社会实践活动，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．
（1）该校参加社会实践活动有多少人？
（2）已知45座客车的日租金为每辆1000元，60座客车的日租金为每辆1200元，该校租用哪种车更合算？
21.已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数a，b，c，并且满足（a＋12） ＋|b－2|＝0，b与c互为相反数，两只小蜗牛甲、乙分别从A，B两点同时沿数轴相向而行，甲的速度为2个单位长度/秒，乙的速度为3个单位长度/秒．
（1）求a，b，c的值；
（2）运动多少秒时，甲、乙在数轴上相遇？设相遇点为点D，请求出点D所表示的数；
（3）设点P在数轴上表示的数为m，且点P满足|m＋12|＋|m＋5|＋|m－5|＝20，若甲运动到点P时（此时甲、乙还没有相遇）立即掉头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所表示的数；若不能，请说明理由．