11.1与三角形有关的线段 课后同步练习（含答案）

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与三角形有关的线段 课后同步练习
一、选择题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)
1. 以下列各组长度的线段为边，能组成三角形的是( ).
A.3 cm, 4 cm, 8 cm
B.4 cm, 4 cm, 8 cm
C.5 cm, 6 cm, 8 cm
D.5 cm, 5 cm, 12 cm
2. 下列四种作△ABC的边AC上的高的作法正确的是( ).
3. 下列说法正确的是( ).
A. 三角形的三条中线交于一点
B. 三角形的三条高都在三角形内部
C. 三角形不一定具有稳定性
D. 三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部
4. 下列图形不具有稳定性的是( ).
二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)
5. 已知一个三角形的两边长分别是2和5，第三边长是x，则x的取值范围是 .
6. 如图，图中以AD 为边的三角形的个数是 .
7. 已知等腰三角形的周长为23 cm，一边长为5cm，则另外两边长分别为 .
8. 如图, 的两条中线AM，BN相 交于点O，已知， 的面积为6， 则四边形 MCNO 的面积为 .
三、解答题(本大题共 3个小题，共26分)
9. (6分)如图, 已知 根据要求作图.
(1)作 的边BC上的中线AD；
(2)作 的边AB上 的高CE.
10. (10分)如图, 在△ABC中, AD是边BC上的高, E为边BC上一动点.
(1)若 AE 是边 BC 上的中线, 求C E的 长;
(2)若 AE 是∠BAC 的平分线, 求 的度数.
11. (10分)如图, 在. 中, AB=AC,边AC上的中线BD 把 的周长分为21 cm 和 12 cm 两部分,求△ABC 各边的长.
1. C 2. B 3. A 4. A
5.39.(1)如图, 线段 AD 即为边BC上的中线.
(2)如图,线段CE 为边AB上的高.
10. (1)CE=4 cm. (2)∠DAE=10°.
11. 设 CD=x cm, 则AD=x cm, AB=AC=2x cm.
①若AB+AD=21 cm,
则2x+x=21, 解得x=7.
∴AB=AC=14 cm,
∴BC=12-7=5(cm).
②若AB+AD=12 cm,
则2x+x=12, 解得x=4,
∴AB=AC=8cm ,
∴BC=21-4=17(cm).
∵8+8<17, ∴不能构成三角形.
综上,△ABC各边的长分别为14 cm, 14 cm 和5 cm.