12.1 全等三角形同步练习（含答案）

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全等三角形 课后同步练习
一、选择题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)
1. 如图,△ABC≌△DEF, 点 A 与点 D、 点 B 与点 E 分别是对应顶点. 已知 BC=8 cm, BF=13 cm, 则 EC 的长为( ).
A.3 cm B.4 cm
C. 5cm D.6 cm
2. 下列说法正确的是( ).
A. 形状相同的两个三角形全等 B. 周长相等的两个三角形全等
C. 面积相等的两个三角形全等 D. 周长相等的两个等边三角形全等
3. 如图,△ABC≌△AEF, AB 和AE 是对应边,AC 和AF 是对应边,那么与∠BAF相等的是( ).
A.∠ACB B.∠EAC
C.∠CAF D.∠BAC
4. 如图, △ABC≌△ADE, BC 分别交 DE, AD 于点 F, G. 若∠DAC = 60°,∠BAE=100°, 则∠CAB 的度数为( ).
A.60° B.70°
C.80° D.100°
二、填空题(本大题共3个小题，每小题3分，共9分)
5. 如图,将周长为7 cm 的△ABC 沿边 BC 的方向平移2 cm得到△DEF,则四边形ABFD 的周长为 .
6.如图,△ABC≌△DEF, DF∥BC, 点A在DE上. 若∠B=60°, ∠F=40°, 则∠BAD 的度数为 .
7. 如图，将等腰直角三角形ABC 向边BC 的方向平移得到， 如果EF=12, BE ，那么阴影部分的面积是 .
三、解答题(本大题共3个小题，共29分)
8. (9分)如图,线段 AD, BC 相交于点O, 连接AB, CD. 若 且OA 与OD为对应边，试判断AB 与CD 的位置及数量关系，并说明理由.
9.(10分)如图,将长方形纸片 ABCD 折叠, 使点 D 与点B 重合, 点 C 落在点( 处,折痕为 EF. 若 求 的周长.
10. (10分)如图, 将 绕点C顺时针旋转 得到 若点A, D, E在同一条直线上， 求 的度数.
1. A 2. D 3. B
4. C 提示: ∵△ABC≌△ADE, ∴∠BAC=∠DAE, ∴∠BAD=∠CAE.
又∵∠BAD+∠CAE=∠BAE-∠DAC=40°,
∴∠BAD=20°, ∴ ∠CAB=80°.
5.11 cm 6.20° 7.60
8. AB∥CD且AB=CD. 理由如下:
∵△AOB≌△DOC,
∴AB=DC, ∴∠A=∠D, ∴AB∥CD.
9.∵四边形 ABCD是长方形, ∴DC=AB=1.
由折叠可知
∴△BC'F 的周长为
10. 由旋转可知△DEC≌△BAC, ∴∠DCE=∠BCA=30°.
∵∠ACE=90°, CA=CE, ∴∠E=45°, ∴∠ADC=∠E+∠DCE=75°.