15.3 分式方程及其应用同步练习（含答案）

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分式方程及其应用 课后同步练习
一、选择题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)
1. 下列是分式方程的是( ).
2. 方程 的解是( ).
A. x =-1 B. x =5
C. x=7 D. x=9
3. 若x=4是分式方程 的解, 则 a 的值为( ).
A.6 B. -6 C.4 D. -4
4.甲车行驶30 km和乙车行驶40 km所用的时间相同， 已知乙车每小时比甲车多行驶15 km. 设甲车的速度为 x km/h, 依题意列方程为( ).
5. 若关于 x 的分式方程 有增根, 则 m 的值为( ).
A.1 B.1或—2 C.3 D.0或3
二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)
6. 方程 的解为 .
7. 当x= 时, 分式 与 的值相等.
8.某工厂现在平均每天比原计划多生产 50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产 450台机器所需时间相同，现在平均每天生产 台机器.
9. 国家实施中央财政补贴条例，支持高效节能电器的推广使用. 某款定速空调在条例实施后，每购买一台客户可获财政补贴200元. 若同样用11万元所购买的此款空调的台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为每台 元.
10. 若关于 x 的分式方程 的解为负数，则k 的取值范围是 .
三、解答题(本大题共 3个小题，共 20分)
11. (6分)解方程:
12. (6分)小明的家距离学校 1800 m，一天小明从家去上学， 出发10 min后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，并在距离学校200m的地方追上了他. 已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.
13.(8分)某校新到一批实验器材需要整理，实验管理员李老师一人单独整理需要40 min完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20 min后， 李老师因事外出， 王师傅再单独整理了 20 min才完成任务.
(1)王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟
(2)学校要求王师傅的工作时间不能超过30 min，要整理完这批器材，李老师至少要工作多少分钟
1. D 2. D 3. A 4. D 5. C
6. x=9 7. -8 8.200 9.2200 10. k<3且k≠1
12. 设小明的速度为 x m/min,则爸爸的速度为 2x m/min,
依题意得
解得x=80.
经检验，x=80是原方程的解.
故小明的速度为 80 m/min.
13.(1)设王师傅单独整理这批实验器材需要x min，则王师傅的工作效率为
由题意得
解得 x=80.
经检验，x=80是原方程的解.
故王师傅单独整理这批实验器材需要 80 min.
(2)设李老师至少要工作y min.
由题意得 解得 y≥25.
故李老师至少要工作 25 min.