13.1 轴对称图形及其性质同步练习（含答案）

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轴对称图形及其性质 课后同步练习
一、选择题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)
1. 下列交通标志是轴对称图形的是( ).
2. 在平面直角坐标系中,点 A,B 关于x 轴对称. 若点 A 的坐标为(2, -3), 则点 B的坐标为( ).
A.(2, -3) B.(-2, 3) C.(-2, -3) D.(2, 3)
3. 如图,△ABC 与△A'B'C'关于直线MN 对称,BB'交MN 于点O，则下列说法不一定正确的是( ).
B. AB∥B'C'
C. AA'⊥MN
4. 如图,点 D 在线段AC 的垂直平分线上, AB∥CD. 若∠BAC=25°,则∠ADC的度数是( ).
A.110° B.115°
C.125° D.130°
二、填空题(本大题共4个小题，每题3分，共12分)
5.如图, AC=4, ∠C=48°, △ABC 与△A'B'C'关于直线l 对称, 则∠C'的度数为 , A'C'的长为
6. 请找出如图所示的这组符号中所蕴含的规律，然后按此规律在横线上设计一个恰当的图形: .
7. 在平面直角坐标系中， 已知点. )关于y轴的对称点Q 的坐标为(a+b,1-b),则 ab 的值为 .
8. 如图,△ABC的面积为6 cm , AP 与∠B 的平分线垂直, 垂足为 P, 连接PC, 则△PBC 的面积为 .
三、解答题(本大题共3个小题，共26分)
9. (6分)如图，在正方形网格中，已知.
(1)作 关于直线M N的 轴对称图形；( 不写作法)
(2)若网格中的每个小正方形的边长均为1，则. 的面积为 .
10. (8分)如图, 内有一点P， 分别是点 P 关于OA, OB 的对称点,连接 分别交OA于 点Q ,交OB于 点R,
(1)当 时, 的周长为 cm;
(2)连接 则 的形状为 ；
(3)求∠QPR 的度数.
11. (12分)如图, 的边AB的 垂直平分线 交边BC于 点D ,边A C的 垂直平分线 交边 BC 于点E, 与 相交于点O， 的周长为8 cm.
(1)求 BC 的长;
(2)连接OA,OB, OC, 若 的周长为1 8 cm,求OA的 长;
(3)若 则 的度数为 .
1. B 2. D 3. B 4. D
5.48° 4 6.06 7.-10
提示:延长A P交 边B C于 点D,证明△ABP≌△DBP,∴S△ABP= S△DBP,∴AP= DP,
∴S△APc=S△pbc,∴△PBC 的面积是△ABC 的面积的一半.
9.(1)如图所示. (2)2.5
10.(1)22 (2)等腰直角三角形
(3)连接OP(图略). 由轴对称的性质得∠OPQ=∠P , ∠OPR=∠P .
∵∠P OP =90°, ∴∠QPR=∠OPQ+∠OPR=90°.
11. (1)由线段垂直平分线的性质知AD=BD,AE=CE.
∵△ADE 的周长为 8cm ,
∴BC=BD+DE+CE=AD+DE+AE=8cm .
(2)由线段垂直平分线的性质知OA=OB,OA=OC, ∴OA=OB=OC.
∵△OBC 的周长为 18 cm,
∴OB+OC+BC=18 cm, ∴OB=OC=5cm, ∴ OA=5cm .
(3)40°