2.2.3 整式的加减 课堂练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册 （含答案）

七年级上册2.2.3 整式的加减 课堂练习
随堂检测
1．计算－2a＋(2a－1)的结果是( )
A．－4a－1 B．4a－1
C．1 D．－1
2．化简a－(5a－3b)＋(2b－a)的结果是( )
A．7a－b B．－5a＋5b
C．7a＋5b D．－5a－5b
3．减去－4a等于3a2－2a－1的多项式是( )
A．3a2－6a－1 B．5a2－1
C．3a2＋2a－1 D．3a2＋6a－1
4．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的2倍小4岁，小华的年龄比小红年龄的还大1岁，求这三名同学的年龄之和是多少？
5．若M＝3x2－5x+10，N＝3x2－4x+10，则M与N的大小关系是（ ）
A．M>N B．M＝N C．M6．“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2+y3)+(－x3+3x2y－y3)的值．
其中x＝2，y＝－1”．小明把x＝2错抄成x＝－2，但他计算的结果也是正确的，你说这是为什么？
参考答案
1．D
2．B
3．A
4．解：m+(2m－4)+[＝m+2m－4+m－2+1＝4m－5．
即这三名同学的年龄为4m－5．
5．D
6．解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2+y3)+(－x3+3x2y－y3)
＝2x3－3x2y－2xy2－x3+2xy2－y3－x3+3x2y－y3
＝－2y3．
达标检测
一、选择题
1．化简m+n﹣(n﹣m)的结果为(　　)
A．2m﹣2n B．﹣2m C．2m D．﹣2n
2．多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是(　　)
A．2 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣8
3．一个多项式减去x2–2y2等于x2+y2，则这个多项式是( )
A．–2x2+y2 B．2x2–y2
C．x2–2y2 D．–x2+2y2
4．下列运算正确的是(　　)
A．(a﹣b)+(b﹣a)=0 B．2a3﹣3a3=a3
C．a2b﹣ab2=0 D．yx﹣xy=2y
5．一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy＋y2，则A等于( )
A．x2－4xy－2y2 B．－x2＋4xy＋2y2
C．3x2－2xy－2y2 D．3x2－2xy
6．一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a﹣b，则另一边长为(　　)
A．4a+5b B．a+b C．a+5b D．a+7b
7．已知一个多项式加上x2﹣3得到﹣x2+x，那么这个多项式为(　　)
A．x+3 B．x﹣3 C．﹣2x2+x﹣3 D．﹣2x2+x+3
8．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是(　　)
A．4x﹣3y B．﹣5x+3y C．﹣2x+y D．2x﹣y
二、解答题
9．计算题
(1)4(2x2﹣3x+1)﹣2(4x2﹣2x+3) (2)1﹣3(2ab+a)+[1﹣2(2a﹣3ab)]
10．若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣(7x2﹣3y+5x)的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣(5m﹣4)+m]的值．
11．已知：A=4a2﹣7ab+b，且B=2a2+6ab+7．
(1)求A﹣2B．
(2)若A+B+C=0，求C所表示的多项式．
12．某同学做数学题：已知两个多项式A、B，其中B=5x2﹣3x+6，他在求A﹣B时，把A﹣B错看成了A+B，求得的结果为8x2+2x+1．请你帮助这位同学求出A－B的正确结果．
13．先化简，再求值：已知m、n互为倒数，求：﹣2(mn﹣3m2)﹣m2+5 (mn﹣m2)的值．
14．三角形一边长a+b，另一边长比这条边大2a+b，第三边长比这条边小3a﹣b．
(1)求这个三角形的周长；
(2)若a=5，b=3，求三角形周长的值．
15．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，点A表示的数n为﹣，设点B所表示的数为m．
(1)求m的值；
(2)对﹣2(mn﹣3m2)﹣[m2﹣5(mn﹣m2)+2mn]化简，再求值．
参考答案
1．C
2．B
3．B
4．A
5．B
6．C
7．D
8．B
9．解：(1)原式=8x2﹣12x+4﹣8x2+4x﹣6=﹣8x﹣2；
(2)原式=1﹣6ab﹣3a+(1﹣4a+6ab)=1﹣6ab﹣3a+1﹣4a+6ab=2﹣7a
10．解：原式=2mx2﹣x2+5x+8﹣7x2+3y﹣5x
=(2m﹣8)x2+3y+8，
因为此多项式的值与x无关，
所以2m﹣8=0，
解得：m=4．
m2﹣[2m2﹣(5m﹣4)+m]
=m2﹣(2m2﹣5m+4+m)
=﹣m2+4m﹣4，
当=4时，原式=﹣42+4×4﹣4=﹣4．
11．解：(1)A﹣2B=4a2﹣7ab+b﹣2a2﹣12ab﹣14
=﹣19ab+b﹣14
(2)由A+B+C=0，
得C=﹣A﹣B
=﹣(4a2﹣7ab+b)﹣(2a2+6ab+7)
=﹣4a2+7ab﹣b﹣2a2﹣6ab﹣7
=﹣6a2+ab﹣b﹣7
12．解：根据题意得：A=(8x2+2x+1)﹣(5x2﹣3x+6)=3x2+5x﹣5；
正确答案A+B=(3x2+5x﹣5)－(5x2﹣3x+6)=﹣2x2+8x﹣11．
13．解：∵m、n互为倒数，即mn=1，
∴原式=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2=3mn=3．
14．解：(1)由题意，得
另一边的长a+b+2a+b=3a+2b，第三边的长是a+b﹣(3a﹣b)=2b﹣2a．
三角形的周长是a+b+3a+2b+2b﹣2a=2a+5b，
(2)当a=5，b=3时，三角形的周长是2a+5b=2×5+5×3=25，
答：三角形周长为25．
15．解：(1)m=﹣+2=；
(2)﹣2(mn﹣3m2)﹣[m2﹣5(mn﹣m2)+2mn]
=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn
=mn．
当m=，n=﹣时，原式=×(﹣)=﹣．