2.5 直线与圆的位置关系 同步练习 2023--2024学年苏科版数学九年级上册 （无答案）

2.5 直线与圆的位置关系
一．选择题
1．如图，AB是圆O的直径，PQ切圆O于点E，AC⊥PQ于点C，AC交圆O于点D，若OA＝5，EC＝4，则AD的长为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
2．如图，已知，，以为直径的圆交于点，过点的⊙的切线交于点若，则⊙的半径是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点．若大圆半径为2，小圆半径为1，则AB的长为（　　）
A．2 B．2 C． D．2
4．如图，点，，，都在圆上，线段与交于点，，当点，，保持不变，点在圆上自点向点运动的过程中（点不与点，点重合），那么线段与的乘积（ ）
A．不变 B．先变大，后变小 C．变大 D．先变小，后变大
5．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆一定与（　　）
A．x轴相交 B．y轴相交 C．x轴相切 D．y轴相切
6．以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图所示摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P，∠POB＝40°，则∠CBD的度数是（　　）
A．50° B．45° C．35° D．40°
7．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°.则∠BOC等于（　　）
A．125° B．120° C．115° D．100°
8．如图所示，已知 为 的直径，直线 为圆的一条切线，在圆周上有一点 ，且使得 ，连接 ，则 的大小为（　　）
A． B． C． D．
9．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形A'B'CD'的边A'B'与⊙O相切，切点为E，边CD'与⊙O相交于点F，则CF的长为（　　）
A．2.5 B．1.5 C．3 D．4
二．填空题
1．如图，PA与⊙O相切于点A，PO与⊙O相交于点B，点C在上，且与点A、B不重合．若∠P＝26°，则∠C的度数为 　 　°．
2．如图， 是 的半径， 与 相切， 交 于点 .若 ，则 　 　度.
3．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD=　 　°．
4．点P为⊙O外一点，直线PO与⊙O的两个公共点为A、B，过点P作⊙O的切线，点C为切点，连接AC．若∠CPO=50°，则∠CAB为 　 　°．
5．如图所示一张圆形光盘，已知光盘内直径为2cm，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的外直径是 　 　cm，该光盘的面积是 　 　cm2．
三．解答题
1．如图，AB是⊙O的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），CD⊥AB，且CD＝AB，连接CB，与⊙O交于点F，在CD上取一点E，使得EF＝EC．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若D是OA的中点，AB＝4，求CF的长．
2．如图，为外一点，，是的切线，，为切点，点在上，连接，，．

(1)求证：；
(2)连接，若，的半径为5，，求的长．
3．如图，为的直径，点为上一点，连接、，过点作的切线，连接交于点，．

(1)求证：；
(2)若，求的直径的长．
4．如图，为的直径，是圆的切线，切点为，平行于弦．

(1)求证：是的切线；
(2)直线与交于点，且，，求的半径．
5．如图，在中，，以为直径作，在上取一点D，使，过点C作，交的延长线于点E，交的延长线于点F．

(1)求证：直线是的切线；
(2)若，求的长．