3.1.2 等式的性质 课堂练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册 （含答案）

七年级上册3.1.2 等式的性质 课堂练习
随堂检测
1．下列说法正确的是（ ）
A．等式都是方程 B．方程都是等式
C．不是方程的就不是等式 D．未知数的值就是方程的解
2．下列各式变形正确的是（ ）
A．由3x－1= 2x+1得3x－2x =1+1
B．由5+1= 6得5= 6+1
C．由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1
D．由2a + 3b = c－6 得2a = c－18b
3．下列变形，正确的是（ ）
A．若ac = bc，则a = b B．若，则a = b
C．若a2 = b2，则a = b D．若，则x = －2
4．填空
(1) 将等式x－3=5的两边都_____得到x =8，这是根据等式的性质_____；
(2) 将等式的两边都乘以___或除以 ___得到x =－2，这是根据等式性质_____；
(3) 将等式x + y = 0的两边都_____得到x =－y，这是根据等式的性质_____；
(4) 将等式 xy =1的两边都______得到，这是根据等式的性质______．
5．应用等式的性质解下列方程并检验：
(1) x+3= 6； (2) 0.2x =4；
(3) -2x+4=0； (4)
6．已知关于x的方程和方程3x－10 =5的解相同，求m的值．
参考答案
1．B
2．A
3．B
4．（1）加3 1
（2）2 2
（3）减y 1
（4）除以x
5．(1) x =3； (2) x =20； (3) x =2 (4)-4
6．解：方程3x－10 =5的解为x =5，
将其代入方程，得到 ，
解得m =2．
达标检测
1．下列等式变形中，错误的是(　　)
A．由a＝b，得a＋5＝b＋5
B．由a＝b，得＝
C．由x＋2＝y＋2，得x＝y
D．由－3x＝－3y，得x＝－y
2．若x＝y，且a≠0，则下面各式中不一定正确的是(　　)
A．ax＝ay B．x＋a＝y＋a
C．＝ D．＝
3．已知x＝y，则下列各式中：①x－3＝y－3；②3x＝3y；③－2x＝－2y；④＝1，正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列方程的变形，符合等式性质的是(　　)
A．由2x－3＝7，得2x＝7－3
B．由3x－2＝x＋1，得3x－x＝1－2
C．由－2x＝5，得x＝5＋2
D．由－x＝1，得x＝－3
5．(易错题)如图1，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图2．则移动的玻璃球质量为(　　)
A．10克 B．15克 C．20克 D．25克
6．等式－6x＝12两边____________，可得x＝________，这是根据____________．
7．将方程4x－5＝7的两边________，得到4x＝12，这是根据____________；再将等式两边________，得到x＝3，这是根据____________．
8．利用等式的性质解下列方程：
(1)－3x＋7＝1； (2)－－3＝9； (3)x－＝；
(4)x＋8＝10； (5)3x＋7＝2－2x．
9．有只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄人，有一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2和5是可以一样大的，我这里有一个方程5x－2＝2x－2．
等式两边同时加上2，得
5x－2＋2＝2x－2＋2，①
即5x＝2x．
等式两边同时除以x，得5＝2．②”
老虎瞪大了眼睛，听傻了．
你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说明上述①、②步的理由；如果不正确，请指出错在哪里？并加以改正．
参考答案
1．D
2．D
3．C
4．D
5．A
6．乘－或除以－6　－2　等式的性质2　
7．加5　等式的性质1　除以4　等式的性质2　
8．(1)两边减7，得－3x＝－6．两边除以－3，得x＝2．
(2)两边加3，得－＝12．两边乘－2，得y＝－24．
(3)两边加，得x＝．两边乘，得x＝．
(4)两边减8，得x＝2．两边乘3，得x＝6．
(5)两边减7，得3x＝2－2x－7．两边加2x，得5x＝－5．两边除以5，得x＝－1．
9．不正确．①正确，运用了等式的性质1．
②不正确，由5x＝2x，两边同时减去2x，得5x－2x＝0，即3x＝0，所以x＝0．