2023—2024学年北师大版数学七年级上册 4.5 多边形和圆的初步认识 同步训练 (无答案）

4.5 多边形和圆的初步认识
一、选择题。
1.一个四边形截去一个角后，可以变成( )
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 以上都有可能
2.从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个七边形分割成的三角形的个数为( )
A. B. C. D.
3. 下列说法正确的是( )
A.扇形是由弧、线段围成的多边形 B.弧是半圆
C.半圆是弧 D.过圆心的线段是半径
4. 若某扇形占圆面积的,则该扇形的圆心角为( )
A.72° B.60° C.45° D.36°
5．如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（　　）
A．πm2 B．πm2 C．πm2 D．πm2
6．下列说法错误的是（　　）
A．圆有无数条直径
B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦
C．过圆心的线段是直径
D．能够重合的圆叫做等圆
7.如图，把边长是的正三角形纸板，剪去三个小正三角形后，得到一个正六边形，则剪去的小正三角形的边长是
A. B. C. D.
8.过多边形的一个顶点可以引条对角线，则这个多边形的边数是
A. B. C. D.
9.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成4个三角形，则此多边形的边数为(　　)
A．7 B．6 C．5 D．4
10.从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把此多边形分成了个三角形，则此多边形的形状是( )
A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形
11.若过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形，这个多边形是．( )
A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形
12．自行车车轮要做成圆形，主要是根据圆的以下哪个特征(　　)
A．圆是轴对称图形 B．圆是中心对称图形
C．圆上各点到圆心的距离相等 D．直径是圆中最长的弦
13．如图，把一个半径为的小圆放在半径为的大圆的内部，若小圆把大圆分成面积相等的两部分，则∶的值为（ ）
A．2∶1 B．3∶2 C．7∶5 D．∶1
14.如图,在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,AB的长为半径画弧,交对角线BD于点E,则图中阴影部分的面积是(结果保留π)(　　)
A.8-π　　　　　　　　B.16-2π　　　　
C.8-2π　　　　　　　　D.8-π
15.如图,在半径为1的圆中,圆心角为90°的扇形的面积为(　　)
A. B. C.π D.π
二、填空题。
1．半径为1的圆中，长度为1的弦所对的圆心角的度数是　 　．
2．若一个扇形的圆心角为60°，面积为6π，则这个扇形的半径为　 　．
3.从十边形的一个顶点出发，可以引条对角线，这些对角线可以把这个十边形分成个三角形，则 ．
4.将一个圆分割成五个小扇形，它们的圆心角的度数比为，则这五个小扇形中圆心角最大的是 ．
5．如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在☉O上，且CD＝OA，CD的延长线交⊙O于点E．若∠C＝20°，则∠BOE的度数是_____．
6.如图，扇形A表示地球陆地面积占全球面积的百分比，则扇形A的圆心角为 °.
7. 从有2022条边的多边形的一个顶点出发,向其余顶点引对角线,可以将该多边形分成　 　个三角形.
8.如图所示的圆可记作圆，半径有 条，分别是 ，请写出任意三条弧： ．
9.如图，正方形ABCD的边长为2，E，F，G，H分别为各边中点，EG，FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为_____．
三、解答题。
1. 如图,五角星中含有几个五边形 几个四边形 把它们分别表示出来.
2．如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A，B，C，D，E，则图中阴影部分的面积和是多少？
3.将一个半径为2的圆分割成三个扇形.
(1)若它们的圆心角的比为3∶4∶5,求这三个扇形圆心角的度数;
(2)若分成6个大小相同的扇形,则每个扇形的圆心角为多少度
(3)若其中一个扇形的圆心角为90°,你会计算这个扇形的面积吗
4.如图所示的多边形中，已知，E.
说出这个多边形的名称．
画出这个多边形所有的对角线，数一数，一共有多少条
5.如图，已知，，为的平分线，，求的度数．
6．如图，过A、C、D三点的圆的圆心为点E，过B、F、E三点的圆的圆心为点D，若∠ABC=17°，求∠BAC的度数．
7.如图，第一个图形是一个六边形，第二个图形是两个六边形组成，依此类推：
写出第个图形的顶点数是正整数；
第个图有几个顶点？
若有个顶点，那么它是第几个图形