2023-2024学年人教版数学九年级上册 24.1圆的有关性质 （无答案）

24.1圆的有关性质
一、选择题（共8题）
1.如图，在以 为直径的半圆 中， 是它的中点，若 ，则 的面积是
A． B． C． D．
2.如图，在 中，弦 ， 相交于点 ，若 ，则 等于
A． B． C． D．
3.如图，在半径为 的 中，圆心角 ，若弦 ，则弦 的长是
A． B． C． D．
4.在 中，， 为圆上两点，，则弦 所对的圆周角的度数是
A． B．
C． D． 或
5.下列语句中不正确的有
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴；④长度相等的两条弧是等弧．
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
6.已知，如图， 是 的直径，点 ， 在 上，连接 ，，，，如果 ，那么 的度数是
A． B． C． D．
7.如图， 的直径 长为 ，弦 长为 ， 的平分线交 于点 ，则下列结论中正确的是：
① ；
② ；
③四边形 的面积为 ；
④ ．
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
8. 的半径为 ，弦 ，且 ，，则 与 之间的距离为
A． B． C． 或 D． 或
二、填空题（共5题）
9.在 中，弦 ，直径 ，则点 到弦 的距离为 ．
10.若点 是等腰 的外心，且 ，底边 ，则 的面积 ．
11.如图， 内接于 ，，，则 半径长为 ．
12.四边形 内接于 ，，则 的度数为 ．
13.如图，将半径为 的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为 ．
三、解答题（共6题）
14.已知如图， 是 的直径，弦 ，垂足为 ，连接 ．若 ，，求 的半径．
15.如图， 中，，以 为直径作 ，交 于点 ，交 的延长线于点 ，连接 ，．
(1) 求证：．
(2) 求证：．
(3) 若 ，，求 的半径．
16.如图， 中，直径 于 ， 于 ，交 于 ，连接 ．
(1) 求证：．
(2) 若 ，，求 的半径．
17.如图， 是 的直径， 是弧 的中点，，垂足为 ， 交 于 ．
(1) 求证：；
(2) 若 ， 的半径为 ，求 的长．
18.如图，四边形 内接于 ，，，求 的半径长．
19.如图，四边形 内接于 ，，求 的度数．