2023-2024学年华东师大版八年级上册数学期中复习试卷（无答案）

2023-2024学年华东师大新版八年级上册数学期中复习试卷
一．选择题
1．下列各数没有平方根的是（　　）
A．2 B．0 C．﹣3 D．5
2．下列说法正确的个数是（　　）
（1）若，则bm＝bn
（2）若ax＝ay，则ax﹣1＝ay+1
（3）若a＝b，则
（4）若两个角互补，则这两个角是邻补角
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角
A．4 B．3 C．2 D．1
3．从一个n边形的同一个顶点出发，连接对角线，若这些对角线把这个多边形分割成7个三角形，则n的值是（　　）
A．9 B．8 C．7 D．6
4．某班有36位同学参加羽毛球，乒乓球比赛，每人必须选择一项或两项参赛，关于参赛人数有以下三个说法，甲说：“只参加一项的人数不少于25人．”乙说：“参加两项的人数小于10人．”丙说：“参加两项的人数是参加一项人数的一半”，对于甲、乙、丙三人的说法，有下列四个命题，其中是真命题的是（　　）
A．若甲对，则乙对 B．若乙对，则丙对
C．若丙对，则甲错 D．若甲对，则丙对
5．若，则的值为（ ）
A．8 B．6 C．5 D．10
6．如图，要用“”判定和全等的条件是（ ）

A．， B．，
C．， D．，
7．如图，从边长为的大正方形纸片中挖去一个边长为的小正方形纸片后，将其沿实线裁成两个相同的直角梯形，然后拼成一个等腰梯形（如图），则通过计算图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（ ）

A． B．
C． D．
8．如图，这是2002年北京召开国际数学家大会的会徽，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，则（a+b）2的值为（　　）
A．49 B．25 C．13 D．1
二．填空题
1．如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使，还需添加一个条件是__________

2．如图所示，，，，，．则__________．
3．若是一个完全平方式，那么m的值为__________.
4．一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是__________．
5．如图，已知等边三角形△ABC，过点A作射线AD∥BC，在射线AD上取点P，连接PB，PC，则的最大值为 　 　．
三．解答题
1．（1）计算：． （2）计算：．
2．解方程：
(1)； (2)．
3．已知正数a的两个不同的平方根分别是和，的立方根是3．
(1)求a，b的值；(2)求的平方根．
4．（1）先化简，再求值：，其中．
（2）先化简，再求值．
（其中满足）．
5．（y﹣x）3（x﹣y）n+（x﹣y）n﹣1（y﹣x）2．
6．上数学课时，老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：
解：
，
当时，的值最小，最小值是0，
．
当时，的值最小，最小值是1，
的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题：
(1)知识再现：当__________时，代数式有最小值是__________；
(2)知识运用：若，求的最大值；
(3)知识拓展：若，求的最小值．
7．（1）阅读理解：如图1，在中，若，．求边上的中线的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长到点，使，再连接(或将绕着点逆时针旋转得到)，把，，集中在中，利用三角形三边的关系即可判断中线的取值范围是______；

（2）问题解决：如图2，在中，是边上的中点，于点，交于点，交于点，连接，求证：；
（3）问题拓展：如图3，在四边形中，，，，以为顶点作一个角，角的两边分别交，于，两点，连接，探索线段，，之间的数量关系，并加以证明．