分数四则混合运算单元测试（易错题含答案）数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 分数四则混合运算单元测试（易错题含答案）数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-24 08:52:27 | ||
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文档简介
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分数四则混合运算单元测试（易错题）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．甲、乙两队合修一条公路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成，两队合修（ ）天可以完成。
A．9 B．8 C．7 D．6
2．一位同学把（a＋）×3错当成a＋×3进行计算，这样计算与正确的结果相差30。a的值是（ ）。
A．15 B．20 C．25 D．30
3．扩建一个长方形操场，长和宽都增加，扩建后操场的面积是原来的（ ）。
A． B． C．
4．要使算式□能够简便计算，方框中填（ ）比较合适．
A． B． C．
5．阿派和米德集邮，阿派的邮票比米德多，米德的邮票比阿派少（ ）。
A． B． C． D．
6．把一个正方形的边长增加,现在正方形的面积是原来的( )．
A． B． C． D．
二、填空题
7．60千克的是( )千克，比60米多米是( )米，比( )米多是80米。
8．10米的绳子，先截下，再截下米，还剩( )米。
9．一支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支( )元，自动铅笔每支( )元。
10．建筑工地运来三堆石子，第二堆比第一堆的多7吨，第三堆比第一堆的少7吨．若第二堆、第三堆石子质量的和比第一堆多12吨，则第一堆石子重( )吨．
11．( )乘6的倒数等于1；20吨比( )吨少；( )平方米比15平方米多平方米。
12．一袋面粉，吃去它的少4千克后，还剩下29千克。这袋面粉有( )千克，吃去了( )千克。
三、判断题
13．一个数减去它的等于32，这个数是40。( )
14．任何一个自然数的倒数都比它本身小（0除外）． ( )
15．99×＝98×＋1。( )
16．乐乐水果超市运来4吨水果，卖出了后，还剩下2吨．( )
17． ( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．下面各题，怎样算简便就怎样算。
20．解方程。
五、解答题
21．实验小学六年级二班图书角有故事书45本，正好是文艺书的，科技书的本数是文艺书的，科技书有多少本？
22．张师傅加工一批零件。第一天完成的个数与剩下个数的比是1∶3。如果再加工12个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？
23．张乐原来体重是40千克，寒假期间，他的体重增加了，开学后他加强锻炼，体重又减轻了．开学前他的体重是多少千克？开学后通过锻炼体重减轻了多少千克？
24．甲乙两个商场出售洗衣机，一月份甲商场共售出720台，比乙商场多售出，甲商场比乙商场多售出多少台？
25．某食堂原来有煤吨，前2天每天烧掉吨，剩下的3天烧完，剩下的平均每天烧多少吨？
26．一本童话书有120页，小明从头开始读，第一天读了全书的，第二天读了余下的，小明第二天读了多少页？第三天从第几页读起？
参考答案：
1．D
【详解】略
2．A
【分析】因为（a＋）×3比a＋×3多30，则可列方程为（a＋）×3－（a＋×3）＝30，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】（a＋）×3－（a＋×3）＝30
解：3a＋×3－a－×3＝30
2a＝30
a＝30÷2
a＝15
a的值是15。
故答案为：A
【点睛】根据题意列出方程并熟练掌握分数乘法的运算定律是解答题目的关键。
3．C
【详解】略
4．A
【详解】根据题意要使算式能够简便计算，算式可变成所以算式应为，由此可得原算式为
所以方框中填，该算式可简算，
故选：A．
5．D
【解析】阿派的邮票比米德多，把米德的邮票看作单位“1”，阿派的邮票为1＋，阿派和米德集邮的差÷阿派的邮票即为米德的邮票比阿派少的分率。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
故答案为：D
【点睛】两数差÷较小数＝多几分之几；两数差÷较大数＝少几分之几。
6．D
【解析】略
7． 36 60/60.6 50
【分析】求60千克的是多少，用乘法计算；
求比60米多米是多少米，用加法计算；
把未知米数看作单位“1”，则80米是未知米数的（1＋），用80除以（1＋）即可求出未知米数。
【详解】60×＝36（千克）
60＋＝60（米）
80÷（1＋）
＝80÷
＝50（米）
则60千克的是36千克，比60米多米是60米，比50米多是80米。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的几分之几，再用除法计算。
8．
【分析】根据题意，先求出先截下的绳子的长度，即10米绳子的是多少米，用10×米，用绳子的总长度－先接下去的米数－米，即可解答。
【详解】10－10×－
＝10－－
＝－
＝－
＝（米）
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。
9． 6 4
【分析】设钢笔的单价是x元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则自动铅笔的单价是x元；6支自动铅笔的价钱是（6×x）元，一支钢笔和6支自动铅笔一共30元，列方程：x＋6×x＝30，解方程，即可解答。
【详解】解：设钢笔的单价是x元，则自动铅笔的单价是x元。
x＋6×x＝30
x＋4x＝30
5x＝30
x＝30÷5
x＝6
自动铅笔：6×＝4（元）
支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支6元，自动铅笔每支4元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，设出未知数，找出相关的量，列方程，进而解答。
10．45
【详解】略
11． 6 30 15
【分析】6的倒数是，6×＝1；把未知吨数看作单位1，则20吨是未知吨数的（1－），求未知吨数，用除法计算；未知平方米数比15平方米平方米，用加法计算即可。
【详解】6乘6的倒数等于1。
20÷（1－）
＝20÷
＝30（吨）
15＋＝15（米）
【点睛】本题考查倒数的认识和分数的四则运算，掌握表示具体数量的分数和分率的不同意义是解题的关键。
12． 40 11
【分析】根据题意可知，（1－） 对应的数量是（29－4）千克，根据分数除法的意义，用除法即可求出面粉的总质量。吃去的质量＝总质量×－4，据此解答。
【详解】（29－4）÷（1－）
＝25÷
＝40（千克）
40×－4
＝15－4
＝11（千克）
这袋面粉有40千克，吃去了11千克。
【点睛】此题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
13．√
【分析】将这个数看成单位“1”，减去它的，还剩下，是32，根据分数除法的意义，用32÷求出这个数；据此解答。
【详解】
这个数是40。
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
14．×
【详解】1的倒数等于1本身，
所以任何一个非0自然数的倒数都比它本身小的说法是错误的．
故答案为×．
15．×
【分析】根据99＝98＋1，按照乘法分配律展开，计算比较得出答案即可。
【详解】99×
＝（98＋1）×
＝98×＋1×
＝
98×＋1
＝97＋1
＝98
≠98
所以原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】根据数的特点，选择适当的运算定律，进行简算即可。
16．√
【解析】略
17．
【解析】略
18．；21；；；
81；；0.999；；
【详解】略
19．6；；
；
【分析】，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行简算即可；
，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法；
，先将小括号展开再计算，最后计算中括号外面的除法；
，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时－1，再同时×即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
解：
21．16本
【分析】将文艺书的本数看成单位“1”，故事书是文艺书的，是45本。根据分数除法的意义，用45÷求出文艺书的本数。再根据分数乘法的意义，用乘法求出文艺书的即可。
【详解】45÷×
＝72×
＝16（本）
答：科技书有16本。
【点睛】解题时要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。
22．48个
【分析】根据题意可知，第一天完成的个数占总个数的，用（）求出再加工的12个占总个数的几分之几，再根据分数除法的意义解答即可。
【详解】12÷（）
＝12÷（－）
＝12
＝12×4
＝48（个）
答：这批零件共有48个。
【点睛】此题主要考查了比和分数乘除法的应用，明确再加工的12个占总个数的几分之几是解答本题的关键。
23．45千克；5千克
【详解】40+40×=45（千克） 45×=5（千克）
答：开学前他的体重是45千克，开学后通过锻炼体重减轻了5千克．
24．120台
【分析】把乙商场销售洗衣机的数量看成单位“1”，甲商场比乙商场多售出，那么甲商场销售洗衣机的数量就是乙商场的（1+），它对应的数量是720台，根据分数除法的意义求出乙商场销售的数量，再用甲商场销售的数量减去乙商场销售的数量即可．
【详解】720÷（1+）
=720÷
=600（台）
720﹣600=120（台）
答：甲商场比乙商场多售出120台．
25．吨
【分析】根据题意，前2天每天烧掉吨，2天一共烧掉煤是：2×＝吨，还剩的吨数用原有的吨数－2天烧的吨数，即：－＝吨，剩下的3天烧完，剩下的平均每天烧的吨数就用剩下的吨数÷3，即：÷3，即可解答。
【详解】（－×2）÷3
＝（－）÷3
＝（－）÷3
＝÷3
＝×
＝（吨）
答：剩下的平均每天烧吨。
【点睛】本题的关键是求出剩下的煤的吨数，再除以天数，就是每天烧煤的吨数。
26．32页，第57页
【详解】120×=24（页）
（120-24）×=32（页）
24+32+1=57（页）
答：小明第二天读了32页，第三天从第57页读起．
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分数四则混合运算单元测试（易错题）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．甲、乙两队合修一条公路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成，两队合修（ ）天可以完成。
A．9 B．8 C．7 D．6
2．一位同学把（a＋）×3错当成a＋×3进行计算，这样计算与正确的结果相差30。a的值是（ ）。
A．15 B．20 C．25 D．30
3．扩建一个长方形操场，长和宽都增加，扩建后操场的面积是原来的（ ）。
A． B． C．
4．要使算式□能够简便计算，方框中填（ ）比较合适．
A． B． C．
5．阿派和米德集邮，阿派的邮票比米德多，米德的邮票比阿派少（ ）。
A． B． C． D．
6．把一个正方形的边长增加,现在正方形的面积是原来的( )．
A． B． C． D．
二、填空题
7．60千克的是( )千克，比60米多米是( )米，比( )米多是80米。
8．10米的绳子，先截下，再截下米，还剩( )米。
9．一支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支( )元，自动铅笔每支( )元。
10．建筑工地运来三堆石子，第二堆比第一堆的多7吨，第三堆比第一堆的少7吨．若第二堆、第三堆石子质量的和比第一堆多12吨，则第一堆石子重( )吨．
11．( )乘6的倒数等于1；20吨比( )吨少；( )平方米比15平方米多平方米。
12．一袋面粉，吃去它的少4千克后，还剩下29千克。这袋面粉有( )千克，吃去了( )千克。
三、判断题
13．一个数减去它的等于32，这个数是40。( )
14．任何一个自然数的倒数都比它本身小（0除外）． ( )
15．99×＝98×＋1。( )
16．乐乐水果超市运来4吨水果，卖出了后，还剩下2吨．( )
17． ( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．下面各题，怎样算简便就怎样算。
20．解方程。
五、解答题
21．实验小学六年级二班图书角有故事书45本，正好是文艺书的，科技书的本数是文艺书的，科技书有多少本？
22．张师傅加工一批零件。第一天完成的个数与剩下个数的比是1∶3。如果再加工12个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？
23．张乐原来体重是40千克，寒假期间，他的体重增加了，开学后他加强锻炼，体重又减轻了．开学前他的体重是多少千克？开学后通过锻炼体重减轻了多少千克？
24．甲乙两个商场出售洗衣机，一月份甲商场共售出720台，比乙商场多售出，甲商场比乙商场多售出多少台？
25．某食堂原来有煤吨，前2天每天烧掉吨，剩下的3天烧完，剩下的平均每天烧多少吨？
26．一本童话书有120页，小明从头开始读，第一天读了全书的，第二天读了余下的，小明第二天读了多少页？第三天从第几页读起？
参考答案：
1．D
【详解】略
2．A
【分析】因为（a＋）×3比a＋×3多30，则可列方程为（a＋）×3－（a＋×3）＝30，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】（a＋）×3－（a＋×3）＝30
解：3a＋×3－a－×3＝30
2a＝30
a＝30÷2
a＝15
a的值是15。
故答案为：A
【点睛】根据题意列出方程并熟练掌握分数乘法的运算定律是解答题目的关键。
3．C
【详解】略
4．A
【详解】根据题意要使算式能够简便计算，算式可变成所以算式应为，由此可得原算式为
所以方框中填，该算式可简算，
故选：A．
5．D
【解析】阿派的邮票比米德多，把米德的邮票看作单位“1”，阿派的邮票为1＋，阿派和米德集邮的差÷阿派的邮票即为米德的邮票比阿派少的分率。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
故答案为：D
【点睛】两数差÷较小数＝多几分之几；两数差÷较大数＝少几分之几。
6．D
【解析】略
7． 36 60/60.6 50
【分析】求60千克的是多少，用乘法计算；
求比60米多米是多少米，用加法计算；
把未知米数看作单位“1”，则80米是未知米数的（1＋），用80除以（1＋）即可求出未知米数。
【详解】60×＝36（千克）
60＋＝60（米）
80÷（1＋）
＝80÷
＝50（米）
则60千克的是36千克，比60米多米是60米，比50米多是80米。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的几分之几，再用除法计算。
8．
【分析】根据题意，先求出先截下的绳子的长度，即10米绳子的是多少米，用10×米，用绳子的总长度－先接下去的米数－米，即可解答。
【详解】10－10×－
＝10－－
＝－
＝－
＝（米）
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。
9． 6 4
【分析】设钢笔的单价是x元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则自动铅笔的单价是x元；6支自动铅笔的价钱是（6×x）元，一支钢笔和6支自动铅笔一共30元，列方程：x＋6×x＝30，解方程，即可解答。
【详解】解：设钢笔的单价是x元，则自动铅笔的单价是x元。
x＋6×x＝30
x＋4x＝30
5x＝30
x＝30÷5
x＝6
自动铅笔：6×＝4（元）
支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支6元，自动铅笔每支4元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，设出未知数，找出相关的量，列方程，进而解答。
10．45
【详解】略
11． 6 30 15
【分析】6的倒数是，6×＝1；把未知吨数看作单位1，则20吨是未知吨数的（1－），求未知吨数，用除法计算；未知平方米数比15平方米平方米，用加法计算即可。
【详解】6乘6的倒数等于1。
20÷（1－）
＝20÷
＝30（吨）
15＋＝15（米）
【点睛】本题考查倒数的认识和分数的四则运算，掌握表示具体数量的分数和分率的不同意义是解题的关键。
12． 40 11
【分析】根据题意可知，（1－） 对应的数量是（29－4）千克，根据分数除法的意义，用除法即可求出面粉的总质量。吃去的质量＝总质量×－4，据此解答。
【详解】（29－4）÷（1－）
＝25÷
＝40（千克）
40×－4
＝15－4
＝11（千克）
这袋面粉有40千克，吃去了11千克。
【点睛】此题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
13．√
【分析】将这个数看成单位“1”，减去它的，还剩下，是32，根据分数除法的意义，用32÷求出这个数；据此解答。
【详解】
这个数是40。
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
14．×
【详解】1的倒数等于1本身，
所以任何一个非0自然数的倒数都比它本身小的说法是错误的．
故答案为×．
15．×
【分析】根据99＝98＋1，按照乘法分配律展开，计算比较得出答案即可。
【详解】99×
＝（98＋1）×
＝98×＋1×
＝
98×＋1
＝97＋1
＝98
≠98
所以原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】根据数的特点，选择适当的运算定律，进行简算即可。
16．√
【解析】略
17．
【解析】略
18．；21；；；
81；；0.999；；
【详解】略
19．6；；
；
【分析】，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行简算即可；
，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法；
，先将小括号展开再计算，最后计算中括号外面的除法；
，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时－1，再同时×即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
解：
21．16本
【分析】将文艺书的本数看成单位“1”，故事书是文艺书的，是45本。根据分数除法的意义，用45÷求出文艺书的本数。再根据分数乘法的意义，用乘法求出文艺书的即可。
【详解】45÷×
＝72×
＝16（本）
答：科技书有16本。
【点睛】解题时要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。
22．48个
【分析】根据题意可知，第一天完成的个数占总个数的，用（）求出再加工的12个占总个数的几分之几，再根据分数除法的意义解答即可。
【详解】12÷（）
＝12÷（－）
＝12
＝12×4
＝48（个）
答：这批零件共有48个。
【点睛】此题主要考查了比和分数乘除法的应用，明确再加工的12个占总个数的几分之几是解答本题的关键。
23．45千克；5千克
【详解】40+40×=45（千克） 45×=5（千克）
答：开学前他的体重是45千克，开学后通过锻炼体重减轻了5千克．
24．120台
【分析】把乙商场销售洗衣机的数量看成单位“1”，甲商场比乙商场多售出，那么甲商场销售洗衣机的数量就是乙商场的（1+），它对应的数量是720台，根据分数除法的意义求出乙商场销售的数量，再用甲商场销售的数量减去乙商场销售的数量即可．
【详解】720÷（1+）
=720÷
=600（台）
720﹣600=120（台）
答：甲商场比乙商场多售出120台．
25．吨
【分析】根据题意，前2天每天烧掉吨，2天一共烧掉煤是：2×＝吨，还剩的吨数用原有的吨数－2天烧的吨数，即：－＝吨，剩下的3天烧完，剩下的平均每天烧的吨数就用剩下的吨数÷3，即：÷3，即可解答。
【详解】（－×2）÷3
＝（－）÷3
＝（－）÷3
＝÷3
＝×
＝（吨）
答：剩下的平均每天烧吨。
【点睛】本题的关键是求出剩下的煤的吨数，再除以天数，就是每天烧煤的吨数。
26．32页，第57页
【详解】120×=24（页）
（120-24）×=32（页）
24+32+1=57（页）
答：小明第二天读了32页，第三天从第57页读起．
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