解决问题的策略单元测试（易错题）数学六年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 解决问题的策略单元测试（易错题）数学六年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-24 09:51:35 | ||
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文档简介
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解决问题的策略单元测试（易错题）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．有鸡和兔若干只，总头数与总脚数之比是2∶5，那么鸡和兔的头数之比是（ ）。
A．2∶5 B．1∶3 C．3∶1
2．小华将840mL水分别倒入6个小杯和2个大杯，倒入每个小杯中的水只有大杯的。假设全倒入大杯中，可以倒（ ）个大杯。
A．4 B．6 C．8
3．王刚买了2支钢笔和9支圆珠笔，圆珠笔的单价是钢笔的，这些钱要是全买成钢笔可买（ ）支。
A．3 B．4 C．5
4．5千克香蕉与4千克苹果的价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵1元，每千克香蕉（ ）元。
A．4 B．5 C．6
5．8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小兰的爸爸早餐吃了20块饼干，喝了2杯牛奶，钙含量共计900毫克，一块达能饼干的钙含量是（ ）毫克。
A．20 B．25 C．30
6．甲数比乙数多9，甲数的5倍与乙数的8倍一共是630，则甲数是（ ）。
A．36 B．45 C．54
二、填空题
7．六年级师生共235人，租8辆车正好坐满。每辆大车可坐45人，每辆小车可坐20人。大车租( )辆，小车租( )辆。
8．书法小组的同学要展出80幅书法作品，贴在10块展板上展出。每块大展板能张贴10幅作品，每块小展板能张贴5幅作品。书法小组的同学用了( )块小展板。
9．健身中心有20张乒乓球桌，一共有64人在打乒乓球，有单打，也有双打。单打的乒乓球桌有( )张，有( )人在进行双打。
10．小明买了2支钢笔和5支铅笔，一共用去了19.5元。铅笔的单价是钢笔的。钢笔的单价是( )元，铅笔的单价是( )元。
11．学校体育室购进6个篮球和8个足球共用去1320元，每个足球的价钱是篮球的2倍，每个篮球( )元，每个足球( )元。
12．小宁和小伟一共有卡片180张，小宁给小伟15张后，两人的卡片张数同样多，小宁原来有( )张，小伟原来有( )张。
三、判断题
13．鸡和狗共8个头，22只脚，则鸡和狗的只数一样多。( )
14．一长方形的长比宽的4倍多2厘米，长是14厘米，若设宽为x厘米，则列方程为4x+2＝14。( )
15．如果3千克橘子的价格相当于2千克梨的价格，那么6千克梨的价格就相当于4千克橘子的价格。 ( )
16．一件衣服标价350元，降价 后，再提价，现价比350元低。( )
17．鸡兔同笼，有23个头，56条腿，则鸡有23只。( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．计算下面各题。
×21× ÷5× ÷÷
×30÷ ÷×9 63×÷
五、解答题
20．朱老师带了41名同学去划船，一共租了8条船。已知每条大船坐6人，每条小船坐4人，分别租了大船、小船多少条？
21．2022年11月29日，神州十五号载人飞船发射成功，飞行乘组由费俊龙、邓清明、张陆组成。下面是三位航天员今年年龄关系的线段图。
三位航天员分别是多少岁？这样的问题可以用“假设”策略解决。（先完成下面的填空，再解答）
假设三位航天员的年龄同样大，那么三人的年龄总和是（ ）岁。请分别算出他们的年龄。
22．学校买回4个篮球和5个排球一共用去490元，一个篮球比一个排球贵10元，学校买篮球的单价是多少元？
23．刘明参加猜谜语比赛，共15道题，规定猜对一道得5分，错一道倒扣3分（不猜按猜错算），刘明一共得35分，他猜对几题？
24．小红看一本故事书，第一天看全书的20%，第二天看全书的的，两天共看120页，这本书有多少页？（用方程解）
25．某服装厂的三个车间共有工人180人，第一车间比第二车间多27人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？（先把下面的线段图补充完整，再解答）
参考答案：
1．C
【分析】设鸡和兔一共有a只，则总脚数是a只。假设这a只都是兔，那么脚的总数就应该是4a只，比题中给的脚数多了4a－a＝a（只）。我们用一只兔子代替掉其中一只鸡，就会增加2条腿，因此可以求出鸡的只数为a÷（4－2）＝a （只）。最后剩下的a－a＝a（只）就是兔的只数。则鸡和兔的头数之比是a∶a＝3∶1。
【详解】设鸡和兔一共有a只，则总脚数是a只。
假设这a只都是兔。
4a－a＝a
鸡：a÷（4－2）＝a （只）
兔：a－a＝a（只）
a∶a＝3∶1
故答案为：C
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题。先用字母表示鸡兔的只数，用含有字母的式子表示总脚数，再用假设法解题。根据假设的总脚数比实际多的数量求出鸡的只数是解题的关键。
2．B
【分析】每个小杯中的水只有大杯的，则6个小杯中的水是6×＝4大杯水，再加上原有的2个大杯，共倒4＋2＝6大杯；据此解答
【详解】6×＋2
＝4＋2
＝6（个）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查简单的等量代换问题。
3．C
【分析】圆珠笔的单价是钢笔的，则3支圆珠笔的价钱等于1支钢笔的价钱，9支圆珠笔的价钱等于3支钢笔的价钱，所以这些钱要是全买成钢笔可买3＋2＝5支钢笔；据此解答。
【详解】9×＋2
＝3＋2
＝5（支）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查简单的等量代换问题。
4．A
【分析】题中等量关系：5千克香蕉的价钱＝4千克苹果的价钱，1千克苹果的价钱－1千克香蕉的价钱＝1元，所以等量代换可得每千克香蕉的价钱＝（4×1）÷（5－4），计算即可。
【详解】每千克香蕉的价钱＝（4×1）÷（5－4）
＝4÷1
＝4（元）
故答案为：A。
【点睛】解答此题的关键是利用5千克香蕉与4千克苹果的价钱相等的等量关系，等量代换可得每千克香蕉的价钱。
5．B
【分析】根据题意可得出等量关系：8块饼干钙的含量＝1杯牛奶钙的含量，接下来将爸爸的早餐全部换成饼干数，即可得出答案。
【详解】900÷（20＋8×2）
＝900÷（20＋16）
＝900÷36
＝25（毫克）
所以一块达能饼干的钙含量是25毫克。
故答案为：B。
【点睛】解答此题的关键弄清8块饼干钙的含量＝1杯牛奶钙的含量，继而求解。
6．C
【分析】由于甲数比乙数多9，可以设乙数为x，则甲数：x＋9；根据等量关系：5×甲数＋8×乙数＝630，由此即可列方程，再根据等式的性质，解方程即可。
【详解】解：设乙数是x，则甲数：x＋9
5×（x＋9）＋8x＝630
5x＋45＋8x＝630
13x＝630－45
13x＝585
x＝585÷13
x＝45
45＋9＝54
故答案为：C。
【点睛】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
7． 3 5
【分析】假设全是大车，则可坐8×45＝360（人），实际却有235人。这个差值是因为把小车当作大车来算，实际上每辆小车比每辆大车少25人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个25，就是有多少辆小车。再用减法即可求出大车的数量。
【详解】小车：（8×45－235）÷（45－20）
＝（360－235）÷25
＝125÷25
＝5（辆）
大车：8－5＝3（辆）
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答，也可以用方程解答。
8．4/四
【分析】本题属于鸡兔同笼问题。假设这10块展板都是大展板，则一共可以张贴10×10＝100（幅）作品，比实际多张贴了100－80＝20（幅）。这是因为把小展板当作大展板，每块小展板多算了10－5＝5（幅）作品，那么几块小展板多算了20幅？用20除以5即可求出小展板的块数。
【详解】10×10＝100（幅）
100－80＝20（幅）
20÷（10－5）
＝20÷5
＝4（块）
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，一般用假设法解题。求出假设张贴的作品数量与实际张贴的作品数量之差是解题的关键。
9． 8 48
【分析】每张单打的乒乓球桌有2人，每张双打的乒乓球桌有4人；假设20张乒乓球桌都是双打的，应有（4×20）人，比实际多了（4×20－64）人，每张双打乒乓球桌的人数比每张单打的多（4－2）人，用多的总人数除以（4－2），即可求出单打的乒乓球桌的数量，进而求出双打的的人数。
【详解】单打的乒乓球桌有：
（4×20－64）÷（4－2）
＝（80－64）÷2
＝16÷2
＝8（张）
双打的乒乓球桌有：20－8＝12（张）
双打的人有：4×12＝48（人）
【点睛】掌握鸡兔同笼的假设法是解题的关键。
10． 6.5 1.3
【分析】把钢笔的单价看作单位“1”，那么铅笔的单价就是，2支钢笔和5支铅笔的价格是一支钢笔单价的（2×1＋×5）倍，对应的是19.5元，用除法即可先求出钢笔的单价，进而求出铅笔的单价。
【详解】19.5÷（2×1＋×5）
＝19.5÷3
＝6.5（元）
6.5×＝1.3（元）
钢笔的单价是6.5元，铅笔的单价是1.3元。
【点睛】此题考查了等量代换问题，找准单位“1”以及19.5元对应的率是解题关键。
11． 60 120
【分析】根据题意，设篮球的价钱是x元，则足球的价钱是2x元；6个篮球是6x元，8个足球是8×2x元，6个篮球和8个足球共用去1320元，列方程：6x＋8×2x＝1320，解方程，即可解答。
【详解】解：设篮球的价钱是x元，则足球的价钱是2x元
6x＋8×2x＝1320
6x＋16x＝1320
22x＝1320
x＝1320÷22
x＝60
足球：60×2＝120（元）
【点睛】本题考查方程的实际应用，设篮球为未知数，根据足球是篮球的2倍，找出相关的量，列方程，解方程。
12． 105 75
【分析】根据题意，设小宁有x张卡片，则小伟有180－x张卡片；小宁给小伟15张后，两人一样的，列方程：x－15＝180－x＋15，解方程，即可解答。
【详解】解：设小宁有x张卡片，则小伟有180－x张卡片
x－15＝180－x＋15
2x＝195＋15
2x＝210
x＝210÷2
x＝105
小伟有：180－105＝75（张）
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键明确小宁有的卡片减去15张和小伟的卡片加上15张相等，列方程，解方程。
13．×
【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有8×2＝16只脚，这样就多出22－16＝6只脚；因为一只狗比一只鸡多4－2＝2只脚，也就是有6÷2＝3只狗；进而求得鸡的只数比较得解。
【详解】假设全都是鸡，那么狗有：
（22－8×2）÷（4－2）
＝6÷2
＝3（只）
鸡：8－3＝5（只）
因此，鸡有5只，狗有3只，鸡和狗的只数不一样多；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。
14．√
【分析】设宽为x厘米，根据等量关系式：宽×4倍+2厘米＝长，列方程判断即可。
【详解】解：设宽为x厘米，
4x+2＝14
4x＝12
x＝3
答：宽为3厘米。
故答案为：√。
【点睛】列方程解应用题，关键是列出已知条件和未知条件之间的等量关系式。
15．×
【解析】略
16．√
【解析】略
17．×
【分析】用假设法来解，先把23个头全看成是兔的，多出的腿数的正好是把鸡看成了兔而多出的，一只鸡多算（4－2）条腿，看多出的腿里有多少份（4－2）条腿，也就求出鸡的只数。
【详解】（23×4－56）÷（4－2）
＝36÷2
＝18（只）
鸡有18只，原题说法错误。
故答案为：×
18．；；0；0.25；
；；；；
【解析】略
19．4.5；；2；
；42；44
【分析】×21×，从左往右依次计算即可；
÷5×，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可；
÷÷，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可；
×30÷，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可；
÷×9，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可；
63×÷，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可。
【详解】×21×
＝15×
＝4.5
÷5×
＝××
＝
÷÷
＝××
＝2
×30÷
＝×30×
＝
÷×9
＝××9
＝42
63×÷
＝63××
＝28×
＝44
20．大船5条；小船3条
【分析】根据“一共租了8条船”，可以设租了大船条，则租了小船（8－）条；
根据“朱老师带了41名同学去划船”可知，总人数是（41＋1）人；可得出等量关系：每条大船坐的人数×大船的数量＋每条小船坐的人数×小船的数量＝总人数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设租了大船条，则租了小船（8－）条。
6＋4（8－）＝41＋1
6＋32－4＝42
2＋32＝42
2＋32－32＝42－32
2＝10
2÷2＝10÷2
＝5
小船：8－5＝3（条）
答：分别租了大船5条，小船3条。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以用鸡兔同笼的假设法解答。
21．张陆46岁，邓清明56岁，费俊龙57岁
【分析】假设三位航天员的年龄同样大，都与张陆的年龄相同，则三人的年龄和是159－10－11＝138岁，根据除法的意义，用这个年龄和（138岁）÷3求出张陆的年龄，进而得出费俊龙、邓清明的年龄。
【详解】假设三位航天员的年龄同样大，那么三人的年龄总和是159－10－11＝138岁
张陆：138÷3＝46（岁）
邓清明：46＋10＝56（岁）
费俊龙：46＋11＝57（岁）
答：张陆46岁，邓清明56岁，费俊龙57岁。
【点睛】本题考查用假设法解决问题的能力，理解图示是解题的关键。
22．60元
【分析】设一个排球x元，一个篮球比一个排球贵10元，那么篮球的单价为（x＋10）元，根据这道题的等量关系：4个篮球的总价＋5个排球的总价＝490元，列方程解答。
【详解】解：设一个排球x元。
（x＋10）×4＋5x＝490
4x＋40＋5x＝490
9x＋40＝490
9x＋40－40＝490－40
9x＝450
9x÷9＝450÷9
x＝50
50＋10＝60（元）
答：学校买篮球的单价是60元。
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
23．10道
【分析】假设15道题全猜对，则得15×5＝75（分），这样就少得75－35＝40（分）；猜错一题比猜对一题少5＋3＝8（分），也就是猜错40÷8＝5（道）题，然后求出猜对的道数即可。
【详解】（15×5－35）÷（3＋5）
＝40÷8
＝5（道）
15－5＝10（道）
答：他猜对了10道题。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
24．225页
【分析】设这本书有x页，第一天看了全书的20%，第一天看了20%x页；第二天看了全书的，第二天看了全书的x页，两天共看了120页，列方程：20%x＋x＝120；解方程，即可解答。
【详解】解：设这本书共有x页，
20%x＋x＝120
x＋x＝120
x＋x＝120
x＝120
x＝120÷
x＝120×
x＝225
答：这本书共有225页。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
25．一车间84人；二车间57人；三车间39人
【分析】根据题意，设第二车间有工人x人，第一车间比第二车间多27人，则第一车间有工人x＋27人；第三车间比第二车间少18人，则第三车间有工人x－18人；三个车间共有工人180人，列方程：（x＋27）＋x＋（x－18）＝180，解方程，求出二车间人数，进而求出一车间和三车间人数。
【详解】
解：设二车间有工人x人，则一车间有工人x＋27人，三车间有工人x－18人
（x＋27）＋x＋（x－18）＝180
X＋27＋x＋x－18＝180
3x＋9＝180
3x＝180－9
3x＝171
x＝171÷3
x＝57
一车间：57＋27＝84（人）
三车间：57－18＝39（人）
答：一车间有工人84人，二车间有工人57人，三车间有工人39人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键是找出三个车间工人人数之间的联系，找出它们之间的等量关系；列方程，解方程
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解决问题的策略单元测试（易错题）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．有鸡和兔若干只，总头数与总脚数之比是2∶5，那么鸡和兔的头数之比是（ ）。
A．2∶5 B．1∶3 C．3∶1
2．小华将840mL水分别倒入6个小杯和2个大杯，倒入每个小杯中的水只有大杯的。假设全倒入大杯中，可以倒（ ）个大杯。
A．4 B．6 C．8
3．王刚买了2支钢笔和9支圆珠笔，圆珠笔的单价是钢笔的，这些钱要是全买成钢笔可买（ ）支。
A．3 B．4 C．5
4．5千克香蕉与4千克苹果的价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵1元，每千克香蕉（ ）元。
A．4 B．5 C．6
5．8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小兰的爸爸早餐吃了20块饼干，喝了2杯牛奶，钙含量共计900毫克，一块达能饼干的钙含量是（ ）毫克。
A．20 B．25 C．30
6．甲数比乙数多9，甲数的5倍与乙数的8倍一共是630，则甲数是（ ）。
A．36 B．45 C．54
二、填空题
7．六年级师生共235人，租8辆车正好坐满。每辆大车可坐45人，每辆小车可坐20人。大车租( )辆，小车租( )辆。
8．书法小组的同学要展出80幅书法作品，贴在10块展板上展出。每块大展板能张贴10幅作品，每块小展板能张贴5幅作品。书法小组的同学用了( )块小展板。
9．健身中心有20张乒乓球桌，一共有64人在打乒乓球，有单打，也有双打。单打的乒乓球桌有( )张，有( )人在进行双打。
10．小明买了2支钢笔和5支铅笔，一共用去了19.5元。铅笔的单价是钢笔的。钢笔的单价是( )元，铅笔的单价是( )元。
11．学校体育室购进6个篮球和8个足球共用去1320元，每个足球的价钱是篮球的2倍，每个篮球( )元，每个足球( )元。
12．小宁和小伟一共有卡片180张，小宁给小伟15张后，两人的卡片张数同样多，小宁原来有( )张，小伟原来有( )张。
三、判断题
13．鸡和狗共8个头，22只脚，则鸡和狗的只数一样多。( )
14．一长方形的长比宽的4倍多2厘米，长是14厘米，若设宽为x厘米，则列方程为4x+2＝14。( )
15．如果3千克橘子的价格相当于2千克梨的价格，那么6千克梨的价格就相当于4千克橘子的价格。 ( )
16．一件衣服标价350元，降价 后，再提价，现价比350元低。( )
17．鸡兔同笼，有23个头，56条腿，则鸡有23只。( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．计算下面各题。
×21× ÷5× ÷÷
×30÷ ÷×9 63×÷
五、解答题
20．朱老师带了41名同学去划船，一共租了8条船。已知每条大船坐6人，每条小船坐4人，分别租了大船、小船多少条？
21．2022年11月29日，神州十五号载人飞船发射成功，飞行乘组由费俊龙、邓清明、张陆组成。下面是三位航天员今年年龄关系的线段图。
三位航天员分别是多少岁？这样的问题可以用“假设”策略解决。（先完成下面的填空，再解答）
假设三位航天员的年龄同样大，那么三人的年龄总和是（ ）岁。请分别算出他们的年龄。
22．学校买回4个篮球和5个排球一共用去490元，一个篮球比一个排球贵10元，学校买篮球的单价是多少元？
23．刘明参加猜谜语比赛，共15道题，规定猜对一道得5分，错一道倒扣3分（不猜按猜错算），刘明一共得35分，他猜对几题？
24．小红看一本故事书，第一天看全书的20%，第二天看全书的的，两天共看120页，这本书有多少页？（用方程解）
25．某服装厂的三个车间共有工人180人，第一车间比第二车间多27人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？（先把下面的线段图补充完整，再解答）
参考答案：
1．C
【分析】设鸡和兔一共有a只，则总脚数是a只。假设这a只都是兔，那么脚的总数就应该是4a只，比题中给的脚数多了4a－a＝a（只）。我们用一只兔子代替掉其中一只鸡，就会增加2条腿，因此可以求出鸡的只数为a÷（4－2）＝a （只）。最后剩下的a－a＝a（只）就是兔的只数。则鸡和兔的头数之比是a∶a＝3∶1。
【详解】设鸡和兔一共有a只，则总脚数是a只。
假设这a只都是兔。
4a－a＝a
鸡：a÷（4－2）＝a （只）
兔：a－a＝a（只）
a∶a＝3∶1
故答案为：C
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题。先用字母表示鸡兔的只数，用含有字母的式子表示总脚数，再用假设法解题。根据假设的总脚数比实际多的数量求出鸡的只数是解题的关键。
2．B
【分析】每个小杯中的水只有大杯的，则6个小杯中的水是6×＝4大杯水，再加上原有的2个大杯，共倒4＋2＝6大杯；据此解答
【详解】6×＋2
＝4＋2
＝6（个）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查简单的等量代换问题。
3．C
【分析】圆珠笔的单价是钢笔的，则3支圆珠笔的价钱等于1支钢笔的价钱，9支圆珠笔的价钱等于3支钢笔的价钱，所以这些钱要是全买成钢笔可买3＋2＝5支钢笔；据此解答。
【详解】9×＋2
＝3＋2
＝5（支）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查简单的等量代换问题。
4．A
【分析】题中等量关系：5千克香蕉的价钱＝4千克苹果的价钱，1千克苹果的价钱－1千克香蕉的价钱＝1元，所以等量代换可得每千克香蕉的价钱＝（4×1）÷（5－4），计算即可。
【详解】每千克香蕉的价钱＝（4×1）÷（5－4）
＝4÷1
＝4（元）
故答案为：A。
【点睛】解答此题的关键是利用5千克香蕉与4千克苹果的价钱相等的等量关系，等量代换可得每千克香蕉的价钱。
5．B
【分析】根据题意可得出等量关系：8块饼干钙的含量＝1杯牛奶钙的含量，接下来将爸爸的早餐全部换成饼干数，即可得出答案。
【详解】900÷（20＋8×2）
＝900÷（20＋16）
＝900÷36
＝25（毫克）
所以一块达能饼干的钙含量是25毫克。
故答案为：B。
【点睛】解答此题的关键弄清8块饼干钙的含量＝1杯牛奶钙的含量，继而求解。
6．C
【分析】由于甲数比乙数多9，可以设乙数为x，则甲数：x＋9；根据等量关系：5×甲数＋8×乙数＝630，由此即可列方程，再根据等式的性质，解方程即可。
【详解】解：设乙数是x，则甲数：x＋9
5×（x＋9）＋8x＝630
5x＋45＋8x＝630
13x＝630－45
13x＝585
x＝585÷13
x＝45
45＋9＝54
故答案为：C。
【点睛】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
7． 3 5
【分析】假设全是大车，则可坐8×45＝360（人），实际却有235人。这个差值是因为把小车当作大车来算，实际上每辆小车比每辆大车少25人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个25，就是有多少辆小车。再用减法即可求出大车的数量。
【详解】小车：（8×45－235）÷（45－20）
＝（360－235）÷25
＝125÷25
＝5（辆）
大车：8－5＝3（辆）
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答，也可以用方程解答。
8．4/四
【分析】本题属于鸡兔同笼问题。假设这10块展板都是大展板，则一共可以张贴10×10＝100（幅）作品，比实际多张贴了100－80＝20（幅）。这是因为把小展板当作大展板，每块小展板多算了10－5＝5（幅）作品，那么几块小展板多算了20幅？用20除以5即可求出小展板的块数。
【详解】10×10＝100（幅）
100－80＝20（幅）
20÷（10－5）
＝20÷5
＝4（块）
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，一般用假设法解题。求出假设张贴的作品数量与实际张贴的作品数量之差是解题的关键。
9． 8 48
【分析】每张单打的乒乓球桌有2人，每张双打的乒乓球桌有4人；假设20张乒乓球桌都是双打的，应有（4×20）人，比实际多了（4×20－64）人，每张双打乒乓球桌的人数比每张单打的多（4－2）人，用多的总人数除以（4－2），即可求出单打的乒乓球桌的数量，进而求出双打的的人数。
【详解】单打的乒乓球桌有：
（4×20－64）÷（4－2）
＝（80－64）÷2
＝16÷2
＝8（张）
双打的乒乓球桌有：20－8＝12（张）
双打的人有：4×12＝48（人）
【点睛】掌握鸡兔同笼的假设法是解题的关键。
10． 6.5 1.3
【分析】把钢笔的单价看作单位“1”，那么铅笔的单价就是，2支钢笔和5支铅笔的价格是一支钢笔单价的（2×1＋×5）倍，对应的是19.5元，用除法即可先求出钢笔的单价，进而求出铅笔的单价。
【详解】19.5÷（2×1＋×5）
＝19.5÷3
＝6.5（元）
6.5×＝1.3（元）
钢笔的单价是6.5元，铅笔的单价是1.3元。
【点睛】此题考查了等量代换问题，找准单位“1”以及19.5元对应的率是解题关键。
11． 60 120
【分析】根据题意，设篮球的价钱是x元，则足球的价钱是2x元；6个篮球是6x元，8个足球是8×2x元，6个篮球和8个足球共用去1320元，列方程：6x＋8×2x＝1320，解方程，即可解答。
【详解】解：设篮球的价钱是x元，则足球的价钱是2x元
6x＋8×2x＝1320
6x＋16x＝1320
22x＝1320
x＝1320÷22
x＝60
足球：60×2＝120（元）
【点睛】本题考查方程的实际应用，设篮球为未知数，根据足球是篮球的2倍，找出相关的量，列方程，解方程。
12． 105 75
【分析】根据题意，设小宁有x张卡片，则小伟有180－x张卡片；小宁给小伟15张后，两人一样的，列方程：x－15＝180－x＋15，解方程，即可解答。
【详解】解：设小宁有x张卡片，则小伟有180－x张卡片
x－15＝180－x＋15
2x＝195＋15
2x＝210
x＝210÷2
x＝105
小伟有：180－105＝75（张）
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键明确小宁有的卡片减去15张和小伟的卡片加上15张相等，列方程，解方程。
13．×
【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有8×2＝16只脚，这样就多出22－16＝6只脚；因为一只狗比一只鸡多4－2＝2只脚，也就是有6÷2＝3只狗；进而求得鸡的只数比较得解。
【详解】假设全都是鸡，那么狗有：
（22－8×2）÷（4－2）
＝6÷2
＝3（只）
鸡：8－3＝5（只）
因此，鸡有5只，狗有3只，鸡和狗的只数不一样多；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。
14．√
【分析】设宽为x厘米，根据等量关系式：宽×4倍+2厘米＝长，列方程判断即可。
【详解】解：设宽为x厘米，
4x+2＝14
4x＝12
x＝3
答：宽为3厘米。
故答案为：√。
【点睛】列方程解应用题，关键是列出已知条件和未知条件之间的等量关系式。
15．×
【解析】略
16．√
【解析】略
17．×
【分析】用假设法来解，先把23个头全看成是兔的，多出的腿数的正好是把鸡看成了兔而多出的，一只鸡多算（4－2）条腿，看多出的腿里有多少份（4－2）条腿，也就求出鸡的只数。
【详解】（23×4－56）÷（4－2）
＝36÷2
＝18（只）
鸡有18只，原题说法错误。
故答案为：×
18．；；0；0.25；
；；；；
【解析】略
19．4.5；；2；
；42；44
【分析】×21×，从左往右依次计算即可；
÷5×，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可；
÷÷，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可；
×30÷，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可；
÷×9，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可；
63×÷，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可。
【详解】×21×
＝15×
＝4.5
÷5×
＝××
＝
÷÷
＝××
＝2
×30÷
＝×30×
＝
÷×9
＝××9
＝42
63×÷
＝63××
＝28×
＝44
20．大船5条；小船3条
【分析】根据“一共租了8条船”，可以设租了大船条，则租了小船（8－）条；
根据“朱老师带了41名同学去划船”可知，总人数是（41＋1）人；可得出等量关系：每条大船坐的人数×大船的数量＋每条小船坐的人数×小船的数量＝总人数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设租了大船条，则租了小船（8－）条。
6＋4（8－）＝41＋1
6＋32－4＝42
2＋32＝42
2＋32－32＝42－32
2＝10
2÷2＝10÷2
＝5
小船：8－5＝3（条）
答：分别租了大船5条，小船3条。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以用鸡兔同笼的假设法解答。
21．张陆46岁，邓清明56岁，费俊龙57岁
【分析】假设三位航天员的年龄同样大，都与张陆的年龄相同，则三人的年龄和是159－10－11＝138岁，根据除法的意义，用这个年龄和（138岁）÷3求出张陆的年龄，进而得出费俊龙、邓清明的年龄。
【详解】假设三位航天员的年龄同样大，那么三人的年龄总和是159－10－11＝138岁
张陆：138÷3＝46（岁）
邓清明：46＋10＝56（岁）
费俊龙：46＋11＝57（岁）
答：张陆46岁，邓清明56岁，费俊龙57岁。
【点睛】本题考查用假设法解决问题的能力，理解图示是解题的关键。
22．60元
【分析】设一个排球x元，一个篮球比一个排球贵10元，那么篮球的单价为（x＋10）元，根据这道题的等量关系：4个篮球的总价＋5个排球的总价＝490元，列方程解答。
【详解】解：设一个排球x元。
（x＋10）×4＋5x＝490
4x＋40＋5x＝490
9x＋40＝490
9x＋40－40＝490－40
9x＝450
9x÷9＝450÷9
x＝50
50＋10＝60（元）
答：学校买篮球的单价是60元。
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
23．10道
【分析】假设15道题全猜对，则得15×5＝75（分），这样就少得75－35＝40（分）；猜错一题比猜对一题少5＋3＝8（分），也就是猜错40÷8＝5（道）题，然后求出猜对的道数即可。
【详解】（15×5－35）÷（3＋5）
＝40÷8
＝5（道）
15－5＝10（道）
答：他猜对了10道题。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
24．225页
【分析】设这本书有x页，第一天看了全书的20%，第一天看了20%x页；第二天看了全书的，第二天看了全书的x页，两天共看了120页，列方程：20%x＋x＝120；解方程，即可解答。
【详解】解：设这本书共有x页，
20%x＋x＝120
x＋x＝120
x＋x＝120
x＝120
x＝120÷
x＝120×
x＝225
答：这本书共有225页。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
25．一车间84人；二车间57人；三车间39人
【分析】根据题意，设第二车间有工人x人，第一车间比第二车间多27人，则第一车间有工人x＋27人；第三车间比第二车间少18人，则第三车间有工人x－18人；三个车间共有工人180人，列方程：（x＋27）＋x＋（x－18）＝180，解方程，求出二车间人数，进而求出一车间和三车间人数。
【详解】
解：设二车间有工人x人，则一车间有工人x＋27人，三车间有工人x－18人
（x＋27）＋x＋（x－18）＝180
X＋27＋x＋x－18＝180
3x＋9＝180
3x＝180－9
3x＝171
x＝171÷3
x＝57
一车间：57＋27＝84（人）
三车间：57－18＝39（人）
答：一车间有工人84人，二车间有工人57人，三车间有工人39人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键是找出三个车间工人人数之间的联系，找出它们之间的等量关系；列方程，解方程
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