河南省南阳市2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题（PDF版含答案）

2023年秋期高中三年级期中质量评估
数学试题
注意事项：
1本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生做题时将答案答在答题卡的指
定位置上，在本试卷上答题无效。
2.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
3选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书
写，字体工整，笔迹清楚。
4请按照题号在各题的答题区域（黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效.
5.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
第I卷选择题（共60分）
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的)
1.下列集合中，表示空集的是
A.{0y
B.{xx<-2,且x>2
C.xENx2-1=0
D.4
2.命题“3x∈R,x+x,+1,0”的否定为
A.x∈R,x2+x+1>0
B.3x∈R,x2+x+1>0
C.x∈R,x2+x+1,0
D.3x∈R,x2+x+1<0
3.若复数z满足(1+z)i=2,则z-z=
A.-2
B.2
C.-4i
D.4i
4.公比不为1的等比数列{an}满足44，+4,4=16，若42444m=64，则m的值为
A.8
B.9
C.10
D.11
5.若函数f(x)=4-(a-1)2+a2-5有两个零点，则实数a的取值范围为
B.（-1,N5)
c5.
D1+55
23
6已知ae04到，x=(sina),y=(eosa，z=(6sna),则
A.xB.xC.yD.z7.已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边，若点P在△ABC的内部，且满足
∠PAB=∠PBC=∠PCA=B,则称P为△ABC的布洛卡(Brocard)点，B称为布洛卡角.布洛卡角满足：
cot0=cotA+cotB+cotC(注：tanrcor=1).则PA+PB+PC-
a
b
A.2sin
B.2cos0
C.2tan0
D.2cote
8已知f(y)=a心+)X-a心在(0+o)上单调递减，则实数a的取值范围为
A.(-0,-l]
B.（-0,-1)
C.(0,+oo)
D.[0,+o)
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)
9.如图是函数f(x)=sin(ox+p)的部分图象，则函数f(x)
2π
A.sin
3
B.sin
3
C.cos
2x+
57
D.cos
6
10.已知Sn是数列{an}的前n项和，3Sn=an+2,则
A.{an}是等比数列
B.d +ao>0
C.441o41>0
D.S,>0
11.设x,y∈R,若4x2+y2+y=1,则x+y的值可能为
A.-2
B.-1
c.1
D.2
12.设a≠0，若x=a为函数f(x)=a(x-a(x-b)的极小值点，则下列关系可能成立的是
A.a>0且a>b
B.a>0且aC.a<0且aD.a<0且a>b
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.一个正实数的小数部分的2倍，整数部分和自身成等差数列，则这个正实数是
14.四边形ABCD中，AD=2,CD=3,BD是四边形ABCD的外接圆的直径，则AC·BD=