苏教版（2019）必修第一册《7.2 三角函数概念》2023年同步练习卷（含解析）

苏教版（2019）必修第一册《7.2 三角函数概念》2023年同步练习卷
一、选择题
1．（5分）已知cos（﹣θ）＝，则sin（）的值是（　　）
A．﹣ B．﹣ C． D．
2．（5分）若sin（π+A）＝﹣，则cos（π﹣A）的值是（　　）
A． B． C． D．
3．（5分）已知α为第四象限的角，且＝（　　）
A． B． C． D．
4．（5分）已知角α的终边经过点（﹣4，3），则＝（　　）
A． B． C． D．
5．（5分）已知，则＝（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．3
6．（5分）若tanθ＝2，则＝（　　）
A．﹣2 B．2 C．0 D．
二、多选题
（多选）7．（5分）下列选项中与cosθ的值不恒相等的有（　　）
A．cos（﹣θ） B．cos（π+θ）
C． D．
（多选）8．下列等式成立的是（　　）
A．cos（π﹣α）＝﹣cosα
B．
C．
D．
三、填空题
9．若tanθ＝﹣1，，则sinθ﹣cosθ＝　 　．
10．（5分）已知sinα是方程5x2﹣7x﹣6＝0的根，且α是第三象限角，则＝　 　．
11．（5分）已知tan（π﹣a）＝3，则的值是 　 　．
12．（5分）已知f（sinx）＝cos3x，则f（cos10°）＝　 　．
苏教版（2019）必修第一册《7.2 三角函数概念》2023年同步练习卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【分析】由已知及诱导公式即可计算求值．
【解答】解：cos（﹣θ）＝sin[﹣（﹣θ）]＝sin（）＝，
故选：C．
2．【分析】先通过诱导公式求出sinA的值，再通过诱导公式化简cos（π﹣A）进而求值．
【解答】解：∵sin（π+A）＝﹣sinA＝
∴sinA＝
∵cos（π﹣A）＝cos（π+π﹣A）＝﹣cos（π﹣A）＝﹣sinA＝
故选：C．
3．【分析】利用诱导公式化简已知的等式，求出cosα的值，再由α为第四象限的角，得到sinα小于0，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，再利用同角三角函数间的基本关系弦化切即可求出tanα的值．
【解答】解：∵sin（+α）＝cosα＝，且α为第四象限的角，
∴sinα＝﹣＝﹣，
则tanα＝＝﹣．
故选：A．
4．【分析】利用三角函数的定义，结合诱导公式化简求解即可．
【解答】解：角α的终边经过点（﹣4，3），可得sinα＝，
所以＝﹣sinα＝﹣．
故选：B．
5．【分析】利用诱导公式化简已知等式可得sinα+cosα＝﹣，两边平方，可得sinαcosα＝，进而根据同角三角函数基本关系式化简所求即可求解．
【解答】解：∵，
∴﹣sinα﹣cosα＝，即sinα+cosα＝﹣，两边平方，可得1+2sinαcosα＝2，
∴sinαcosα＝，
∴＝+＝＝2．
故选：A．
6．【分析】利用诱导公式和弦化切即可得出．
【解答】解：∵＝＝＝＝﹣2．
故选：A．
二、多选题
7．【分析】由题意，利用诱导公式，计算得出结论．
【解答】解：由诱导公式可得，cos（﹣θ）＝cosθ，故排除A．
根据cos（π+θ）＝﹣cosθ，故B满足条件．
根据cos（θ﹣）＝cos（﹣θ ）＝sinθ，故C满足条件．
根据cos（﹣θ）＝﹣sinθ，故D满足条件．
故选：BCD．
8．【分析】根据诱导公式和同角公式逐项判断可得答案．
【解答】解：对于A，根据诱导公式可知，cos（π﹣α）＝﹣cosα，故A正确；
对于B，，故B正确；
对于C，，故C不正确；
对于D，，故D正确．
故选：ABD．
三、填空题
9．【分析】由题意，先求出θ的值，再求出sinθ﹣cosθ即可．
【解答】解：∵tanθ＝﹣1，，∴θ＝，
则sinθ﹣cosθ＝+＝，
故答案为：．
10．【分析】由已知先求sinα＝﹣，然后知cosα＝﹣，tanα＝，原式即可化简求值．
【解答】解：∵方程5x2﹣7x﹣6＝0的根为x1＝2，x2＝﹣，由题知sinα＝﹣，
∴cosα＝﹣，tanα＝，
∴原式＝＝﹣tan2α＝﹣．
11．【分析】利用诱导公式求出tana，化简所求表达式为正切函数的形式，求解即可．
【解答】解：tan（π﹣a）＝3，∵tana＝﹣3，
则＝＝＝＝5．
故答案为：5．
12．【分析】先将cos10°化成sin80°或sin100°，再令x＝80°或x＝100°，代入求解．
【解答】解：∵cos10°＝sin80°或cos10°＝sin100°，
当cos10°＝sin80°时，
f（cos10°）＝f（sin80°）＝cos（3×80°）
＝cos240°
＝cos（180°+60°）
＝﹣cos60°
＝﹣．
当cos10°＝sin100°时，
f（cos10°）＝f（sin100°）＝cos（3×100°）
＝cos300°
＝cos（360°﹣60°）
＝cos60°
＝．
综上，f（cos10°）＝．
故答案为：±