两数和的平方(浙江省湖州市长兴县)

课件13张PPT。乘法公式2、两数和的平方长兴实验初中 李宗文=a2＋＋ababb2_________________=______ ＋______________＋_______(a＋b)2a22abb2图形变换一:=－＋_________________=______ －______________＋_______(a－b)2a22abb2图形变换二:计算：1、　(a＋b)2
　　　2、　(a－b)2(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2请用简练的语言叙述以上两个公式．(a－b)2＝ a2－2ab＋b2两数和的平方，等于这两数的平方和加上这两数的积的２倍．两数差的平方，等于这两数的平方和减去这两数的积的２倍．基础训练：１、下列各式成立的是（　）
A.(a－b)2=(b－a)2
B.(x＋y)2=x2＋y2
C.
D.(2x－y)2=4x2－2xy＋y2A2、计算(a＋2b)2＋ (a－2b)2的结果是（　）
Ａ．2a2 B.4b2
C.2(a2－4b2) D.2(a2＋4b2)D3、下列多项式不是完全平方式的是（ ）
A.x2－4x－4
B.9a2＋6ab＋b2
C.4t2＋12t＋9
D.A4、填空：
(1) a2＋b2＋_______=(a＋b)2;
(2) (8－y)2=________________________;
(－a＋b)2=______________________;
(4) (－m－2n)2=_____________________.2ab64－16y＋y2a2－2ab＋b2m2＋4mn＋4n25、下列计算错误的是（　）
A.(x＋1)(x2－x＋1)=x3＋1
B.(x＋2)2=x2＋4x＋4
C.(x－1)(1＋x)=x2＋1
D.(x－1)2=x2－2x＋1C灵活运用：1、如果4x2－Mxy＋9y2是一个完全平方式，那么Ｍ的值为（　）
A.72 B.36 C.12 D. ±12D2、计算(11x＋y)(－11x＋y) ＋(11x＋y)2的结果是（　）
A.22xy＋2y2 B.121x2＋22xy
C. －2y2＋22xy D.22xyA3、计算：(3)(a＋b)2(a2＋b2)2(a－b)2(4)(2a－b＋3c)(2a＋b－3c)拓展应用：１、若多项式4x2＋1加上一个单项式后成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是_______.±4x２、观察下列各式：(n为正整数)
(x－1)(x＋1)=x2－1
(x－1)(x2＋x＋1)=x3－1
(x－1)(x3＋x2＋x＋1)=x4－1
根据前面各式的规律可得：
(x－1)(xn＋xn－1＋……＋x＋1)=_______
xn＋1－1３、观察：1×2×3×4＋1＝52，
　　　　　2×3×4×5＋1＝112，
　　　　　3×4×5×6＋1＝192，……（１）写出一个具有普遍性的结论，并给出证明。（２）根据（１）计算：2002×2003×2004×2005＋1（用一个最简式子表示）。４、已知：a－b=3，b－c=2，求a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值．提示： a2＋b2＋c2－ab－bc－ac
　　　＝
　　　
　　　＝本节课的收获：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a－b)2＝ a2－2ab＋b2两数和的平方，等于这两数的平方和加上这两数的积的２倍．两数差的平方，等于这两数的平方和减去这两数的积的２倍．