3.6 电能 计算题专项练习（含解析）

电能计算题专项练习
一 、解答题
1.小明设计了如图甲所示的多功能电饭煲模拟电路，能实现“煮饭时保持高温快煮，快煮后自动保温 ”。
【电路简介】
工作电路：S1 为电源开关；S2 为定时器开关，其闭合后自动开始计时，计时结束后自动断开，不再闭
合； R1 为可调电阻；R2 为电饭煲内的电热丝。
控制电路：电磁继电器 A 和 B 完全相同，Ra 和 Rb 是分别安装在电饭煲内的热敏电阻，它们的阻值随温
度的变化如图乙所示，当温度达到 120℃时，La 吸引弹性衔铁使 Sa 断开，当温度降到 110℃时，La 释放
弹性衔铁使 Sa 闭合。
【快煮模式】闭合开关 S、S1 、S2 ，电饭煲进入快煮模式直至定时开关 S2 自动断开。在快煮过程中温 度将维持在 110℃~120℃,工作电路的电热丝在高功率和低功率之间切换， 其功率随时间变化如图丙
所示。
【保温模式】开关 S2 断开后，电饭煲进入保温模式，最后温度维持在 60℃~80℃。
（1）由图丙可知， 电饭煲在 24 分钟快煮过程中， 电热丝高功率加热的时间为 分钟。
（2）若 R1 接入电路的阻值为 840 欧， R2 阻值为 40 欧，工作电路电源电压为 220 伏， 则电饭煲完成一
次快煮，电热丝 R2 消耗的电能为多少焦？
（3）请结合图甲、乙说明开关 S2 断开后，电饭煲实现自动保温的工作原理。
2.如图甲所示，是某兴趣小组设计的一个光控照明系统模拟控制电路，已知电源电压 6V，定值电阻 R0 = 10Ω , R1 为光敏电阻， 其阻值随光照强度的变化规律如图乙所示（光照强度 E 的单位为勒克斯， 符 号为 lx），当 R1 两端电压升至 4V 时，控制开关自动启动照明系统（不考虑控制开关对虚线框内电路的
影响），利用该装置可以实现当光照度低至某一设定值 E0 时， 照明系统内照明灯自动工作。
（1）照明系统中有一标有“6V 3 W”字样的照明灯，正常工作时的电流是多少？
（2）该电路设计的 E0 是 勒克斯；
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（3）若环境的光照强度降至 1lx，并保持 10 分钟不变，求这段时间内该电路消耗的电能。
（4）若要使 E0 的值降低一些，应 （选填“增大”或“减小”）R0 的阻值。
3.芳芳家新买了一个电热壶，电热壶的名牌如图．请你根据电热壶的名牌．求：
（1）电热壶正常工作时的电流（得数保留 2 位小数）
（2）电热壶正常工作时电阻不变，求 1min 内电热壶产生的热量（电能全部转化为内能）
（3）完成上述计算后，芳芳还想用电能表验证电热壶标的额定功率是否准确，经测量， 她家电路中的 电压是 220V．她将家中其它的用电器全部断开，把声势壶装上水后单独接入电路中，芳芳观察到电能 表在 1min 内转了 84 圈， 电能表上标有“3600r/（kW h） ”．请你通过计算，判断电热壶的名牌中标
的额定功率是否准确．
4.如图所示利用小型发电机给工厂中的电动机和灯泡供电，发电机的输出功率为 1kW，输电电压为250V， 发电机与工厂之间距离为 400m，发电机与工厂之间两根输电导线总电阻为 7.5 欧， 其他导线电阻忽略
不计， 在该电路中灯泡的实际功率为 110W，电动机线圈电阻 4 欧。求：
（1）工厂得到的实际功率为多少？
（2）电动机的电功率。
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5.小科用一个电流表和一个阻值为 10Ω 的电阻 R0 来测某未知电阻 Rx 的阻值，设计了如图所示的电路， 在只闭合开关 S 的情况下，电流表的示数为 0.6A；在同时闭合开关 S、S1 时， 电流表的示数为 0.9A，
已知电源电压保持不变。
（1）求电源电压的大小。
（2）求电阻 Rx 的阻值。
（3）同时闭合开关 S、S1 ，1min 后 Rx 消耗的电能为多少？
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6.某电热砂锅的简化电路如图甲。R1 、R2 为发热电阻， S 为旋转型开关，a、b、c、d 为触点， 开关 S 可实现“关”、“低挡”、“高挡”之间的转换，工作时先用高挡加热锅内汤料到沸腾，
持 续 加 热 食 物 ， 使 食 物 “ 汤 浓 味 鲜
通过旋转
再用低挡
”
。
（1）高挡加热时， 开关 S 应旋至触点 （选填“ab”、“bc”或“cd”）位置。
（2）某次烹饪一共用时 6 小时，电功率与加热时间的关系如图乙所示，则本次烹饪共消耗多少电能？
（3）发热电阻 R1 和 R2 的阻值分别为多少？
（4）生活中， 有时也会选择电压力锅烹饪，因为电压力锅煮熟相同质量的同种食物，通常比电热砂锅
更省电。请你从能量利用率的角度， 结合所学知识对电压力锅能省电作出简要的解释。
7.如图甲所示是某家用多功能电炖锅， 深受消费者认可和青睐。它有三段温控功能： 高温炖， 中温煮
和低温熬。图乙是它的简化电路图， 下表是该电炖锅的部分参数。
项目 参数
电源电压(V) 220
中温挡功率(W) 400
高温挡功率(W) 1100
容积(L) 1
求：
（1）该电炖锅是利用电流的 工作的。
（2）开关 S1 断开、S2 接 A 时，电炖锅为 挡：
（3）若烧开一锅水需要 4.62×105J 的热量， 使用高温挡烧开一锅水需要的时间。
8.在 3D 打印笔中装入塑料条，接通电源，等待一段时间后即可挤出热融的塑料，塑料在空气中迅速冷 却变成特定的形态（如图甲） 其内部电路如图乙，R1、R2 是相同的 PTC 发热电阻。单个 PTC 的电阻与温
度的关系如图丙。
（1）打印笔工作时， PTC 电阻发热， 塑料受热会逐渐变软变稀。可见， 塑料 （选填“是 ”或
“不是”）晶体。
（2）打印笔工作有快、慢两档。快档打印时，图中开关 S1 应处于 状态，若此时温度为 250℃ ,
打印笔的电功率是多少 ？
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（3）打印笔正常工作时的温度能自动稳定在 250℃左右， 结合丙信息， 说明理由。
9.灯泡 L1 标有“12V 12 W"，L2 标有“12 V 6 W"，如果把两灯泡分别串联或并联接入同一电源下(电源 电压不变)，L1 和L2 串联时两灯泡的总功率记为P1，并联时两灯泡的总功率记为P2，那么P1：P2= ▲ 。 (忽略灯丝电阻的变化， 灯泡的实际电压不能超过额定电压)超导限流器利用了超导材料在超导时电阻 为零， 失超后具有一定电阻的特性制成的一种短路故障电流限制装置， 它由超导元件和限流电阻并联 组成， 内部电路如图甲中虛线框内所示， 超导元件的电阻 R1 随电流 I 变化关系如图乙所示， 限流电阻 R2=12Ω, 灯泡 L 上标有“6 V 3 W"字样(忽略温度对灯丝电阻的影响) ，若电源电压为 6V，当灯泡发
生短路时， 电流表的示数为多少？若电源电压为 3 V 时， 电路的总功率为多少？
10.寒冷的冬天，小明给住在农村的奶奶买了一个如图所示的“暖手宝”，铭牌如表 1 所示，请回答下
列问题：
表 1：
产品名称 暖手宝
产品货号 QB32
额定功率 440W
额定电压 220V
通电储热 5～8 分钟
电源线长 约 80cm
暖手宝直径 约 200mm
（1）该“暖手宝”正常工作时通过的电流和电阻各是多少？
（2）该“暖手宝”正常工作 3 分钟产生的热量是多少？
（3）小明奶奶家离变电站较远（变电站输出的电压为 220V），输电导线的总电阻为 11 , 当小明在奶
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奶家断开其它用电器只使用该“暖手宝”时，“暖手宝”消耗的实际功率是多少？ （小数后面保留一位
小数， 不考虑温度对电阻的影响）
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电能计算题专项练习答案解析
一 、解答题
1.（1）12
（2）闭合开关 S、S1、S2 ，电路为 R2 的简单电路，电饭煲进入快煮模式，工作电路的电热丝在高功率
状态下工作的时间为 12min，R2 消耗的电能 W1 ＝ R (U)2 (2) t1 = (24 (2)0 (0)Ω (v))2 ×12×60s＝8.712×105J；
S1 闭合， S2 断开， R1、R2 串联， 工作电路的电热丝在低功率状态，电路中的电流 I＝ R串 (U) = =
0.25A，
由图丙可知， 电饭煲在 24 分钟快煮过程中， 电热丝低功率加热的时间 t2 ＝t﹣t1 ＝24min﹣12min=
12min，
消耗的电能 W2 ＝I2R2t＝（0.25A）2 ×40Ω×12×60s＝1800J；
电饭煲完成一次快煮， 电热丝 R2 消耗的电能 W＝W1+W2 ＝8.712×105J+1800J＝8.73×105J；
（3）当 S2 断开后，R2 低功率工作， 降温至 110℃及以下，Sa 始终闭合。继续降温至 60℃时， Sb 闭合， R1 被短路，R2 高功率工作，升温至 80℃时， Sb 断开， R1 与 R2 串联， R2 低功率工作， 开始降温，如此往
复，实现自动保温
【解析】（1）根据丙图确定电热丝高功率工作的时间，然后相加即可。
（2）闭合开关 S、S1、S2 ，电路为 R2 的简单电路，电饭煲进入快煮模式，根据公式W1 = R2 (U2)t1 计算出
消耗的电能。
S1 闭合， S2 断开，R1、R2 串联，工作电路的电热丝在低功率状态，首先根据 流I ＝R串 (U) 计算出此时的工
作电流，再根据 t2 ＝t﹣t1 计算出工作的时间，接下来根据公式 W2 ＝I2R2t 计算出消耗的电能，最后
将两个电能相加即可。
（3）根据图像和图片， 分析温度变化时开关的闭合和断开情况，确定电热丝的工作状态即可。
（1）根据丙图可知，电饭煲在 24min 快煮的过程中，电热丝以高功率加热的时间：
6min+（11-9）min+（16-14）min+（21-19）min=12min。
2.
解：（1）由 P＝UI 可得， 照明灯正常工作时的电流：
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IL ＝ ＝ ＝0.5A；
（2）由题可知，当 R1 两端电压升至 4V 时，控制开关自动启动照明系统，
因串联电路中各处的电流相等，
所以， 电路中的电流：
I＝ ＝ ＝0.2A，
电路中的总电阻：
R 总 ＝ ＝ ＝30Ω ,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以， R1 的阻值：
R1 ＝R 总﹣R0 ＝30Ω﹣10Ω =20Ω ,
由表格数据可知，当 R1 ＝20Ω 时，E0 的值为 1.5lx；
（3）由表格数据可知， 当 E0 ＝1lx 时， 此时光敏电阻的阻值：
R1 ′＝30Ω ,
电路中的电流：
I′＝ ＝ ＝0.15A；
已知 t＝5min，则这段时间内 R2 消耗的电能：
W2 ＝I2R 总 ′t＝（0.15A）2 ×（10Ω+30Ω)×10×60s＝540J；
（4）要使 E0 的值降低一些，由图象可知，R1 的阻值增大；因电源电压不变，控制开关自动启动的电压
不变（即 R1 分得的电压不变），则 R0 的电压不变，根据串联电路的分压规律 ＝可知，应增大 R0
的阻值。
故答案为：（1）正常工作时的电流是 0.5A；（2）1.5；（3）这段时间内该电路消耗的电能是 540J；（4）
增大。
3.（1） 解： 由 P=UI 可得：电热水壶正常工作时的电流为： I==≈6.82A
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答：电热壶正常工作时的电流 6.82A.
（2） 解： 因为全部转化，则 Q=W=Pt=1500W×60s=9×104J
答： 1min 内电热壶产生的热量 9×104J.
（3）解： 电热水壶实际消耗的电能为 W′=360 (84)0kW h
实际电功率为： P′==1.4kW＜1.5kW
所以电热壶的名牌中标的额定功率不标准.
答：铭牌上所标的额定功率不标准.
【解析】（1）利用 P=UI 求出正常工作时的电流；
（2）根据全部转化和 W=Pt 求出电热水壶产生的热量；
（3）利用转数和电能表参数结合电功率公式， 求出实际功率， 对比铭牌功率分析解答.
4.
解：（1）由 P＝UI 得输电电流 I＝ ＝ ＝4A，
输电导线的热功率 P 热 ＝I2R 线＝（4A）2 ×7.5Ω = 120W，
工厂得到的实际功率：P 工 ＝P﹣P 热 ＝1000W﹣120W＝880W；
（2）灯泡、电动机并联后和输电导线串联接入电路，
串联电路总电压等于各部分电压之和，用电器两端的电压 U 用 ＝U 输﹣IR 线 ＝250V﹣4A×7.5Ω =220V，
流过灯泡的电流：IL ＝ ＝ ＝0.5A，
流过电动机的电流 IM ＝I﹣IL ＝4A﹣0.5A＝3.5A，
电动机的功率 PM ＝U 用 IM ＝220V×3.5A＝770W。
答：（1）工厂得到的实际功率为 880W；
（2）电动机的电功率是 770W。
5.
解：（1）只闭合 S 时，电路为 R0 的简单电路，电流表测通过 R0 的电流，
由欧姆定律可得，电源的电压： U＝I0R0 ＝0.6A×10Ω =6V；
（2）同时闭合 S、S1 时，两电阻并联，电流表测干路电流，
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因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以通过 R0 的电流不变， 即仍为 0.6A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，通过 R1 的电流： Ix ＝I﹣I0 ＝0.9A﹣0.6A＝0.3A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以 Rx 的阻值：Rx ＝ ＝ ＝20Ω;
（3）1min 后 Rx 消耗的电能： W＝UIxt＝6V×0.3A×60s＝108J。
答：（1）电源电压为 6V；
（2）电阻 Rx 的阻值为 20Ω;
（3）同时闭合 S、S1 ，1min 后 Rx 消耗的电能为 108J。
6.
解：
（1）由图 1 知， 开关 S 接“ab”时电路断路； 接“bc”时两电阻串联， 接“cd”时只有 R1 接入电路，
R2 短路， 电源电压一定，由 P＝可知， 接“bc”时电阻最大， 为低挡， 接“cd”时电阻最小，为高
挡；
（2）某次烹饪一共用时 6 小时， 电功率与加热时间的关系如图乙所示， 高温挡工作 1h，低温挡工作（6
﹣1）＝5h，
本次烹饪共消耗的电能：
W＝W1+W2 ＝P1t1+P2t2 ＝0.44kW×1h+0.1kW×5h＝0.44kW h+0.5kW h＝0.94kW h；
（3）高挡加热时， R1 ＝ ＝ ＝110Ω ,
低挡加热时，R1+R2 ＝ ＝ ＝484Ω ,
R2 的阻值：R2 ＝484Ω﹣110Ω =374Ω;
（4）电压力锅锅内气压大，所以水的沸点高， 食物在高温下容易熟，可以减少用电时间。
故答案为：（1）cd；（2）本次烹饪共消耗的电能 0.94kW h；（3）发热电阻 R1 和 R2 的阻值分别为 110Ω、
374；（4）电压力锅锅内气压大， 所以水的沸点高， 食物在高温下容易熟，可以减少用电时间。
7.（1）热效应
（2）低温
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（3）7 分钟(或 420s)
【解析】（1）电流通过导体时都会发热， 这就是电流的热效应；
（2）根据公式P = 比较开关在不同情况下的电功率，然后再确定对应的状态；
（3）根据公式t = P高温 (w)计算出需要的时间。
（1）该电炖锅是利用电流的热效应工作的。
（2）开关 S1 断开、S2 接 A 时，此时两个电阻串联， 总电阻为 R 串；
开关 S1 闭合、 S2 接 A 时， 此时只有 R1 自己工作， 总电阻为 R1；
开关 S1 闭合、 S2 接 B 时， 此时两个电阻并联， 总电阻为 R 并；
则总电阻 R 串>R1>R 并；
根据公式P = 可知， 总功率 P 串那么三者对应的状态分别为低温、中温和高温档。
（3）使用高温档烧开一锅水需要的时间： t = P高温 (w) = 4. 110 (62×)0 (1)w (05)J = 420s = 7min。
8.（1）不是
（2）闭合；80W
（3）当温度超过 250℃时，电阻增大，功率减小， 产热减慢， 温度下降；当温度低于 250℃时， 电阻
减小， 功率增大，产热加快，温度上升。
【解析】（1）晶体和非晶体的区别： 有无熔点，即晶体有熔点，而非晶体没有熔点；
（2）快挡功率大，慢档功率小， 比较开关 S1 断开和闭合时的功率大小即可；根据丙图确定 250℃时 PTC
电阻的阻值，然后根据公式P = 计算出单个的功率，最后将两个功率相加即可；
（3）根据丙图分析 250℃左右时，PTC 电阻的阻值变化， 利用公式P = 判断功率的变化，进而对温
度变化进行分析即可。
（1）打印笔工作时，PTC 电阻发热， 塑料受热会逐渐变软变稀。可见， 塑料没有熔点， 不是晶体；
（2）当开关 S1 闭合时，两个电阻并联，那么总功率等于它们的功率之和；当开关 S1 断开时，只有 R1
自己工作，因此开关 S1 闭合时功率大，为快挡；根据丙图可知，当温度为 250℃时，PTC 的阻值是 1210Ω ,
那么单个功率为：P = R (U)2 = (1210 (220V)2 = 40W；那么打印笔的总功率为： P 总=2P=2×40W=80W。
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（3）打印笔正常工作时的温度能自动稳定在 250℃左右， 理由是： 当温度超过 250℃时，电阻增大，
功率减小， 产热减慢，温度下降；当温度低于 250℃时， 电阻减小，功率增大，产热加快， 温度上升。
9.（1）由P = 可得，
两灯泡的电阻分别为： R1 = P1 (U1)2 = (1 (1)2 (2)2 = 12Ω , R2 = UP (2)2 2 = (16 (2)2 = 24Ω;
两灯泡串联接在电源电压为 U 的两端，
电路消耗的总功率：P串 = = = ;
两灯泡并联接在该电源上时，
电路消耗的总功率：P并 = R (U)1 (2) + R (U)2 (2) = 12 (U)Ω (2) + 24 (U)Ω (2);
则串并联电路消耗的总功率之比：P串：P并 = ： + = 2：9。
（2）根据P = 求出灯的电阻为： RL =
当灯泡发生短路时，R1 与 R2 并联，
根据图乙可知，通过 R1 的电流大于等于 0.6A
(
=
12Ω
,
)(6V)2
=
3W
时阻值为 10Ω,则
根据欧姆定律可得，R1 两端的电压： U1=I1R1=0.6A×10Ω=6V，
所以 U1=U=6V，
即此时 R1 的阻值为 10Ω ,
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，此时电流表的示数：I = I1 + I2 = + = + = 1.1A；
（3）若电源电压降为 3V 时，则通过灯的电流一定小于： I′ = = = 0.25A，
根据并联电路电流的规律，通过 R1 的电流小于 0.25A，R1 的电阻为 0，限流电阻被短路，
电路为灯的简单电路，
这时电路的总功率为： P实 = R (U)L (2)′ = (12 (3V)2 = 0.75W。
【解析】（1）知道两灯泡的额定电压和额定功率， 根据P = 求出两灯泡的电阻， 两灯泡串联接在某
一电源两端，根据P = 求出两灯泡消耗的总功率；两灯泡并联接在该电源上时，根据P = 求出两灯
泡各自消耗的功率， 两灯泡消耗的功率之和即为电路消耗的总功率，进一步求出串并联电路消耗的总 第 12 页（共 13 页）
功率之比；
（2）灯泡被短路时，R1 与 R2 并联，根据图乙可知通过 R1 的电流大于等于 0.6A 时阻值为 10Ω, 根据欧 姆定律求出此时两端的电压，然后与电源的电压相比较判断出此时 R1 的阻值，再根据并联电路的电压
特点和欧姆定律求出两支路的电流， 利用并联电路的电流特点求出电流表的示数；
（3）若电源电压降为 3V 时，由欧姆定律和并联电路电流的规律， 可知通过 R1 的电流取值范围，结合
图乙分析电路的结构，根据P = 求出这时电路的总功率。
10.
已知： U 额 ＝220V P 额 ＝440W t＝3min＝180s R0 ＝11Ω
求：（1）I＝？ R＝？ （2）Q＝？ （3）P 实 =
解：
（1）由 P＝UI＝得：
暖手宝正常工作时的电流为 I＝ ＝ ＝2A
暖手宝电热丝的电阻为 R＝ ＝ ＝110Ω;
（2）“暖手宝”正常工作 3 分钟产生的热量是 Q＝Pt＝440W×180s＝79200J；
（3）电路总电阻为 R 串 ＝R+R0 ＝110Ω+11Ω = 121Ω
通过暖手宝的电流为 I 实 ＝ ＝ ＝A
暖手宝的实际功率为 P 实 ＝I 实 2 R＝（A）2 ×110Ω≈363.6W。
答：（1）该“暖手宝”正常工作时通过的电流为 2A，电阻是 110Ω;
（2）该“暖手宝”正常工作 3 分钟产生的热量是 79200J；
（3）“暖手宝”消耗的实际功率约 363.6W。
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