2023—2024学年人教版数学九年级上册第24章 圆 单元测试卷 （无答案）

第24章 圆 单元测试卷 2023—2024学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．若直线l与☉O有公共点，则直线l与☉O的位置关系可能是（　　）
A．相交或相切 B．相交或相离 C．相切或相离 D．无法确定
2．已知圆心角为 的弧长为 ，则扇形的半径为（　　）
A．6 B． C． 4 D．
3．下列说法正确的是（　　）
A．两点之间，直线最短
B．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
D．圆周角的度数等于圆心角度数的一半
4．如图，⊿ABC内接于⊙O，若么∠OAB=28°则∠C的大小为（　　）
A．56° B．60° C．62° D．28°
5．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交 于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作 交OB于点D．若OA=4，则图中阴影部分的面积为（　　）
A． + B． +2
C． + D．2 +
6．如图，在△ABC中，∠A=40°，BC=3，分别以点B、C为圆心，BC长为半径在BC右侧画弧，两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，则弧DE和弧DF的长度和为（　　）
A． B． C． D．2π
7．如图，⊙O的半径为6，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC，若∠BAC与∠BOC互补，则线段BC的长为（　　）
A． B．3 C． D．6
8．下列说法正确的是（　　）
A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
B．三点确定一个圆
C．平分弦的直径垂直于弦
D．相等的弧所对的圆心角相等
9．如图，△ABC的内切圆O与各边分别相切于点D，E，F，那么下列叙述错误的是（　　）
A．点O是△ABC的三条角平分线的交点
B．点O是△DEF的三条中线的交点
C．点O是△DEF的三条边的垂直平分线的交点
D．△DEF一定是锐角三角形
10．如图， ABCD中， ， ， ， 是边AB上的两点，半径为2的 过点A，半径为1的 过点 、E、F分别是边CD， 和 上的动点 则 的最小值等于
A． B．6 C． D．9
二、填空题
11．一个扇形的圆心角是，弧长是，则扇形的半径是　 　cm．
12．正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为　 　.
13．直角三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为　 　．
14．如图， 是半圆，点O为圆心，C、D两点在 上，且AD∥OC，连接BC、BD．若 ＝65°，则∠ABD的度数为　 　．
15．如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为　 　．
三、解答题
16．如图，点A，B，C，D在⊙O上，BD＝AC.求证：AB＝CD.
17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，求线段AE的长。
18．如图所示，在中，是中线.
（1）以点为圆心、长为半径作，则点B，C，M与的位置关系分別是什么样的
（2）若以点为圆心作，使B，C，M三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则的半径的取值范围是什么
19． 如图，内接于，交于点，交于点，交于点，连接，．
（1）求证：；
（2）若的半径为，，求的长结果保留．
20．ΔABC为等腰三角形，O为底边BC的中点，腰AB与O相切于点D．
求证：AC是O的切线．
21．如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．
（1）求证：∠ADC=∠ABD；
（2）求证：AD2=AM AB；
（3）若AM=，sin∠ABD=，求线段BN的长．
22．如图所示，在中，AD，BC相交于点E，OE平分.
（1）求证：.
（2）如果的半径为，求AD的长.