江苏省盐城市时杨中学2007-2008学年度第二学期高一数学阶段性测试必修一专题检测(上海市)

江苏省盐城市时杨中学2007-2008学年度第二学期高一数学阶段性测试必修一专题检测
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）
1、下列四个集合中，是空集的是
A． B．
C． D．
2、下列所给出的函数中，是幂函数的是
A． B． C． D．
3、已知，，且，则a的值
A．1或2 B．2或4 C．2 D．1
4、已知，那么用表示是
A、 B、 C、 D、
5、化简的结果
A． B． C． D．
6、函数
A． B．
C． D．
7、函数在实数集上是增函数，则
A． B． C． D．
8、对数式中，实数a的取值范围是
A． B．(2,5) C． D．
9、已知,则函数的图像必定不经过
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10、已知函数在内存在一个零点，则实数a的取值范围是
A． B． C．或 D．或
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题：（每小题5分，共30分）
11、已知集合，，且，则的值为▲。
12、已知，则=▲。
13、已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是▲ 。
14、已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是▲。
15、设，若，则▲。
16、（1）函数与函数的定义域相同；（2）函数与的值域相同；（3）函数与均是奇函数；（4）函数与在正实数集上都是增函数。其中正确的命题的序号是▲ 。
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共80分).
17、设集合，，，求实数a的值.。
（14分）
18、已知没有零点，求实数m的取值范围。（14分）
19、已知，求的最小值与最大值。（16分）
20、已知函数,（18分）
(1)判断函数的奇偶性；
(2)求该函数的值域；
(3)证明是上的增函数。
21、已知函数。
（1）当时，求函数的最大值与最小值；
（2）求实数a的取值范围，使在区间上是减函数；
（3）求函数的最小值，并求的最大值。（18分）
参考答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C A C D B D A D
二、填空题：
11、1或—1或0 12、－1 13、（0，1）
14、 15、 16、（1） （3）
三、解答题：
17、解：此时只可能，易得或。
当时，符合题意。
当时，不符合题意，舍去。
故。
18、解：由题意，即方程没有实数根。显然，故，解得。
19、解：,
∵, ∴.
则当,即时,有最小值；当,即时，有最大值57。
20、（1）∵定义域为,且是奇函数；
（2）即的值域为；
（3）设,且，
(∵分母大于零，且)
∴是上的增函数。
21、解：（1）∵当时，，∴当x=1时，的最小值为，当时，的最大值为35；
（2）∵，且在上为是减函数，∴，即。
故时，在区间上是减函数；
（3），故当a=0时，。