第一章有理数学案
图片预览
文档简介
第一章 有理数
课时1：1.1 正数和负数（1）
学习目标：1、掌握正数和负数概念；
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
重点难点：正数和负数概念
一、自学：（5到7分钟阅读课本P1和P2 完成1-4题）
1、（1）在生活中，仅有小学里学过的整数和分数够用了吗？
（2）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量．
请你也举一个具有相反意义量的例子： ．
（3）有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
3、正数、负数的概念
（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 ．
（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数．
4、活动
两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.
二、课堂练习：
1. P4第1,2,3,4题（直接做在课本上）．
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________ ．
3．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239；
则正数有_____________________；负数有____________________．
4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ）
A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数
C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数
5．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2010；
其中是负数的有 ……………………………………………………（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
三、要点归纳：
正数、负数的概念：
（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 ．
（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数．
四、课堂检测：
1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．
2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．
4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
5．思考：一个数不是正数就是负数的说法，对吗？
课时2：1.1正数和负数（2）
学习目标：
1、会用正、负数表示具有相反意义的量；
学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量；
学习难点：实际问题中的数量关系；
一、自学
1、课本第3页例题
例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；
（2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%,
意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；
解:（1）这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ；
（2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率:
美国___________ 德国__________
法国___________ 英国__________
意大利__________ 中国__________
归纳：问题中出现的具有相反意义的量，我们可以用_________和_______分别表示它们．
2、P4练习前的内容
二、课堂练习
1．课本第5页练习第5、6、7、8题
2.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 ；
3．一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少 最小不小于标准尺寸多少
三、课堂检测
1、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少米？
2、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？
3、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．标重的记录情况如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5．问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？
4、一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_______，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________．
课时3：1.2.1 有理数
学习目标:
1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类；
2、了解分类的标准与集合的含义；
学习重点：正确理解有理数的概念
学习难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类
一、自学课本第6页
归纳：
统称为整数， 统称为有理数．
思考：我们是否可以把数分为两类 如果可以,应分为哪两类
二、要点归纳：
有理数分类
或者
三、课堂练习
1.所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合．把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；
正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
2．下列各数中，-15，+6，-2，-0.9,1，，0,，0.63，-4.95
正数有：
负数有：
整数有：
分数有：
四、课堂检测
1、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ）
A．-3.14既是负数，分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．O是正数和负数的分界
2、在下表适当的空格里画上“√”号
有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数
-8是
-2.25是
是
0是
课时4：1.2.2数轴
学习目标:
1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；
重点难点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；
一、自学疏导
1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 °C、 °C、 °C；
2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树
和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境
东
汽车站
请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作
二、自主探究
1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？
2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
引导归纳：
1）、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度．
2）数轴
三、课堂练习
1、请你画好一条数轴
2、利用上面的数轴表示下列有理数
1.5， —2， 2， —2.5， ， 0；
3、 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
四、寻找规律
1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3、归纳：
一般的，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度．
五、要点归纳：
画数轴需要三个条件是什么？
六、达标练习
1、在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有 个．
2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )
A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系
4、课本14页第2题
课时5：1.2.3 相反数
学习目标:
1、掌握相反数的意义；
2、掌握求一个已知数的相反数；
3、体验数形结合思想；
学习重点：求一个已知数的相反数；
学习难点：根据相反数的意义化简符号．
一、温故知新
1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：
2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点．
3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 ．
从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称．
二、自主学习
自学课本第10页的内容并填空：
1、相反数的概念
像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数．
2、练习
（1）、2.5的相反数是 ，—和 互为相反数， 的相反数是2010；
（2）、a和 互为相反数，也就是说，—a是 的相反数
例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.
a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5
你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的
（3）简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，
－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= ；
（4）、0的相反数是 .
3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 ．
三、课堂练习
课本第10页第1、2、3、4题
四、达标练习
1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数．
2.－1.6的相反数是 ,2x的相反数是 ,a-b的相反数是 ；
3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是 ；
4.填空：
(1)如果a＝－13，那么－a＝ ；
(2)如果-a＝－5.4，那么a＝ ；
(3)如果－x＝－6，那么x＝ ；
(4)－x＝9，那么x＝ ；
5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数．
课时6：1.2.4绝对值（1）
学习目标
1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值
2.会利用绝对值比较两个有理数的大小
1、 自主学习
自学课本第11页练习前的内容，并填空
1、一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的＿＿＿，记作＿＿＿．
2、绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作| -2|=2；3的绝对值是3 ，记作|3|=3
3、一个正数的绝对值是它＿＿＿，一个负数的绝对值是它的＿＿＿，0的绝对值是＿＿＿，用式子表示就是：
1）、如果a>0，那么∣a∣= ；
2）、如果a=0，那么∣a∣=
3）、如果a<0，那么∣a∣= ；
4、口答：如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值
二、练习巩固
1.判断题
(1)任何一个有理数的绝对值都是正数 （ ）
(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是5 ( )
(3)绝对值小于3的整数有2，1，0. ( )
2.填空题
(1) +6的符号是_______,绝对值是______,的符号是_____,绝对值是______
(2) 在数轴上离原点距离是3的数是________________
(3) 绝对值等于本身的数是___________
(4) 绝对值小于2的整数是________________________
(5) 用”>”、”<”、”=”连接下列两数:
∣∣___∣∣ ∣-3.5∣___-3.5
∣0∣____∣-0.58∣ ∣-5.9∣___∣-6.2∣
(6) 数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________.
(7) 计算|4|+|0|－|－3|=______________.
三、拓展提高
（1）求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿
（2）绝对值等于本身的数是＿＿＿，绝对值大于本身的数是＿＿＿＿＿．
（3）绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿＿
四、达标练习
1.选择题
(1)下列说法中，错误的是( )
A +5的绝对值等于5 B 绝对值等于5的数是5
C -5的绝对值是5 D +5、-5的绝对值相等
(2)绝对值最小的有理数是 ( )
A.1 B.0 C.-1 D.不存在
(3)绝对值最小的整数是( )
A.-1 B.1 C.0 D.不存在
(4)绝对值小于3的负数的个数有( )
A.2 B.3 C.4 D.无数
(5)绝对值等于本身的数有（ ）
A.1个 B.2个 C. 4个 D.无数个
2.解答题. (1)求下列数的绝对值,并用“<”号把这些绝对值连接起来.
-1.5, -3.5, 2, 1.5, -2.75
（2）计算：
课外思考：
1．如果，则的取值范围是 …………………………（ ）
A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O
2．，则； ，则．
3．如果，则，．
4．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ）
A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零
5．给出下列说法：
①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；
③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有…………………………………………………（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
课时7：1.2.4绝对值（2）
学习目标
1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义
2、会利用绝对值比较两个负数的大小，理解其中的转化思想[比较负数→比较正数
一、 自主学习
1、阅读P12—P13第4行，你有什么发现吗？
在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数．
也就是：
1）、正数 0，负数 0，正数大于负数．
2）、两个负数，绝对值大的 ．
2、自学P13例题
二、练习巩固
1、课本13页练习
2、比较下列各对数的大小：—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣
3、(1)-3_______-0.5； (2)+(-0.5)_______+|-0.5| (3)-8_______-12
(4)-5/6______-2/3 (5) -|-2.7|______-(-3.32)
三、拓展延伸
1、互为相反数的两个数在数轴上有什么位置关系
2、议一议：
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
3、思考问题:一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系
用符号表示为 |a|=
四．随堂练习
1、一个数的绝对值是它本身，这个数是( )
A、正数 B、0 C、非负数 D、非正数
2、一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ( )
A、负数 B、0 C、非负数 D、非正数
3、如果|x|=|-2.5|,则x=______
4、绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____
5、|-3|的相反数是 ;若|x|=8,则x= .
6、 的相反数等于它本身， 的绝对值等于它本身.
7、绝对值小于3的非负整数是 ．
五、达标测试
一、选择题
1、如果|a|=-a，那么 （ ）
A a 〉0 B a ＜0 C a 0 D
2、下列各数中，一定互为相反数的是 （ ）
A -（-5）和-|-5| B |-5|和|+5| C -（-5）和|-5| D |a|和|-a|
3、若一个数大于它的相反数，则这个数是 （ ）
A 正数 B 负数 C 非负数 D 非正数
4、下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
二、填空题
1、有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空
（1）a____b , (2) |a|___|b| ,
(3)–a___-b, (4)|a|___a ,
(5) |b|____b
2、-3.5的绝对值的相反数是 ．-0.5的相反数的绝对值是 ．
3、|-3|-|-4|= - = .
4、在-，-0.42，-0.43，-中，最大的一个数是 ．
课时8：1.3.1有理数的加法（1）
学习目标:
1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；
2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；
学习重点：有理数加法法则
学习难点：异号两数相加
一、自主学习
1、自学课本第16、17、18页，7到10分钟
2、归纳：
两个有理数相加，既要考虑符号，又要考虑绝对值
思考：两个有理数相加有多少种不同的情形？
议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？
归纳：有理数加法法则：
（1）、同号两数相加， ．
（2）、异号两数相加，
（3）、一个数与0相加， ．
3、自学例题1，注意解题格式
二、实践应用
1.计算
（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5)
(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；
2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）
第一年 第二年 第三年
-24 +15.6 +42
（1） 该公司前两年盈利了多少万元？
（2）该公司三年共盈利多少万元？
3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ）
（2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ）
（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( )
三、课堂反馈：
1.一个正数与一个负数的和是（ ）
A、正数 B、负数 C、零 D、以上三种情况都有可能
2.两个有理数的和（ ）
A、一定大于其中的一个加数 B、一定小于其中的一个加数
C、大小由两个加数符号决定 D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定
3.计算 （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0
（4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（-）+
四、达标练习
一、选择题
1．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ）
A．两数同负 B．两数一正一负 C．两数中一个为0 D．以上情况都有可能
2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ）
A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号不同
3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）
A.都是正数 B.都是负数 C.都是非负数 D.至少有一个正数
4.使等式成立的有理数是 ( )
A.任意一个整数 B.任意一个非负数 C.任意一个非正数 D.任意一个有理数
5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ）
A.若则 B.若则
C.若则 D.若则
6.下列说法正确的是 ( )
A.两数之和大于每一个加数 B.两数之和一定大于两数绝对值的和
C.两数之和一定小于两数绝对值的和 D.两数之和一定不大于两数绝对值的和
7、计算
（1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+3） （3）（-）+（+）
课时9：1.3.1有理数的加法（2）
学习目标:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；
重点难点：灵活运用加法运算律简化运算；
一、自主探究
1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面： 、
2、计算
⑴ 30 +（－20）= （－20）+30=
⑵ [ 8 +（－5）] +（－4）= 8 + [（－5）]+（－4）]=
思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？
3、总结
（1）、请说说你发现的规律
（2）自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗
（3）由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，
即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和
用式子表示为
想想看，式子中的字母可以是哪些数？
4、自学课本19、20页例2，例3，并比较例3中两种解法哪种简单
二、课堂练习
课本P20页练习 1、2
三、拓展训练
1．计算：
（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）； （2）
2．绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是 .
3、填空：
（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b 0．
（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b 0．
（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．
（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．
4．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？
四、达标测试
一、 填空
1. 存折中有存款240元,取出125元,又存入100元,存折中还有 元.
2.绝对值小于5的所有负整数的和为
3.已知是最小的正整数,是的相反数,的绝对值为3,则++=
4.某天股票A的开盘价是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，则股票A这天的收盘价是 元.
5.如果a<0,则︱a︱+a=
二、计算
（1） （2）（-9）+4+（-5）+8；
（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7） （4）
（5） （6）（-）+（+）+（+）+（-1）
三、解答题
3. 某种袋装奶粉标明净含量为400g，检查其中8袋，记录如下表：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8
差值/g -4.5 +5 0 +5 0 0 +2 -5
请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？
课时10：1.3.2有理数的减法（1）
学习目标:
1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；
2、会正确进行有理数减法运算；
重点难点：有理数减法法则和运算
一、自主学习
1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数= ；
差+减数= ．
2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：
要计算3―(―2)=？，实际上也就是要求：？+（—2）=3，所以这个数（差）应该是 ；也就是3―(―2)=5；
再看看，3+2= ；所以3―(―2) 3+2；
由上你有什么发现？请写出来 .
3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？
—1—（—3）= ， —1+3= ，所以—1—（—3） —1+3；
0—（—3）= ， 0+3= ，所以0—（—3） 0+3；
4、归纳
1）法则:
2）字母表示：
二、新知应用
1、例题（请同学们先尝试解决）
例1 计算:
(1) (－3)―(―5)； (2)0－7；
(3) 7.2―(―4.8)； (4)－3；
1、 课堂练习
1、课本 P23 1.2
2、下列说法中正确的是( )
A减去一个数，等于加上这个数. B零减去一个数，仍得这个数.
C两个相反数相减是零. D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.
3、下列说法中正确的是（ ）
A两数之差一定小于被减数.
B减去一个负数，差一定大于被减数.
C减去一个正数，差不一定小于被减数.
D零减去任何数，差都是负数.
4、若两个数的差不为0的是正数，则一定是（ ）
A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.
B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.
C被减数为正数，减数为负数.
三、达标测试
1、计算：
（1）（－37）－（－47）； （2）（－53）－16；
（3）（－210）－87； （4）1.3－（－2.7）；
（5）（－2）－（－1）；
2．分别求出数轴上下列两点间的距离：
（1）表示数8的点与表示数3的点；
（2）表示数－2的点与表示数－3的点；
课时11：1.3.2有理数的减法（2）
学习目标：能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算．
学习难点 ：有理数加减法的混合运算及其应用．
一、自主探究
1、试着自己来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算，不能解决的可自学课本23页例5
要求：完整写出解题过程
2、补充例题：计算－4.4－（－4）－（＋2）＋（－2）＋12.4；
二、课堂练习
计算：（课本P24练习）
（1）1—4+3—0.5；
（2）-2.4+3.5—4.6+3.5 ；
（3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）；
（4）；
四、达标测试
1、计算：
1）27—18+（—7）—32 2）
2.选择题
(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( )
A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5
C.5+3+1-5 D.5-3+1-5
（2）算式8-7+3-6正确的读法是 ( )
A.8、7、3、6的和 B.正8、负7、正3、负6的和
C.8减7加正3、减负6 D.8减7加3减6的和
4.计算下列各题
(1)（+17）-（-32）-（+23） （2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）
（3）1.2-2.5-3.6+4.5 （4）－7+6+9－8－5；
（5）73－（8－9+2－5） （6）－16+25+16－15+4－10
课时12：1.4.1有理数的乘法（1）
学习目标：1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；
2. 能熟练地进行有理数的乘法运算.
学习难点：积的符号的确定
一、自主学习
1、自学课本28-29页填空
（1） 2×3 = ； （2）（－2）×3 = ；
（3）（＋2）×（－3）= ； （4）（－2）×（－3）= ；
（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0
观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？
归纳有理数乘法法则
两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘．
任何数与0相乘，都得 ．
2、直接说出下列两数相乘所得积的符号
1）5×（—3） ； 2）（—4）×6 ；
3）（—7）×（—9）； 4）0.9×8 ；
3、请同学们自己完成
例1 计算：（1）（－3）×9； （2）8×（-1）
（3）（－）×（-2）；
归纳： 的两个数互为倒数．
4、自学例2
二、课堂练习
课本30页练习1.2.3（直接做在课本上）
三、拓展训练
1.如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负．
2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1
四、达标测试
1. 两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数 （ ）
A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负 D. 符号不能确定
2. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数 （ ）
A.符号相反 B.符号相反且绝对值相等
C.符号相反且负数的绝对值大 D.符号相反且正数的绝对值大
3.若ab=0，则( )
A. a=0 B. b=0 C. a=0或b=0 D. a=0且b=0
4. 两个有理数a,b满足下列条件,能确定a,b的正负吗( )
A. a＋b＞0，ab＜0 B. a＋b＞0，ab＞0
C. a＋b＜0，ab＜0 D. a＋b＜0，ab＞0
5．判断
① 同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘． （ ）
② 两数相乘积为正，则这两个因数都为正． （ ）
③ 两数相乘积为负，则这两个因数都为负． （ ）
④ 一个数乘（-1），便得这个数的相反数． （ ）
6、计算:
（1） × （2）6× （3）－× eq \b(－1)
（4）×16
课时13：1.4.1有理数的乘法（2）
学习目标:
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；
2、会进行有理数的乘法运算；
学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定；
学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算；
一、自主探究
1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（－5），
2×3×（-4）×（－5），
2×（-3）× (-4)×（－5），
（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)；
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；
负因数的个数是 时，积是负数．
2、新知应用
1、例题3，（P31页）
请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由
7.8×(－8.1)×O× (－19.6)
小结：
二、课堂练习
计算：（课本P32练习）
（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）； （2）、；
（3）；
三、要点归纳
1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；
负因数的个数是 时，积是负数．
2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；
四、达标测试
一、选择
1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定
2.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4) C. 0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)
3.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6 B.
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
二、计算：
1、 ;
2、 ；
课时14：1.4.1有理数的乘法（3）
学习目标:
熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；
学习重点：正确运用运算律，使运算简化
学习难点：运用运算律，使运算简化
一、自主学习
1、自学课本32、33页，以小组为单位，仔细观察式子与结果，把你的发现相互交流交流．
2、在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？
3、归纳、总结
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 ．
即：ab=
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积
即：（ab）c=
分配律：一个数同两个数相乘，等于把这个数分别同这两个数 ，再把积
即： a×(b＋c)=
二、新知应用
例题4
用两种方法计算 （＋－）×12 ；
解法一： 解法二：
三、课堂练习
（课本P33练习）
1、（－85）×（－25）×（－4）； 2、（－）×15×（－1）；
3、（）×30；
四、达标测试
1、看谁算得快，算得准
（1）（－7）×（－）× ； （2） 9 ×18；
（3）－9×（－11）+12×（－9）； （4）；
2、利用分配律计算时,正确的方案可以是 ( )
A B
C D
3、 已知：互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，
求：3x—［(a＋b)＋cd］x的值
课时15：1.4.2有理数的除法（1）
学习目标:
1、理解除法是乘法的逆运算；
2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；
3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；
重点难点：有理数的除法法则
一、自主探究
1、比较大小：8÷（－4） 8×（一）；
（－15）÷3 （－15）×；
（一1）÷（一2） （－1）×（一）；
相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，
归纳有理数的除法法则：
1）、除以一个不等于0的数，等于 ；
2）、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 ；
1．自学P34例5、例6
2． 师生共同完成例7
二、课堂练习
1、练习：P35
2、练习： P36第1、2题
三、达标练习
1、计算
(1) ； (2) 0÷(-1000)；
(3) 375÷； （4）（－32）÷4×（－8）
2、下列说法中错误的是 （ ）
A.互为倒数的两个数同号； B.零没有倒数；
C.零没有相反数； D.零除以任意非零数商为0
3、列式计算．
（1）-15的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少？
（2）一个数的4倍是-13，则此数为多少？
课时16：1.4.2有理数的除法（2）
学习目标:
1、学会用计算器进行有理数的除法运算；
2、掌握有理数的混合运算顺序；
学习重点：有理数的混合运算；
学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理；
一、自主探究
1.例8 计算
（1）（—8）+4÷（-2） （2）（-7）×（-5）—90÷（-15）
你的计算方法是先算 法，再算 法．
有理数加减乘除的混合运算顺序应该是
写出解答过程
2.自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容）
二、课堂练习
1、计算（P36练习）
（1）6—（—12）÷（—3）； （ 2）3×（—4）+（—28）÷7；
（3）（—48）÷8—（—25）×（—6）； （ 4）；
2.P37练习
三、拓展训练
1．若 若
2．若 若
3.若=0，则一定有 （ ）
A.n=0且m≠0； B.m=0或n=0 ； C.m=0且n≠0； D.m=n=0
4.果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是0，那么这两个有理数 （ ）
A.互为相反数，但不等于0 ； B.互为倒数 ； C.有一个等于0 ； D.都等于0
5.数的相反数与这个数的倒数的和为0，则这个数的绝对值为 （ ）
A.2 B.1 C.0.5 D.0
6.b≠0,则+的取值不可能是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.-2
四、达标练习
1、选择题
（1）下列运算有错误的是( )
A.÷(-3)=3×(-3) B.
C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)
（2）下列运算正确的是( )
A. ； B.0-2=-2； C.； D.(-2)÷(-4)=2；
2、计算
1）、18—6÷（—2）× ； 2）11+（—22）—3×（—11）；
课时17：1.5.1有理数的乘方（1）
学习目标:
1、理解有理数乘方的意义；
2、掌握有理数乘方运算；
重点难点：有理数乘方的运算．
一、自主探究
1、分小组合作学习41页内容，然后再完成好下面的问题
1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａｎ中 ,ａ叫做 ，ｎ叫做
2）式子ａｎ表示的意义是
3）从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子ａｎ，可以读作 ；
2、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝ .
（2）、（—）×（—）×（—）×（—）＝ ；
（3） …… （2010个）＝
3、例题，P42例1师生共同完成
从例题1 可以得出：
负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，
正数的任何次幂都是 数，0的任何正整次幂都是 ；
4、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？
5、自学例2 （教师指导）
2、 课堂练习
完成P42页1，2.
四、达标练习
1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：
运算 加 减 乘 除 乘方
运算结果 和
2、用乘方的意义计算下列各式：
（1）；
（2） ； （3）；
3.计算
(1) ； (2) ；
课时18：1.5.1有理数的乘方（2）
学习目标:
1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2、会进行有理数的混合运算；
学习重点：运算顺序的确定和性质符号的处理；
学习难点：有理数的混合运算；
一、自主探究
1、在2+×（－6）这个式子中，存在着 种运算．
2、请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算
、最后算 ．
3、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：
(1）______________________________________________________；
(2）___________________________________________________________；
(3）____________________________________________________________；
二、例题学习
1、P43例题3，请你试练
2、师生共同探讨P43例题4
三、课堂练习
P44练习
计算：
（1）、（—1）10×2+（—2）3÷4；
（2）、（—5）3—3×；
（3）、；
（4）、（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］；
五、达标练习
计算
1、 2、
3、 4、
５、 已知
试求的值
课时19：1.5.2科学记数法
学习目标：
1．能将一个有理数用科学记数法表示；
2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；
重点难点：用科学记数法表示较大的数
一、自主学习
1、根据乘方的意义，填写下表：
10的乘方 表示的意义 运算结果 结果中的0的个数
102 10×10 100 2
103
104
105
2.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米．这些数非常大，写起来比较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？
300 000 000=
5100 000 000 000=
定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a_________________
n是____________)叫做科学记数法．
3.例5．用科学记数法表示下列各数：
（1）1 000 000= (2)57 000 000=
（3）1 23 000 000 000= （4）800800=
（5）－10000= ( 6）－12030000=
归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位______
二、课堂练习
1.课本45页练习1 、2题
2．写出下列用科学记数法表示的原数：
（1）8．848×103= （2）3.021×102=
（3）3×106= （4）7.5×105=
三、拓展训练
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）465000= （2）1200万=
（3）1000.001= （4）-789=
（5）308×106= （6）0.7805×1010=
2、地球绕太阳公转的速度约为1.1㎞/h，声音在空气中传播速度为330m/s,试比较这两个速度的大小．
四、达标练习
1、用科学记数法表示下列各数
10000； 800000； 567000； 000；
2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？
4.5 7.04 3.96
3、下列各数，属于科学记数法表示的是 ．
A、53.7 B、0.537 C、537 D、5.37
4、在比例尺为1：8000 000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4㎝，将实际距离用科学记数法表示为 ㎞．
课时20：1.5.3近似数
学习目标：了解近似数的概念，能按要求取近似数；
学习重点：能按要求取近似数；
一、知识回顾
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）1250000000= ；（2）-130000= ；（3）-1025000= ；
2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：
（1） ；（2） ；
二．自主学习
1．（1）我们班有 名学生， 名男生， 名女生；
（2）一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 秒；
（3）我的体重约为 千克，我的身高约为 厘米；
（4）我国大约有 亿人口．
在上题中，第 题中的数字是准确的，第 题中的数字是与实际接近的．这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数．
2．你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处．
3．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）．
按四舍五入对圆周率取近似数时，有：
（精确到个位），
（精确到 0.1 ，或叫精确到十分位），
（精确到 ，或叫精确到 位），
（精确到 ，或叫精确到 位），
（精确到 ，或叫精确到 位）．
……
4.例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）；
（3）1.804（精确到0.1）； （4）1.804（精确到0.01）；
解：（1） （2）
（3） （4）
思考：1.8，与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？
三、课堂练习
1、P46练习
2、用四舍五入法对它们取近似数
（1）0.00356（精确到万分位）； （2）61.235（精确到个位）；
（3）1.8935（精确到0.001）； （4）0.0571（精确到0.1）；
四、达标练习
1.按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.00356（精确到0.0001）； （2）566.1235（精确到个位）；
（3）3.8963（精确到0.1）； （4）0.0571（精确到千分位）；
2．（1）0.3649精确到 位；
（2）2.36万精确到 位，；
（3）5.7×105精确到 位；
0
1
2
4
3
-3
6
5
-1
-2
-4
-5
-6
A
E
D
C
B
F
课时1：1.1 正数和负数（1）
学习目标：1、掌握正数和负数概念；
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
重点难点：正数和负数概念
一、自学：（5到7分钟阅读课本P1和P2 完成1-4题）
1、（1）在生活中，仅有小学里学过的整数和分数够用了吗？
（2）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量．
请你也举一个具有相反意义量的例子： ．
（3）有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
3、正数、负数的概念
（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 ．
（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数．
4、活动
两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.
二、课堂练习：
1. P4第1,2,3,4题（直接做在课本上）．
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________ ．
3．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239；
则正数有_____________________；负数有____________________．
4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ）
A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数
C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数
5．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2010；
其中是负数的有 ……………………………………………………（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
三、要点归纳：
正数、负数的概念：
（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 ．
（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数．
四、课堂检测：
1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．
2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．
4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
5．思考：一个数不是正数就是负数的说法，对吗？
课时2：1.1正数和负数（2）
学习目标：
1、会用正、负数表示具有相反意义的量；
学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量；
学习难点：实际问题中的数量关系；
一、自学
1、课本第3页例题
例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；
（2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%,
意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；
解:（1）这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ；
（2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率:
美国___________ 德国__________
法国___________ 英国__________
意大利__________ 中国__________
归纳：问题中出现的具有相反意义的量，我们可以用_________和_______分别表示它们．
2、P4练习前的内容
二、课堂练习
1．课本第5页练习第5、6、7、8题
2.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 ；
3．一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少 最小不小于标准尺寸多少
三、课堂检测
1、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少米？
2、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？
3、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．标重的记录情况如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5．问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？
4、一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_______，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________．
课时3：1.2.1 有理数
学习目标:
1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类；
2、了解分类的标准与集合的含义；
学习重点：正确理解有理数的概念
学习难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类
一、自学课本第6页
归纳：
统称为整数， 统称为有理数．
思考：我们是否可以把数分为两类 如果可以,应分为哪两类
二、要点归纳：
有理数分类
或者
三、课堂练习
1.所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合．把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；
正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
2．下列各数中，-15，+6，-2，-0.9,1，，0,，0.63，-4.95
正数有：
负数有：
整数有：
分数有：
四、课堂检测
1、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ）
A．-3.14既是负数，分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．O是正数和负数的分界
2、在下表适当的空格里画上“√”号
有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数
-8是
-2.25是
是
0是
课时4：1.2.2数轴
学习目标:
1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；
重点难点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；
一、自学疏导
1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 °C、 °C、 °C；
2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树
和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境
东
汽车站
请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作
二、自主探究
1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？
2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
引导归纳：
1）、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度．
2）数轴
三、课堂练习
1、请你画好一条数轴
2、利用上面的数轴表示下列有理数
1.5， —2， 2， —2.5， ， 0；
3、 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
四、寻找规律
1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3、归纳：
一般的，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度．
五、要点归纳：
画数轴需要三个条件是什么？
六、达标练习
1、在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有 个．
2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )
A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系
4、课本14页第2题
课时5：1.2.3 相反数
学习目标:
1、掌握相反数的意义；
2、掌握求一个已知数的相反数；
3、体验数形结合思想；
学习重点：求一个已知数的相反数；
学习难点：根据相反数的意义化简符号．
一、温故知新
1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：
2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点．
3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 ．
从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称．
二、自主学习
自学课本第10页的内容并填空：
1、相反数的概念
像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数．
2、练习
（1）、2.5的相反数是 ，—和 互为相反数， 的相反数是2010；
（2）、a和 互为相反数，也就是说，—a是 的相反数
例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.
a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5
你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的
（3）简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，
－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= ；
（4）、0的相反数是 .
3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 ．
三、课堂练习
课本第10页第1、2、3、4题
四、达标练习
1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数．
2.－1.6的相反数是 ,2x的相反数是 ,a-b的相反数是 ；
3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是 ；
4.填空：
(1)如果a＝－13，那么－a＝ ；
(2)如果-a＝－5.4，那么a＝ ；
(3)如果－x＝－6，那么x＝ ；
(4)－x＝9，那么x＝ ；
5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数．
课时6：1.2.4绝对值（1）
学习目标
1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值
2.会利用绝对值比较两个有理数的大小
1、 自主学习
自学课本第11页练习前的内容，并填空
1、一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的＿＿＿，记作＿＿＿．
2、绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作| -2|=2；3的绝对值是3 ，记作|3|=3
3、一个正数的绝对值是它＿＿＿，一个负数的绝对值是它的＿＿＿，0的绝对值是＿＿＿，用式子表示就是：
1）、如果a>0，那么∣a∣= ；
2）、如果a=0，那么∣a∣=
3）、如果a<0，那么∣a∣= ；
4、口答：如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值
二、练习巩固
1.判断题
(1)任何一个有理数的绝对值都是正数 （ ）
(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是5 ( )
(3)绝对值小于3的整数有2，1，0. ( )
2.填空题
(1) +6的符号是_______,绝对值是______,的符号是_____,绝对值是______
(2) 在数轴上离原点距离是3的数是________________
(3) 绝对值等于本身的数是___________
(4) 绝对值小于2的整数是________________________
(5) 用”>”、”<”、”=”连接下列两数:
∣∣___∣∣ ∣-3.5∣___-3.5
∣0∣____∣-0.58∣ ∣-5.9∣___∣-6.2∣
(6) 数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________.
(7) 计算|4|+|0|－|－3|=______________.
三、拓展提高
（1）求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿
（2）绝对值等于本身的数是＿＿＿，绝对值大于本身的数是＿＿＿＿＿．
（3）绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿＿
四、达标练习
1.选择题
(1)下列说法中，错误的是( )
A +5的绝对值等于5 B 绝对值等于5的数是5
C -5的绝对值是5 D +5、-5的绝对值相等
(2)绝对值最小的有理数是 ( )
A.1 B.0 C.-1 D.不存在
(3)绝对值最小的整数是( )
A.-1 B.1 C.0 D.不存在
(4)绝对值小于3的负数的个数有( )
A.2 B.3 C.4 D.无数
(5)绝对值等于本身的数有（ ）
A.1个 B.2个 C. 4个 D.无数个
2.解答题. (1)求下列数的绝对值,并用“<”号把这些绝对值连接起来.
-1.5, -3.5, 2, 1.5, -2.75
（2）计算：
课外思考：
1．如果，则的取值范围是 …………………………（ ）
A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O
2．，则； ，则．
3．如果，则，．
4．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ）
A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零
5．给出下列说法：
①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；
③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有…………………………………………………（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
课时7：1.2.4绝对值（2）
学习目标
1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义
2、会利用绝对值比较两个负数的大小，理解其中的转化思想[比较负数→比较正数
一、 自主学习
1、阅读P12—P13第4行，你有什么发现吗？
在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数．
也就是：
1）、正数 0，负数 0，正数大于负数．
2）、两个负数，绝对值大的 ．
2、自学P13例题
二、练习巩固
1、课本13页练习
2、比较下列各对数的大小：—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣
3、(1)-3_______-0.5； (2)+(-0.5)_______+|-0.5| (3)-8_______-12
(4)-5/6______-2/3 (5) -|-2.7|______-(-3.32)
三、拓展延伸
1、互为相反数的两个数在数轴上有什么位置关系
2、议一议：
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
3、思考问题:一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系
用符号表示为 |a|=
四．随堂练习
1、一个数的绝对值是它本身，这个数是( )
A、正数 B、0 C、非负数 D、非正数
2、一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ( )
A、负数 B、0 C、非负数 D、非正数
3、如果|x|=|-2.5|,则x=______
4、绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____
5、|-3|的相反数是 ;若|x|=8,则x= .
6、 的相反数等于它本身， 的绝对值等于它本身.
7、绝对值小于3的非负整数是 ．
五、达标测试
一、选择题
1、如果|a|=-a，那么 （ ）
A a 〉0 B a ＜0 C a 0 D
2、下列各数中，一定互为相反数的是 （ ）
A -（-5）和-|-5| B |-5|和|+5| C -（-5）和|-5| D |a|和|-a|
3、若一个数大于它的相反数，则这个数是 （ ）
A 正数 B 负数 C 非负数 D 非正数
4、下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
二、填空题
1、有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空
（1）a____b , (2) |a|___|b| ,
(3)–a___-b, (4)|a|___a ,
(5) |b|____b
2、-3.5的绝对值的相反数是 ．-0.5的相反数的绝对值是 ．
3、|-3|-|-4|= - = .
4、在-，-0.42，-0.43，-中，最大的一个数是 ．
课时8：1.3.1有理数的加法（1）
学习目标:
1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；
2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；
学习重点：有理数加法法则
学习难点：异号两数相加
一、自主学习
1、自学课本第16、17、18页，7到10分钟
2、归纳：
两个有理数相加，既要考虑符号，又要考虑绝对值
思考：两个有理数相加有多少种不同的情形？
议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？
归纳：有理数加法法则：
（1）、同号两数相加， ．
（2）、异号两数相加，
（3）、一个数与0相加， ．
3、自学例题1，注意解题格式
二、实践应用
1.计算
（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5)
(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；
2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）
第一年 第二年 第三年
-24 +15.6 +42
（1） 该公司前两年盈利了多少万元？
（2）该公司三年共盈利多少万元？
3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ）
（2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ）
（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( )
三、课堂反馈：
1.一个正数与一个负数的和是（ ）
A、正数 B、负数 C、零 D、以上三种情况都有可能
2.两个有理数的和（ ）
A、一定大于其中的一个加数 B、一定小于其中的一个加数
C、大小由两个加数符号决定 D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定
3.计算 （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0
（4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（-）+
四、达标练习
一、选择题
1．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ）
A．两数同负 B．两数一正一负 C．两数中一个为0 D．以上情况都有可能
2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ）
A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号不同
3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）
A.都是正数 B.都是负数 C.都是非负数 D.至少有一个正数
4.使等式成立的有理数是 ( )
A.任意一个整数 B.任意一个非负数 C.任意一个非正数 D.任意一个有理数
5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ）
A.若则 B.若则
C.若则 D.若则
6.下列说法正确的是 ( )
A.两数之和大于每一个加数 B.两数之和一定大于两数绝对值的和
C.两数之和一定小于两数绝对值的和 D.两数之和一定不大于两数绝对值的和
7、计算
（1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+3） （3）（-）+（+）
课时9：1.3.1有理数的加法（2）
学习目标:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；
重点难点：灵活运用加法运算律简化运算；
一、自主探究
1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面： 、
2、计算
⑴ 30 +（－20）= （－20）+30=
⑵ [ 8 +（－5）] +（－4）= 8 + [（－5）]+（－4）]=
思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？
3、总结
（1）、请说说你发现的规律
（2）自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗
（3）由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，
即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和
用式子表示为
想想看，式子中的字母可以是哪些数？
4、自学课本19、20页例2，例3，并比较例3中两种解法哪种简单
二、课堂练习
课本P20页练习 1、2
三、拓展训练
1．计算：
（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）； （2）
2．绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是 .
3、填空：
（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b 0．
（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b 0．
（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．
（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．
4．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？
四、达标测试
一、 填空
1. 存折中有存款240元,取出125元,又存入100元,存折中还有 元.
2.绝对值小于5的所有负整数的和为
3.已知是最小的正整数,是的相反数,的绝对值为3,则++=
4.某天股票A的开盘价是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，则股票A这天的收盘价是 元.
5.如果a<0,则︱a︱+a=
二、计算
（1） （2）（-9）+4+（-5）+8；
（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7） （4）
（5） （6）（-）+（+）+（+）+（-1）
三、解答题
3. 某种袋装奶粉标明净含量为400g，检查其中8袋，记录如下表：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8
差值/g -4.5 +5 0 +5 0 0 +2 -5
请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？
课时10：1.3.2有理数的减法（1）
学习目标:
1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；
2、会正确进行有理数减法运算；
重点难点：有理数减法法则和运算
一、自主学习
1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数= ；
差+减数= ．
2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：
要计算3―(―2)=？，实际上也就是要求：？+（—2）=3，所以这个数（差）应该是 ；也就是3―(―2)=5；
再看看，3+2= ；所以3―(―2) 3+2；
由上你有什么发现？请写出来 .
3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？
—1—（—3）= ， —1+3= ，所以—1—（—3） —1+3；
0—（—3）= ， 0+3= ，所以0—（—3） 0+3；
4、归纳
1）法则:
2）字母表示：
二、新知应用
1、例题（请同学们先尝试解决）
例1 计算:
(1) (－3)―(―5)； (2)0－7；
(3) 7.2―(―4.8)； (4)－3；
1、 课堂练习
1、课本 P23 1.2
2、下列说法中正确的是( )
A减去一个数，等于加上这个数. B零减去一个数，仍得这个数.
C两个相反数相减是零. D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.
3、下列说法中正确的是（ ）
A两数之差一定小于被减数.
B减去一个负数，差一定大于被减数.
C减去一个正数，差不一定小于被减数.
D零减去任何数，差都是负数.
4、若两个数的差不为0的是正数，则一定是（ ）
A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.
B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.
C被减数为正数，减数为负数.
三、达标测试
1、计算：
（1）（－37）－（－47）； （2）（－53）－16；
（3）（－210）－87； （4）1.3－（－2.7）；
（5）（－2）－（－1）；
2．分别求出数轴上下列两点间的距离：
（1）表示数8的点与表示数3的点；
（2）表示数－2的点与表示数－3的点；
课时11：1.3.2有理数的减法（2）
学习目标：能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算．
学习难点 ：有理数加减法的混合运算及其应用．
一、自主探究
1、试着自己来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算，不能解决的可自学课本23页例5
要求：完整写出解题过程
2、补充例题：计算－4.4－（－4）－（＋2）＋（－2）＋12.4；
二、课堂练习
计算：（课本P24练习）
（1）1—4+3—0.5；
（2）-2.4+3.5—4.6+3.5 ；
（3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）；
（4）；
四、达标测试
1、计算：
1）27—18+（—7）—32 2）
2.选择题
(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( )
A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5
C.5+3+1-5 D.5-3+1-5
（2）算式8-7+3-6正确的读法是 ( )
A.8、7、3、6的和 B.正8、负7、正3、负6的和
C.8减7加正3、减负6 D.8减7加3减6的和
4.计算下列各题
(1)（+17）-（-32）-（+23） （2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）
（3）1.2-2.5-3.6+4.5 （4）－7+6+9－8－5；
（5）73－（8－9+2－5） （6）－16+25+16－15+4－10
课时12：1.4.1有理数的乘法（1）
学习目标：1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；
2. 能熟练地进行有理数的乘法运算.
学习难点：积的符号的确定
一、自主学习
1、自学课本28-29页填空
（1） 2×3 = ； （2）（－2）×3 = ；
（3）（＋2）×（－3）= ； （4）（－2）×（－3）= ；
（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0
观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？
归纳有理数乘法法则
两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘．
任何数与0相乘，都得 ．
2、直接说出下列两数相乘所得积的符号
1）5×（—3） ； 2）（—4）×6 ；
3）（—7）×（—9）； 4）0.9×8 ；
3、请同学们自己完成
例1 计算：（1）（－3）×9； （2）8×（-1）
（3）（－）×（-2）；
归纳： 的两个数互为倒数．
4、自学例2
二、课堂练习
课本30页练习1.2.3（直接做在课本上）
三、拓展训练
1.如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负．
2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1
四、达标测试
1. 两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数 （ ）
A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负 D. 符号不能确定
2. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数 （ ）
A.符号相反 B.符号相反且绝对值相等
C.符号相反且负数的绝对值大 D.符号相反且正数的绝对值大
3.若ab=0，则( )
A. a=0 B. b=0 C. a=0或b=0 D. a=0且b=0
4. 两个有理数a,b满足下列条件,能确定a,b的正负吗( )
A. a＋b＞0，ab＜0 B. a＋b＞0，ab＞0
C. a＋b＜0，ab＜0 D. a＋b＜0，ab＞0
5．判断
① 同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘． （ ）
② 两数相乘积为正，则这两个因数都为正． （ ）
③ 两数相乘积为负，则这两个因数都为负． （ ）
④ 一个数乘（-1），便得这个数的相反数． （ ）
6、计算:
（1） × （2）6× （3）－× eq \b(－1)
（4）×16
课时13：1.4.1有理数的乘法（2）
学习目标:
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；
2、会进行有理数的乘法运算；
学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定；
学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算；
一、自主探究
1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（－5），
2×3×（-4）×（－5），
2×（-3）× (-4)×（－5），
（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)；
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；
负因数的个数是 时，积是负数．
2、新知应用
1、例题3，（P31页）
请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由
7.8×(－8.1)×O× (－19.6)
小结：
二、课堂练习
计算：（课本P32练习）
（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）； （2）、；
（3）；
三、要点归纳
1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；
负因数的个数是 时，积是负数．
2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；
四、达标测试
一、选择
1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定
2.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4) C. 0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)
3.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6 B.
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
二、计算：
1、 ;
2、 ；
课时14：1.4.1有理数的乘法（3）
学习目标:
熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；
学习重点：正确运用运算律，使运算简化
学习难点：运用运算律，使运算简化
一、自主学习
1、自学课本32、33页，以小组为单位，仔细观察式子与结果，把你的发现相互交流交流．
2、在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？
3、归纳、总结
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 ．
即：ab=
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积
即：（ab）c=
分配律：一个数同两个数相乘，等于把这个数分别同这两个数 ，再把积
即： a×(b＋c)=
二、新知应用
例题4
用两种方法计算 （＋－）×12 ；
解法一： 解法二：
三、课堂练习
（课本P33练习）
1、（－85）×（－25）×（－4）； 2、（－）×15×（－1）；
3、（）×30；
四、达标测试
1、看谁算得快，算得准
（1）（－7）×（－）× ； （2） 9 ×18；
（3）－9×（－11）+12×（－9）； （4）；
2、利用分配律计算时,正确的方案可以是 ( )
A B
C D
3、 已知：互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，
求：3x—［(a＋b)＋cd］x的值
课时15：1.4.2有理数的除法（1）
学习目标:
1、理解除法是乘法的逆运算；
2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；
3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；
重点难点：有理数的除法法则
一、自主探究
1、比较大小：8÷（－4） 8×（一）；
（－15）÷3 （－15）×；
（一1）÷（一2） （－1）×（一）；
相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，
归纳有理数的除法法则：
1）、除以一个不等于0的数，等于 ；
2）、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 ；
1．自学P34例5、例6
2． 师生共同完成例7
二、课堂练习
1、练习：P35
2、练习： P36第1、2题
三、达标练习
1、计算
(1) ； (2) 0÷(-1000)；
(3) 375÷； （4）（－32）÷4×（－8）
2、下列说法中错误的是 （ ）
A.互为倒数的两个数同号； B.零没有倒数；
C.零没有相反数； D.零除以任意非零数商为0
3、列式计算．
（1）-15的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少？
（2）一个数的4倍是-13，则此数为多少？
课时16：1.4.2有理数的除法（2）
学习目标:
1、学会用计算器进行有理数的除法运算；
2、掌握有理数的混合运算顺序；
学习重点：有理数的混合运算；
学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理；
一、自主探究
1.例8 计算
（1）（—8）+4÷（-2） （2）（-7）×（-5）—90÷（-15）
你的计算方法是先算 法，再算 法．
有理数加减乘除的混合运算顺序应该是
写出解答过程
2.自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容）
二、课堂练习
1、计算（P36练习）
（1）6—（—12）÷（—3）； （ 2）3×（—4）+（—28）÷7；
（3）（—48）÷8—（—25）×（—6）； （ 4）；
2.P37练习
三、拓展训练
1．若 若
2．若 若
3.若=0，则一定有 （ ）
A.n=0且m≠0； B.m=0或n=0 ； C.m=0且n≠0； D.m=n=0
4.果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是0，那么这两个有理数 （ ）
A.互为相反数，但不等于0 ； B.互为倒数 ； C.有一个等于0 ； D.都等于0
5.数的相反数与这个数的倒数的和为0，则这个数的绝对值为 （ ）
A.2 B.1 C.0.5 D.0
6.b≠0,则+的取值不可能是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.-2
四、达标练习
1、选择题
（1）下列运算有错误的是( )
A.÷(-3)=3×(-3) B.
C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)
（2）下列运算正确的是( )
A. ； B.0-2=-2； C.； D.(-2)÷(-4)=2；
2、计算
1）、18—6÷（—2）× ； 2）11+（—22）—3×（—11）；
课时17：1.5.1有理数的乘方（1）
学习目标:
1、理解有理数乘方的意义；
2、掌握有理数乘方运算；
重点难点：有理数乘方的运算．
一、自主探究
1、分小组合作学习41页内容，然后再完成好下面的问题
1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａｎ中 ,ａ叫做 ，ｎ叫做
2）式子ａｎ表示的意义是
3）从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子ａｎ，可以读作 ；
2、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝ .
（2）、（—）×（—）×（—）×（—）＝ ；
（3） …… （2010个）＝
3、例题，P42例1师生共同完成
从例题1 可以得出：
负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，
正数的任何次幂都是 数，0的任何正整次幂都是 ；
4、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？
5、自学例2 （教师指导）
2、 课堂练习
完成P42页1，2.
四、达标练习
1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：
运算 加 减 乘 除 乘方
运算结果 和
2、用乘方的意义计算下列各式：
（1）；
（2） ； （3）；
3.计算
(1) ； (2) ；
课时18：1.5.1有理数的乘方（2）
学习目标:
1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2、会进行有理数的混合运算；
学习重点：运算顺序的确定和性质符号的处理；
学习难点：有理数的混合运算；
一、自主探究
1、在2+×（－6）这个式子中，存在着 种运算．
2、请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算
、最后算 ．
3、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：
(1）______________________________________________________；
(2）___________________________________________________________；
(3）____________________________________________________________；
二、例题学习
1、P43例题3，请你试练
2、师生共同探讨P43例题4
三、课堂练习
P44练习
计算：
（1）、（—1）10×2+（—2）3÷4；
（2）、（—5）3—3×；
（3）、；
（4）、（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］；
五、达标练习
计算
1、 2、
3、 4、
５、 已知
试求的值
课时19：1.5.2科学记数法
学习目标：
1．能将一个有理数用科学记数法表示；
2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；
重点难点：用科学记数法表示较大的数
一、自主学习
1、根据乘方的意义，填写下表：
10的乘方 表示的意义 运算结果 结果中的0的个数
102 10×10 100 2
103
104
105
2.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米．这些数非常大，写起来比较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？
300 000 000=
5100 000 000 000=
定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a_________________
n是____________)叫做科学记数法．
3.例5．用科学记数法表示下列各数：
（1）1 000 000= (2)57 000 000=
（3）1 23 000 000 000= （4）800800=
（5）－10000= ( 6）－12030000=
归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位______
二、课堂练习
1.课本45页练习1 、2题
2．写出下列用科学记数法表示的原数：
（1）8．848×103= （2）3.021×102=
（3）3×106= （4）7.5×105=
三、拓展训练
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）465000= （2）1200万=
（3）1000.001= （4）-789=
（5）308×106= （6）0.7805×1010=
2、地球绕太阳公转的速度约为1.1㎞/h，声音在空气中传播速度为330m/s,试比较这两个速度的大小．
四、达标练习
1、用科学记数法表示下列各数
10000； 800000； 567000； 000；
2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？
4.5 7.04 3.96
3、下列各数，属于科学记数法表示的是 ．
A、53.7 B、0.537 C、537 D、5.37
4、在比例尺为1：8000 000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4㎝，将实际距离用科学记数法表示为 ㎞．
课时20：1.5.3近似数
学习目标：了解近似数的概念，能按要求取近似数；
学习重点：能按要求取近似数；
一、知识回顾
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）1250000000= ；（2）-130000= ；（3）-1025000= ；
2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：
（1） ；（2） ；
二．自主学习
1．（1）我们班有 名学生， 名男生， 名女生；
（2）一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 秒；
（3）我的体重约为 千克，我的身高约为 厘米；
（4）我国大约有 亿人口．
在上题中，第 题中的数字是准确的，第 题中的数字是与实际接近的．这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数．
2．你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处．
3．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）．
按四舍五入对圆周率取近似数时，有：
（精确到个位），
（精确到 0.1 ，或叫精确到十分位），
（精确到 ，或叫精确到 位），
（精确到 ，或叫精确到 位），
（精确到 ，或叫精确到 位）．
……
4.例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）；
（3）1.804（精确到0.1）； （4）1.804（精确到0.01）；
解：（1） （2）
（3） （4）
思考：1.8，与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？
三、课堂练习
1、P46练习
2、用四舍五入法对它们取近似数
（1）0.00356（精确到万分位）； （2）61.235（精确到个位）；
（3）1.8935（精确到0.001）； （4）0.0571（精确到0.1）；
四、达标练习
1.按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.00356（精确到0.0001）； （2）566.1235（精确到个位）；
（3）3.8963（精确到0.1）； （4）0.0571（精确到千分位）；
2．（1）0.3649精确到 位；
（2）2.36万精确到 位，；
（3）5.7×105精确到 位；
0
1
2
4
3
-3
6
5
-1
-2
-4
-5
-6
A
E
D
C
B
F