人教版八年级上册12.2三角形全等的判定(一）说课课件（共25页PPT）

(共25张PPT)
三角形全等的判定（一）
教材分析
教法与学法分析
教学过程设计
教材分析
（一）教材地位分析
本课是探索三角形全等条件的第一课时，是在学习了全等三角形的概念与性质后展开的。对于三角形全等的研究，实际是平面几何对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两个三角形间最简单、最常见的关系，它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。因此,本节课的知识具有承前启后的作用,占有相当重要的地位。
教材分析
（二）教学目标分析
1、知识与技能目标：掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。
2、方法与过程目标：经历探索三角形全等条件的过程，让学生初步体会分类思想，提高分析问题和解决问题的能力。
3、情感﹑态度与价值观目标：通过探究三角形全等的条件的活动,培养学生合作交流的意识和善于思考、不断总结的良好品质。
教材分析
（三）教学重难点
教学重点: 掌握两个三角形 “边边边”全等判定的条件。
教学难点:
应用“边边边”条件判定两个三角形全等及规范化书写；
初步渗透“分类讨论”的数学方法和培养逻辑思维能力。
教法学法分析
（一）学情分析
八年级的学生有一定的学习经验和生活经验，能够根据具体的情境体会三角形全等的判定方法，这些是学习本节课的知识基础。本节课是学生已经掌握了全等三角形的性质后探索三角形全等的条件。由于本节课所探究的方法，其图形容易辨别，那么，学生如何分析图形之间的内在联系并能清晰地表达数学思考的过程，是要特别关注的问题。
教法学法分析
（二）教法分析
本节课采用以观察发现为主，多媒体演示为辅的教学组织方式，在教学过程中，通过设置一系列例题变式，创设问题情境，启发学生思考，让学生亲身体验知识的产生及应用过程。为加强本节课所学内容与实际生活的联系，在教学设计中，加入了一个应用所学知识解决实际问题的环节，使学生了解数学知识可以为生活和生产的需要服务。
教法学法分析
（三）学法分析
本节课我鼓励学生采用自主探究与合作交流相结合的方式进行学习，让学生分小组操作教学工具体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提升学生的数学素养。
教学过程设计
本节课将从以下六个方面进行教学：
复习旧知
引入新知
实践归纳学习定理
例题展示学会应用
变式训练
拓展思维
回顾小结
感悟提升
布置作业
延伸知识
1、全等三角形的定义
2、已知△ABC≌ △A’B’C’
A
B
C
A’
B’
C’
问题1：其中相等的边有：
问题2：其中相等的角有：
AB=A ’ B’
BC=B ’ C ’
AC=A ’ C ’
∠A=∠A ’
∠B=∠B ’
∠C=∠C ’
（全等三角形的对应边相等）
（全等三角形的对应角相等）
复习旧知，引入新知 (2min)
两个三角形全等
三组对应边、三组对应角
六个条件分别相等。
问题1：若两个三角形三组对应边、三组对应角分别相等，则这两个三角形是否一定全等？
两个三角形全等
三组对应边、三组对应角
六个条件分别相等。
问题2：两个三角形满足六个条件中的几个条件才能确保这两个三角形全等呢？
1.给定一个条件：
（1）一条边
（2）一个角
失 败
2.给定两个条件：
（1）两边
（2）一边一角
（3）两角
4cm
6cm
4cm
6cm
6cm
30
30
6cm
30
20
30
20
失 败
实践归纳，学习定理 (5min)
给定三个条件：
（1）三边
（2）两边一角
（3）一边两角
（4）三角
[动手做一做]
(5min)分小组用所给教具拼出一个三角形，把本小组拼出的三角形与其他小组拼的进行比较，它们一定全等吗？
结论:三边对应相等的两个三角形全等.
可简写为“边边边”或SSS
如何用符号语言来表达呢
在△ABC与△DEF中
A
B
C
D
E
F
AB=DE
AC=DF
BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SSS）
思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？
例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD，
求证：△ABC≌ △ADC
A
B
C
D
AC
AC
AB=AD
BC=CD
∴ △ABC ≌ △ADC（SSS）
证明：在△ABC和△ADC中
=
（已知）
（已知）
（公共边）
例题展示，学会应用 (10min)
例2：如图所示，△ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。
求证：△ABD≌△ACD。
A
B
C
D
证明：
∵D是BC的中点
∴BD=CD
在△ABD和△ACD中
AB=AC
BD=CD
AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS）
分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？
若要求证：∠B=∠C，
你会吗？
∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）
①准备条件：
证明全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
写出在哪两个三角形中
摆出三个条件用大括号括起来
写出全等结论
证明全等的书写步骤：
∴ △ABD ≌△DCB( )
AB = CD
AC = BD
=
1.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
BC
CB
SSS
A
B
C
D
解：△ABC≌△DCB
理由如下：
变式训练，拓展思维(20min)
2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠ A= ∠ C.
证明：在△ABD和△CDB中
AB=CD
AD=CB
BD=DB
∴△ABD≌△ACD（SSS）
（已知）
（已知）
（公共边）
∴ ∠ A= ∠ C （全等三角形的对应角相等）
你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？
D
A
B
C
已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D
证明：连接AC,
AB＝CD（已知）
AC＝AC（公共边）
BC＝AD（已知）
∴ △ ABC≌ △ CDA（SSS）
∴ ∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）
问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？
在原有条件下，还能推出什么结论？
答：∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BC
A
B
C
D
A
B
C
D
在△ABC和△ ADC中
小结：四边形问题转化为三角形问题解决。
变形题：
练一练
工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？
课本第37页练习
2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；
3.书写格式：①准备条件；
②三角形全等书写的三步骤。
1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形；
回顾小结，感悟提升 (3min)
1.补充作业
（1）如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( )
A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE C．△ABE≌△ACE D．以上都不对
2.教材习题12.2第1题
A
C
D
B
O
(2)如图，已知 AB=DC,AC=DB．求证：△ABC≌△DCB.
布置作业，延伸知识
谢谢