14.1 整式的乘法
一、单选题
1.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
2.计算(x3)5 (﹣3x2y)的结果是( )
A.6x3y B.﹣3x17y C.﹣6x3y D.﹣x3y
3.若3x=10,3y=5,则3x+y的值是( )
A.15 B.50 C.0.5 D.2
4.如果□×3ab=3a2b,则□内应填的代数式是()
A.a2 B.3a C.a D.3a2
5.计算( ),正确的结果是( )
A.16 B.42 C. D.
6.若 , ,且满足 ,则 的值为( ).
A.1 B.2 C. D.
7.有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片,阳阳从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片,4张面积为ab的长方形纸片,若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为b2的正方形纸片( )
A.2张 B.4张 C.6张 D.8张
8.如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是( )
A.2m+3 B.2m+6 C.m+3 D.m+6
二、填空题
9.计算 = .
10.已知xn=5,yn=3,求(xy)3n的值. .
11.若a+b=5,ab=6,则(a+2)(b+2)的值是 。
12.已知a=212,b=38,c=54,则a,b,c的大小关系是 .
13.若am=a3 a4,则m= ;若x4 xa=x16,则a= 。
三、解答题
14.计算:
(1);
(2).
15.先化简,再求值:
(1)(3m﹣7)(3m+7)﹣2m( m﹣1),其中m=﹣3.
(2)3x[a2﹣3x(a﹣3x)]+a(9x2﹣3ax+a),其中x=﹣ ,a=﹣ .
16.一条防洪堤坝,其横断面是梯形,上底宽a米,下底宽(a+2b)米,坝高 a.求防洪堤坝的横断面积.
17.Peter从批发市场以每个m元的价格购进100个手机充电宝,然后每个加价n元后出售.
(1)求售出100个手机充电宝的总售价为多少元
(2)若他售出60个充电宝后,将剩余充电宝按售价8折出售,相比不采取降价销售,他将比实际销售多盈利多少元
18.甲、乙两人共同计算一道整式:(x+a)(2x+b),由于甲抄错了a的符号,得到的结果是2x2-7x+3,乙漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的结果是x2+2x-3.
(1)求a,b的值;
(2)请计算这道题的符合题意结果
19.如图,某市有一块长为米,宽为米的长方形地块,规划部门计划在中间正方形地块上修建一座雕像,其中这个正方形的边长为米,其余部分(阴影)进行绿化,请计算绿化部分的面积.
参考答案
1.B
2.B
3.B
4.C
5.D
6.C
7.B
8.A
9. .
10.3375
11.20
12.c<a<b
13.7;12
14.(1)解:
(2)解:
15.(1)解:原式=9m2﹣49﹣3m2+2m=6m2+2m﹣49,
当m=﹣3时,原式=6×(﹣3)2+2×(﹣3)﹣49=﹣1
(2)解:原式=3x(a2﹣3ax+9x2)+9ax2﹣3a2x+a2,
=3a2x﹣9ax2+27x3+9ax2﹣3a2x+a2,
=27x3+a2,
当x=﹣ ,a=﹣ 时,
原式=27×(﹣ )3+(﹣ )2=﹣1+ =﹣
16.解:防洪堤坝的横断面积S= [a+(a+2b)]× a
= a(2a+2b)
= a2+ ab.
故防洪堤坝的横断面积为( a2+ ab)平方米
17.(1)解:∵每个充电宝的售价为:m+n元,
∴售出100个手机充电宝的总售价为:100(m+n)元
(2)解:实际总销售额为:60(m+n)+40×0.8(m+n)=92(m+n)元,
实际盈利为92(m+n) 100m=92n 8m元,
∵100n (92n 8m)=8(m+n),
∴相比不采取降价销售,她将比实际销售多盈利8(m+n)元
18.(1)解:甲抄错了a的符号的计算结果为:(x-a)(2x+b)=2x2+(-2a+b)x-ab=2x2-7x+3,
故:对应的系数相等,-2a+b=-7,ab=-3
乙漏抄了第二个多项式中x的系数,计算结果为:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2+2x-3.
故:对应的系数相等,a+b=2,ab=-3,
∴
∴,
解得,
(2)正确的计算结果:(x+3)(2x-1)=2x2+5x-3.
19.解:绿化部分的面积=长方形的面积-正方形的面积
.
答:绿化部分的面积为平方米