2022 年秋学期期中综合素质评价
八年级数学
时间:120分钟 满分:150分
一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分)
1.点P(-3，2)在平面直角坐标系内的位置是( )
A.x轴上 B.第二象限 C.y轴上 D.第四象限
2.下列命题中，假命题的是( )
A.对顶角相等 B.同位角相等
C.两点之间线段最短 D.垂线段最短
3.直线y=x+1与y轴的交点是( )
A.(-1,0) B.(1，0) C.(0，1) D.(-1，-1)
4.下列各图中不能表示y是x的函数的是( )
A. B. C. D.
5.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是( )
A. B. C. D.
6.点M(-2,y1),N(3，y2) 是直线y= -x+b上两点，则y1与y2的大小关系( )
A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1＝y2 D.无法确定
7.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠1=30°，∠2=40°，∠D的度数是( )
A.110° B.120° C. 130° D.140°
第7题图 第9题图
8.若一个三角形的一边长为3cm，则它的周长可能是( )
A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm
9.如图，函数 y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P，则根据图象可得，那么关于x、y的二元一次方程组的解是( )
A. B. C. D.
10.对于实数a，b，定义符号 max{a，b}，其意义为:当a≥b时，max{a，b}=a; 当aA. B.2 C. D.
二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)
11.函数的自变量x的取值范围是 。
12.若点A在第四象限，且到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点A的坐标为 。
13.如图，在△ABC中，∠ABC=48°，∠ACB=76°，两条高BD、CE交于点0，连接AO,则∠OAE= 。
14.如图，若正比例函数y=kx图象与四条直线x= -1, x=2, y=2, y=4相交围成的长方形 ABCD有公共点，则k的取值范围是 。
第13题 第14题
三、解答题(共9小题，满分90分)
15.(8分)如图，在平而直角坐标系中，三角形ABC各顶点的坐标分别为A(-2，2)、B(-5，-3)，C(0，-1).将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到三角形A1B1C1.
(1)画出平移后的三角形A1B1C1
(2)求三角形ABC的面积.
16.(8分)已知y与x-2成正比例，且当x=1时，y=3.
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)当x= -2时，求y的值。
17.(8分)如图，DE分别与△ABC的边AB，AC交于点D，点E,与BC的延长线交于点F，∠B=65°，∠ACB=70°，∠AED=42°，求∠BDF的度数。
18.(8分)已知一次函数y=(2m+1)x+m-3.
(1)若一次函数的图象经过原点，求m的值；
(2)若一次函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围。
19.(10分)已知等腰三角形周长为:8cm，若底边长为ycm;腰长为xcm。
(1)写出y关于x的函数关系式;
(2)求自变量x的取值范围:
(3)画出这个函数的图象。
20.(10分)如图，直线l1:y= -x+3与x轴相交于点A，直线
l2：y=kx+b 经过点(8，1)，与x轴交于点B(6，0)，与y轴交于点C,与直线l1相交于点D。
(1)求直线l2的函数关系式
(2)求点D坐标;
(3)根据图象，直接写出关于x的
不等式 kx+b≤-x+3＜0的解集.
21.(12分)某校运动会需购买A、B两种奖品共100件。A:B两种奖品单价分别为10元，15元.设购买A种奖品m件，购买两种奖品的总费用为W元.
(1)写出W(元)与m(件)之间的函数关系式:
(2)若购买两种奖品的总费用不超过1250元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的2倍，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值:
22.(12分)△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高.
(1)如图1，若∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数;
(2)如图2，∠B＜∠C，由(1)的计算结果，你能发现△DAE与∠C-∠B的数量关系吗 写出这个关系式，并加以证明;
(3)如图3，∠B=30°，∠C=70°延长AB到点G，∠BAD和∠CBG的角平分线交于点F、请直接写出∠F的度数 。
图1 图2 图3
23.(14分)如图1，在A、B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶。图2是客车、货车到C站的距离y1，y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.
(1)填空:A，B两地相距 千米；货车的速度为 千米/时;
(2)求3小时后，货车到C站的距离y2与行驶时间x之间的函数关系式;
(3)试求客车与货车何时相距160千米
图1 图2八年级数学期中参考答案
一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B B C D D A B D C D
二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)
11.x＞1
12.（2，-4）
13.42°
14.k≥1或k≤ -2
三、解答题(共9小题，满分90分)
15.(8分)（1）如图。（2）三角形ABC的面积为
16.(8分)
（1）y= -3x+6 （2）y=12
17.(8分)
∠BDF=87°
18.(8分)
（1）m=3
（2）-＜m≤3
19.(10分)
（1）y=24-2x
（2）6＜x＜12
如图。
20.(10分)
（1）y=x-3
（2）D（4，-1）
（3）3＜x≤4
21.(12分)
（1）根据题意得：
W=10m+15（100-m）= -5m+1500
根据题意得：
解得：50≤m≤
由于-5＜0,所以W随m的值的增大而减小且m为整数
当m=66时，W取得最少费用1170元。
22.(12分)
（1）∠DAE=10°
（2）∠DAE=∠C-∠B
（3）45°
23.(14分)
（1）600 40
（2）y=40（x-3）=40x-120（x＞3）
（3）当行驶时间为小时，两车相距160千米。
