【中考冲刺】2015年中考物理专题提高课件：计算题专题（含最新中考真题）

课件80张PPT。物理
专题三 计算题专题?
专题三 计算题专题计算题答题规范要求：：
整个答题过程：在“解”的后面写出公式及代入数据，算出结果，最后“答”。
1、写公式时，可以写原始公式的变形式、推导式。
①物理量符号书写要规范。不能像解数学一样，用X、Y等字母代替。
②尊重题目里原有的符号，题目中已给出的符号不能更改。
③一个字母只能表示一个物理量，同类物理量用一个字母加角标来区分。
2、写出必要的文字说明，语言简练、准确。
3、计算过程中代入的数据必须带单位，不能出现除号，而是用分数线代替。
4、计算结果的数据必须带单位，题目最后结果不能用分数表示，如果除不尽，有规定的，就要严格按要求取，多取少取都不行；没规定的，保留一至两位小数；百分数则在百分号前保留一位小数，如83.3﹪ ；题目中间过程的结果可以用分数表示。专题三 计算题专题力学计算
1.（2012潍坊）研究性学习在潍坊各校广泛开展，小红对家中的电热水壶进
行了认真的观察与研究，她察看了如下所示的电热水壶说明书上的有关数据
，并测出了容量刻度线到壶底的高度为16cm，然后加水至容量刻线后，放到
加热座上，加热座面积与壶底面积相同，她提出了以下几个问题，请你给予
解答（壶壁厚度不计，取g=10N/kg）
（1）水对壶底的压力是多大？
（2）壶对加热座的压强是多大？
（3）为把壶中开水倒入暖瓶中，小红需将壶慢慢提高20cm，求小红要做多少功？
专题三 计算题专题1、解：
（1）水对壶底的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1.6×103Pa，
水对壶底的压力：F=ps=1.6×103Pa×200×10-4m2=32N；
（2）壶中水的质量：m水=ρV=1.0×103kg/m3×1.8×10-3m3=1.8kg，
壶对加热座的压力：F′=G=（m水+m壶）g=（1.8kg+0.6kg）×10N/kg=24N，
壶对加热座的压强：p′=F′/ s =24N/（ 200×10-4m2 ）=1.2×103Pa；
（3）小红将壶慢慢提高20cm做的功：
W=Gh=（m水+m壶）gh=（1.8kg+0.6kg）×10N/kg×0.2m=4.8J．
专题三 计算题专题2.（2014?泰安）如图甲是某工厂生产流水线产品输送计数装置示意图（俯视
图），立方体产品在水平传送带上与传送带以相同速度v=1m/s匀速运动，产
品的质量m=0.8kg．计数器由电流表和电路计数元件组成（电流表和电路计数
元件的电阻不计），通过电路中电流的变化计数产品，a为激光源，R1为光敏
电阻，R2为保护电阻．当激光射向R1时，R1的阻值变小，每当产品运动通过
a与R1之间时，射向R1的光线会被产品挡住，R1阻值变大．闭合开关，电路
中计数器中电流的示数I随时间t的变化图象如图乙所示．（g取10N/kg）
（1）不计空气阻力，求传送带匀速运送产品过程中对每一个产品的作用力大
小和方向．
（2）求每个产品的边长L1和产品的间隔L2．每个产品对传送带的压强大小．专题三 计算题专题2.解：
（1）∵立方体产品在水平传送带上，
∴传送带对每一个产品的作用力：F=G=mg=0.8kg×10N/kg=8N，
方向：竖直向上；
（2）由速度公式得：
L1=vt1=1m/s×0.1s=0.1m，
L2=vt2=1m/s×0.2s=0.2m，
F压=G=mg=0.8kg×10N/kg=8N，
p= = =800Pa；
答：（1）不计空气阻力，求传送带匀速运送产品过程中对每一个产品的作用力大小为8N，方向竖直向上；
（2）每个产品的边长为0.1m，产品的间隔为0.2m；每个产品对传送带的压强大小为800Pa；专题三 计算题专题3. （2014山东济宁）山东省第23届运动会山地自行车比赛项目将在济宁市万
紫千红度假村举行，运动员李伟参加了小组选拔赛。图18中的山地自行车为
比赛用车，其相关数据见下表：
（1）求碳纤维车价的密度；
（2）估算比赛中的山地自行车对地面的压强；
（3）李伟在某路段匀速骑行6km，耗时10min，若该路段阻力为总重力的0.02
倍，求他的骑行功率。专题三 计算题专题专题三 计算题专题4．（2014?东营）“蛟龙号”创造了“中国深度”﹣﹣下潜7062m．今年“蛟
龙号”将远赴印度洋探索2700m深处活火山的奥秘．已知：海水密度ρ
═1.03×103kg/m3，声音在海水中的传播速度是1500m/s，取g=10N/kg．问：
（1）“蛟龙号”下潜到2700m深度时受到的海水的压强是多少？
（3）“蛟龙号”到达海底扔掉部分配重后，排开的水所受的重力是5×103N
，它受到的浮力是多少？
（5）你认为“蛟龙号”面临的主要技术难题是什么（答出一条即可）？专题三 计算题专题4.解：（1）蛟龙号壳体受到海水的压强：
p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×2700m≈2.78×107Pa；
（3）“蛟龙”号受到的浮力等于它排开海水的重力：F浮=G=5×103N；
（5）随着下潜深度的增大，压强会越来越大，温度会越来越低，所以下潜至
深海需要克服的技术难题是：低温和压强．
专题三 计算题专题5.（2014福建福州）如图所示是我国自主研制的新型气垫两栖登陆艇。它的
质量约为1.0x103 kg，底面积约为500m2。问:
(1)登陆艇受到的重力是多少?它漂浮在海面上时，受到的浮力是多少?
(2)登陆艇静止在水平海滩上时，对海滩的压强是多少?
(3)若登陆艇用3.0x103 N的推进力，以20 m/s的航速行驶10 min，则登陆艇的
功率是多少?专题三 计算题专题专题三 计算题专题6.（2014?泰安）一辆质量是3.5×103kg的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组
织人们用如图的滑轮组将汽车拖出．已知整个过程中，水平拉力F是1×103N
，汽车沿水平方向匀速移动了2m，滑轮组的机械效率为90%．求：
（1）拉力F做的总功？
（2）有用功为多大？
（3）汽车受到的阻力大小？专题三 计算题专题6. 解：（1）拉力移动的距离：s=nh=3×2m=6m，
拉力做的功：W总=Fs=1×103N×6m=6×103J；
（2）∵η= ，
∴拉力做的有用功：W有用=W总η=6×103J×90%=5.4×103J，
（3）∵W=Fs , ∴滑轮组对汽车的拉力：F′= = =2.7×103N．
∵汽车做的是匀速运动，所以汽车受的拉力和阻力是一对平衡力，大小相等，
∴汽车受的阻力f=F′=2.7×103N．
答：（1）拉力做的功为6×103J；
（2）有用功为5.4×103J；
（3）汽车所受的水平阻力为2.7×103N．
专题三 计算题专题7.（2013·内江）如图3-甲所示，物体在水平拉力F=12 N的作用下，沿水平地
面向右做直线运动，传感器发出的超声波遇到运动的物体后将被反射回传感
器，传感器显示出物体在水平方向通过的距离随时间变化的s-t图象，如图3-
乙所示。则：
（1）在0～15 s内，物体受到的摩擦力的大小是多少？方向如何？
（2）在0～15 s内，拉力F的功率是多少？专题三 计算题专题7. 解:
（1）由图象可知，在0～15 s内，物体做匀速直线运动物体受到的摩擦力
f=F=12 N，方向：水平向左。
（2）拉力做的功：W=Fs=12 N×30 m=360J
拉力的功率：P=W/t=360J/15 s=24 W
专题三 计算题专题8.（2013·丽水）压路机是一种利用碾轮的碾压作用，使土壤、路基垫层和路
面铺砌层压实的工程机械，广泛用于筑路、筑堤和筑坝等工程。某型号压路
机的质量为3×104 kg，发动机的额定功率为120 kW，g取10 N/kg。求：
（1）如图3所示，该压路机在沥青路面碾压时，压路机对水平路面的压强为
2×105 Pa，则压路机对水平路面的压力为多少N?压路机与路面的接触面积为
多少m2？
（2）该压路机发动机正常工作，压路机在沥青路面上行驶500 s，发动机所做
的功为多少J？
（3）该压路机发动机正常工作，压路机在水平地面以4 m/s的速度匀速直线行
驶，则压路机的牵引力为多少N?压路机受到的阻力为多少N?专题三 计算题专题8. 解：
（1）压路机对路面的压力：
F=mg=3×104 kg×10 N/kg=3×105 N
根据p=F/S知：压路机与路面的接触面积：
S=F/p=3×105 N/2×105 Pa=1.5m2
（2）发动机所做的功：W=Pt=1.2×105 W×500 s=6×107 J
（3）根据P=Fv知：压路机的牵引力：F=P/v=1.2×105 W/4 m/s=3×104 N
根据二力平衡条件知：压路机受到的阻力：f=F=3×104 N
专题三 计算题专题9.（2013·孝感）如图4所示，已知斜面长5 m、高3 m，绳端拉力为50 N。利用
这个滑轮装置将重为100 N的物体在5 s内从斜面的底端匀速拉到顶端。在此过
程中：
（1）物体沿斜面向上运动的速度为多少？
（2）绳端移动的距离是多少？
（3）拉力做的功和功率各是多少？
（4）拉力的机械效率是多少？（1）物体沿斜面运动的速度：v=s/t=5 m/5 s=1 m/s（2）拉力F移动的距离：s1=2L=2×5 m=10 m（3）拉力做的功：W总=Fs1=50 N×10 m=500 J
拉力的功率:P=W总t=500 J/5 s=100 W（4）有用功：W有=Gh=100 N×3 m=300 J
拉力的机械效率：η=W有/W总=300 J/500 J=60%专题三 计算题专题10.（2013南充）如图11所示，体积为V=200cm3的木块在绳子拉力F=0.8N的作
用下完全浸没在水中（g=10N/kg，ρ水1.0×103kg/m3,绳子重力不计）。求：
（1）木块此时受到浮力。
（2）木块的重力。
（3）剪断绳子，木块静止时排开水的体积。（1）F浮=ρ水gV排=10003×10×200×106=2N（2）G=F浮-F=2N-0.8N=1.2N（3）F浮=ρ水V排g=G物 V排=1.2×10-4 m3专题三 计算题专题11.（2013乐山）某建筑工地用升降机提升大理石的示意图如图所示。升降
机货箱的重力是400N，g取10N/kg。不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦。试
求：
（1）已知大理石的密度是2.8×103kg/m3，每块大理石的体积是1.0×10-2m3,
则每块大理石的重力是多少？
（2）如果每根钢丝绳上能承受的最大拉力是2000N，则该升降机一次最多能
匀速提升多少块大理石？
（3）某次提升中，升降机在1min内将货物匀速提升了15m，钢丝绳的拉力是
2000N。则钢丝绳的拉力的功率是多少？（1）每块大理石重：升降机一次能提起的大理石块数：钢丝绳端移动的距离：
把货物提升15 m做的功：
升降机的功率：专题三 计算题专题12、（2012日照）如图所示为倾角30°的固定斜面，方明同学用平行于斜面
500N的推力将质量为70kg的物体在5s时间内匀速推高1m．（g取10N/kg）求：
（1）推力做的总功和推力的功率。
（2）斜面的机械效率。
（3）斜面对物体的摩擦力。（1）推力移动的距离：s=h sin30° =1m /（1/ 2 ） =2m，
推力做的总功：W总=Fs=500N×2m=1000J，功率：P=W总 / t =1000J/5s =200W；（2）有用功：W有=Gh=mgh=70kg×10N/kg×1m=700J，
斜面机械效率：η=W有 /W总 =700J/（ 1000J） =70%；（3）额外功为：W额=W总-W有=1000J-700J=300J，
摩擦力：f=W额 /s =300J /（2m ）=150N．专题三 计算题专题电学计算
1.（2013·江西）如图1所示，电路中电源电压可调，小灯泡L1标有“6 V6 W”的字样，小灯泡L2、L3标有“6 V12 W”的字样。（假设小灯泡的电阻不变）
（1）闭合S2，断开S1、S3，调节电源电压使电压表V2的示数为6 V，求L2的实际功率。
（2）闭合S1、S3，断开S2，调节电源电压使电压表V1的示数为3 V，求L1的电阻。
（3）闭合S1、S2、S3，画出此时的等效电路图，调节电源电压为18 V，求此时L3的实际功率。闭合S2，断开S1、S3时，L2、L3两灯串联，U2实=U2额=6 V，P2实=P2额=12 W。闭合S1、S3，断开S2时，L1、L3两灯并联，据题意，小灯泡电阻不变，
R1=U21额/P1额=（6 V）2/6 W=6 Ω。闭合S1、S2、S3，L1、L3两灯并联，L2短路，等效电路如右图所示。
因为L3两端的电压远高于其额定电压，L3烧坏，所以实际功率为0 W。专题三 计算题专题2.（2013·齐齐哈尔）小波的妈妈为了改善早餐的营养，买了一台全自动豆浆机
。下表是这个豆浆机的主要技术参数。如图2-甲所示是豆浆机的主要结构：中
间部位是一个带动刀头的电动机，用来将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属
圆环形状的电热管，用来对液体加热煮沸。图2-乙是豆浆机正常工作做一次豆
浆的过程中电热管和电动机交替工作时的“P－t”图象。
请解答下列问题：
（1）豆浆机正常加热时的电流是多少？
（2）豆浆机正常加热时电热管的电阻是多少？
（3）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是多少？专题三 计算题专题2.解:
（1）由P=UI得I1=P1/U=1 210 W/220 V=5.5 A??
（2）由I=U/R得R1=U/I1=220 V/5.5 A=40 Ω??
（3）W1=P1t1=1 210 W×3×3×60 s=653 400 J=6.534×105 J??
W2=P2t2=120 W×2×60 s=0.144×105 J??
W=W1+W2=6.534×105 J+0.144×105 J=6.678×105 J
专题三 计算题专题3.（2013·内江）随着社会的进步，人们生活水平不断提高，电冰箱已成为现代
家庭不可或缺的家用电器。右表是小明家某品牌电冰箱的铭牌，周末小明全家
到外婆家看望外婆，他们从星期六上午10：00出门到星期天上午10：00回家的
这一天中，他家的用电器只有电冰箱工作（正常且自动间歇），且他们出门和
回家时电能表前、后两次的示数如图2所示，则：
（1）该电冰箱正常工作时的电流是多少？
（2）电冰箱在这一天中实际停机的时间是多少小时？（计算结果保留一位小
数）
（3）电冰箱主要的工作部件是压缩机（压缩机实际是一个电动机），电冰箱
正常工作时压缩机将电能转化为机械能和内能，如果压缩机线圈的电阻8Ω，那
么电冰箱正常工作时压缩机的机械功率是多少瓦？专题三 计算题专题3.解:
（1）由P=UI知：
电冰箱正常工作时的电流：I=P/U=110 W/220 V=0.5 A
（2）电冰箱实际消耗的电能：

W=W2-W1=5 653.7 W·h-5 652.8 kW·h=0.9 kW·h
由P=W/t知：
电冰箱实际的通电时间：t=W/P=0.9 kW·h/0.11 kW≈8.2 h
停机时间：t2=t1-t=24 h-8.2 h=15.8 h
（3）压缩机的发热功率：P热=I2R=（0.5 A）2×8 Ω=2 W
压缩机的机械功率：P机=P-P热=110 W-2 W=108 W专题三 计算题专题4.（2012铜仁市）一只标有“6V、3W”的小灯泡，接在如图1所示的电路中，设
电源电压和灯丝电阻均不变，求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻是多少？
（2）当滑动变阻器连入电路中的电阻为6Ω时，闭合开关后小灯泡恰能正常发
光，求电源电压是多少？（1）灯泡的电阻：RL= = =12Ω（2）因此时灯泡正常发光，所以电路中的电流：I= = =0.5A
电源的电压：U=I（RL+RP）=0.5A×（12Ω+6Ω）=9V专题三 计算题专题5. 一小灯泡额定电压为2.5V，小灯泡电流随电压变化的曲线如图2甲所示，将
它连入如图2乙所示电路中，电源电压为6V且保持不变。求：
（1）小灯泡的额定功率；
（2）为保证小灯泡正常发光，此时滑动变阻器 连入电路的电阻大小；
（3）当电流表的示数为0.15A时，小灯泡在 1min内消耗的电能。 专题三 计算题专题5.解:
（1）小灯泡的额定电压UL=2.5V，从甲图中知，IL=0.2A
小灯泡的额定功率为：PL=UL×IL=2.5V×0.2A=0.5 W
（2）小灯泡正常发光，即UL=2.5V，故UR=U-UL=6V-2.5V=3.5V，IR=IL=0.2A

滑动变阻器连入电路中的阻值为：R=UR/IR =3.5V/0.2A=17.5Ω
（3）I′=0.15A，从甲图中知，U′=1.5V
小灯泡的电能：W=U′I′t=1.5V×0.15A×60s=13.5J
专题三 计算题专题6.（2012达州）小刚观察了市场上的“测重仪”后，画出了图3所示的原理图：
A为托盘，P为金属滑片且固定在托盘下的轻质弹簧上，并能随轻质弹簧一起上
下滑动，当托盘中不放物体时，P位于R的最上端。已知R0=5Ω，R的最大阻值
为25Ω，电源电压恒为3V。问：
(1)图中的质量表应该用什么电表改装?
(2)当开关S闭合，不称量物体时，通电５min电阻R消耗的电能是多少?
(3)当称量物体质量达到最大值时，R0消耗的功率是多少?（1）图中的质量表应用电流表改装。（2）当开关S闭合，不称量物体时，R0与R串联，此时电路中的电流I为：
I=U/（R+ R0）=3V/（25Ω+5Ω）=0.1A
则R消耗的电能W为：W=I2Rt =（0.1A）2×25Ω×300S=75J（3）当称量物体质量达到最大时，只有R0接入电路，则R0消耗的电功率P为：
P=U2/R0=（3V）2/5Ω=1.8W专题三 计算题专题7.（2012东营）一种有冷风和热风两个档位的电吹风，其电路如图4所示，铭牌
上的主要参数如下表。
（1）电吹风正常工作时，通过电动机的电流是多少？
（2）电热丝正常工作时的电阻多大？（结果保留一位小数）
（3）电吹风在热风档正常工作1min，电吹风消耗的电能是多少？专题三 计算题专题7.解:
（1）流过电动机的电流
（2）电热丝正常工作时的功率P3 = P2 P1 = 1167W
电热丝正常工作时的电流
电热丝正常工作时的电阻
（3）电吹风消耗的电能W=P2t=1200W×60s=7.2×104J
专题三 计算题专题8. (2012桂林)小明同学家里的电热饮水机有加热和保温两种功能，可由机内温
控开S0进行自动控制。小明从说明书上收集到如下表中的部分数据和图6所示
的电路原理图。
请解答如下问题：（计算结果若不能整除，保留一位小数）
（1）这个电热饮水机正常工作时，在加热状态下的总电流大约是多大？
（2）若电阻R2的阻值为1210Ω，则电阻R1的阻值为多少？
（3）在傍晚用电高峰期，供电电压可能会下降。当实际电压只有198V时，这
个电热饮水机加热的实际功率是多大？图 6专题三 计算题专题8.解:
⑴由 P＝UI 可得正常加热状态下的电流：I= P／U = 920W/220V ≈ 4.2A
⑵当开关S闭合、S0断开时，电热饮水机只有R2工作，处于保温状态。
由P＝UI I＝U／R 可得电阻R2消耗的功率：P2＝U2／R2＝（220V）2／1210Ω＝40W
当开关S、S0闭合时，电热饮水机处于加热状态。此时R1消耗的电功率为：
P1 ＝P总－ P2＝920 W－ 40W＝880 W 则有：R1＝U2／P1＝（220V）2／880 W＝55Ω
⑶电热饮水机处于加热状态时的总电阻为：
R总＝U2／P总＝（220V）2／920W=1210/23Ω≈ 52.6Ω
实际加热功率：P实＝U实2/R总＝（198V）2/（1210/23）Ω＝745.2W
专题三 计算题专题热、力综合计算
1.某型号专用车在车型测试中，在一段平直的公路上匀速行驶5.6 km，受到的
阻力是3.0×103 N，消耗燃油1.5×10-3 m3（假设燃油完全燃烧）。若燃油的
密度ρ＝0.8×103 kg/m3，热值q＝4×107 J/kg，则：
（1）专用车牵引力所做的功是多少？
（2）该专用车的热机效率是多少？专题三 计算题专题1.解:
（1）因为专用车匀速行驶，所以牵引力:
F＝f＝3.0×103 N
牵引力所做的功:
W＝Fs＝3.0×103 N×5.6×103 m＝1.68×107 J
（2）消耗燃油的质量:
m＝ρV＝0.8×103 kg/m3×1.5×10－3m3＝1.2 kg
燃油完全燃烧所产生的热量:
Q＝qm＝4×107 J/kg×1.2 kg＝4.8×107 J
所以热机效率:η＝W/Q总＝1.68×107 J/4.8×107 J＝35%
专题三 计算题专题2.（2013·济宁）为了保障学生人身安全，目前已有一大批校车投入使用。如图
1为实验中学专用四轮校车，其质量为6.4 t，每个轮子跟地面的接触面积为400
cm2。这辆校车在某段平直公路上匀速行驶8 km，用时10 min，消耗柴油2 L，
受到阻力是1.8×103 N。（柴油的热值为3.3×107 J/kg，柴油的密度为0.85×103
kg/m3，g取10 N/kg）
求：
（1）这段路程内发动机做功的功率；
（2）这段路程内消耗的柴油完全燃烧放出的热量；
（3）校车对地面的压强。专题三 计算题专题2.解:
（1）校车发动机的功率:P=W/t=Fs/t=fs/t=1.8×103 N×8 000 m/600 s=2.4×104 W
（2）由ρ=m/V知：
柴油的质量:m=ρV=0.85×103 kg/m3×2×10-3m3=1.7 kg
柴油完全燃烧放出的热量:
Q=qm=3.3×107 J/kg×1.7 kg=5.61×107 J
（3）校车轮胎与地面的接触面积:S=4S0=4×0.04 m2=0.16m2
校车对水平地面的压力:F=G=mg=6.4×103 kg×10 N/kg=6.4×104 N
校车对地面的压强:p=F/S=6.4×104 N/0.16 m2=4×105 Pa
专题三 计算题专题3.节水是建设节约型社会的重要内容。图2的装置很有创意——它将比较耗水的
洗衣机和同样耗水但不太讲究水质的马桶连在一起：上部是洗衣机（有关技术
参数见铭牌），下部是马桶，中间设有贮水箱。洗衣机还设有加热功能，洗涤
前先将水加热到适宜温度，可以提高洗涤效果。
（1）求洗衣机脱水时的工作电流。
（2）某次洗衣时，首次进水量为15 L，正常加热15 min水温达到设定要求。
①求首次进水的质量；
②求加热过程中消耗的电能；
③若加热时电能的84％转化为水的内能，求水升高的温度。
［c水=4.2×103 J/（kg· ℃）］专题三 计算题专题3.解:
（1）I=P/U=330 W/220 V=1.5 A
（2）①m=ρV=1.0×103 kg/m3×15×10-3m3=15 kg
②W=Pt=2 000 W×15×60 s=1.8×106 J
③Q吸=ηW=1.8×106 J×0.84=1.512×106 J
Q吸=cmΔt
Δt=Q吸/（cm）=1.512×106 J/［4.2×103 J/（kg·℃）×15 kg］=24 ℃
专题三 计算题专题4. 随着国民经济的发展，汽车已走进家庭。一辆小轿车以某一速度在平直路面
上匀速行驶100km，消耗汽油10L。若这些汽油完全燃烧放出的热量有30%用来
驱动汽车做有用功，所用汽油的热值为4.6×107 J/kg，密度为0.7×103kg/m3，求：
(1)这些汽油完全燃烧放出的热量；
(2)这辆轿车以该速度匀速行驶时受到的阻力。（1）ρ= m/V，m=ρV=0.7×103 kg/m3×10×10-3m3= 7kg，
Q放= mq = 7kg×4.6×107J／kg = 3.22×108J；（2）W有= Q放×30% = 3.22×108J×30% = 9.66×107J，W有=Fs，

F= W有/s 966N
∵车匀速直线行驶 ∴f= F= 966N。专题三 计算题专题5．（2014?呼和浩特）2013年CYCC中国房车锦标赛分站赛于7月5日至7月7日
在鄂尔多斯国际赛车场举行．某一型号的房车在一段平直公路上匀速行驶了
56km，用时半小时，车的总质量为3×103kg，受到的阻力为车重的 ．求：
（1）该房车的行驶速度；
（2）该房车牵引力所做的功；
（3）已知这一过程消耗燃油1.5×10﹣2m3，则热机在这一过程中消耗的总能量
（假设燃油完全燃烧，燃油密度ρ为0.8×103kg/m3，燃油热值q为4.5×107J/kg）；
（4）若将该房车改装成纯电动汽车，则可使二氧化碳排放量，由每消耗1kg汽
油排放2.2kg二氧化碳降为零．已知改装后的房车每行驶一百公里能耗为
160kW?h，则该房车的效率．专题三 计算题专题5.解:
（1）v== =112km/h；
（2）车重G=mg=3×103kg×10N/kg=3×104N，
车受到的阻力：f= G= ×3×104N=3×103N，
∵车匀速行驶，∴牵引力F=f=3×103N，
牵引力做功：W有用=Fs=3×103N×56000m=1.68×108J，
（3）由ρ=得消耗燃油的质量：m=ρV=0.8×103kg/m3×1.5×10﹣2m3=12kg，
燃油完全燃烧放出的热量（消耗的总能量）：
W总=Q放=mq=12kg×4.5×107J/kg=5.4×108J，
（4）行驶100km，牵引力做的功：W有用′=Fs′=3×103N×100000m=3×108J，
消耗总能量：W总′=160kW?h=160×3.6×106J=5.76×108J，
η= ×100%= ×100%≈52%．
答：（1）该房车的行驶速度为112km/h；
（2）该房车牵引力所做的功为1.68×108J；
（3）热机在这一过程中消耗的总能量为5.4×108J；
（4）该房车的效率为52%．专题三 计算题专题6. 今年“五·一”期间，爸爸开车带着李兵从湛江市区出发沿湛徐高速到徐闻
参观“大汉三墩”景点，汽车(包括车上的人和物品)质量为1.8×103kg，车轮
与地面的总接触面积为0.09m2，当汽车以90km/h的速度在平直路面上匀速行驶
时，汽车发动机牵引力为1200N，效率为40％，汽油的热值为4．6×107 J／kg(
假设汽油完全燃烧，g取10N／kg)．求：
（1） 汽车静止时对路面的压强．
（2） 汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率．
（3）若汽车按照这种方式行驶，这次旅行全程往返250km，牵引力做的功是多
少？李兵应该提醒爸爸至少要加汽油多少kg？专题三 计算题专题6.解:
（1）汽车静止时对地面的压力：F=G=mg=1.8×103 kg×10 N/kg=1.8×104 N
汽车静止时对地面的压强:p=F/S=1.8×104 N/0.09 m2=2×105 Pa
（2）汽车以90 km/h的速度匀速行驶时，速度v=90 km/h=90/3.6 m/s=25 m/s
牵引力的功率:P=Fv=1 000 N×25 m/s=2.5×104 W
（3）全程往返250 km牵引力所做的功:W=Fs=1 000 N×2.5×105 m=2.5×108 J
由η=W/Q=W/(mq)得：
全程往返约250 km需要汽油的质量为：
m=W/(ηq)= 2.5×108 J/(30%×4.6×107 J/kg)≈18.12 kg
专题三 计算题专题电、力综合计算
1.（2014?嘉兴）随着生活水平的提高，扫地机器人逐步进入普通家庭，扫地
机器人具有主动躲避障碍物、自动吸尘、自动返回充电灯诸多智能功能，如
图是某款扫地机器人及铭牌上的部分参数，请回答下列有关问题：
（1）机器人吸尘的工作原理是通过电机转动时内部压强 ，从而使杂物进入吸尘器．
（2）电池容量“2000mAh”是指当工作电流为2000mA，能持续供电1小时．若充满电后所有点亮用于扫地，则可供机器人持续正常工作多长时间？
（3）机器人的供电系统没有自动充电功能，当检测到电池容量低至10%时会自动返回充电．若返回过程中受到的阻力为20牛，为确保机器人能顺利返回充电，需要充电时离充电座最远为多少米？（剩余电池容量的40%用于提供客克服阻力做功）专题三 计算题专题1.解:
（1）高速旋转的叶轮把空气排出风机，同时使外部空气和灰尘不断地补充进风机，
吸尘器就能“吸尘”了，其原理利用了流体流速大的地方压强小．
（2）根据P=UI得：I== =2A=2000mA；
由I=得：t== =1h；
（3）克服摩擦力做到功为：
W=UIt=15V×2000mAh×10%×40%=4320J；
根据W=Fs得：
s== =216m；
故答案为：（1）减小；专题三 计算题专题2.（2014福建福州）为反对浪费，响应“光盘行动”，小明为自助餐厅的餐桌设计了“光盘仪”。餐盘放在载盘台上，若盘内剩余食物的质量达到或超过规定位，人一旦离开餐桌，提示器就会发出提示音，其原理图如图所示。电源电压3V不变.提示器的电阻R0恒为50 欧姆，传感器R1的阻值随载盘台所载质量变化的关系如下表所示。开关S闭合后，问:
(1)根据表中数据，当载盘台所载质量是100 g时，R1的阻值是多少?电路中的电流是多少?
(2)在第(1)问的基础上，通电5s，电流通过R1产生的热量是多少?
(3)当电路中的电流达到0.03 A时，提示器会发出提示音，若空餐盘质量为100 g，此时盘内剩余食物的质量是多少?专题三 计算题专题专题三 计算题专题3. 某型号油量表工作原理如图6-甲所示，电源电压为24 V，R0为定值电阻，为油量表（实际上是量程为0～0.6 A的电流表），R1为压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的图象如图6-乙所示，它的上表面面积为0.01 m2。油箱是长方体，装满油时深度h为0.4 m。
（1）由乙图可知：压敏电阻R1随压力F的增大而；当油箱中的汽油用完时，R1的电阻为Ω。
（2）已知油箱装满汽油时压敏电阻上表面受到的压强为2.8×103 Pa，则压敏电阻受到的压力为多大？
（3）油箱装满汽油时，油量表示数为最大值（即电流表满偏），求R0的阻值。
（4）当油箱中的汽油用完时，电路中的电流为多少？专题三 计算题专题3.解:
（1）减小 220
（2）F=pS=2.8×103 Pa×0.01 m2=28 N
（3）由图乙可知，当F=28 N时，R1=20 Ω
当油箱装满油时，电流表的示数为0.6 A，则
R总=〖SX（〗U〖〗I〖SX）〗=24 V/0.6 A=40 Ω
R0=R总-R1=40 Ω－20 Ω=20 Ω
（4）当油箱中的汽油用完时，由图可知：
压敏电阻所受的压力：F=0，R′1=220 Ω
电路中的总电阻：R=R′1+R0=220 Ω+20 Ω=240 Ω
电路中的总电流：I=U/R=24 V/240 Ω=0.1 A专题三 计算题专题4.（2013·台州）有一种电子秤的原理如图8，它主要由三部分构成。踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示重力大小的仪表（实质是电流表）。其中AO长20 cm，BO长5 cm，压力传感器R的阻值与所受压力的关系如下表所示。
踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，电源电压为6 V。
（1）重300 N的学生站在踏板上时，双脚与踏板的接触面积为0.04 m2，此时对踏板的压强为多少帕？
（2）电子秤开机后，没有秤量物体时压力传感器R消耗的电功率为多少瓦？
（3）当重400 N的学生站在踏板上时，
通过压力传感器R的电流为多大？专题三 计算题专题4.解:
(1)学生对踏板的压力： F=G=300N， 对踏板的压强： p===7500Pa；
(2)没有秤量物体时，压力传感器受到的压力为0，
由表格数据可知压力传感器的电阻R=30Ω， 压力传感器R消耗的电功率： P===1.2W；
(3)当重300牛的学生站在踏板上时， 由杠杆平衡条件得：F×AO=F′×BO， F=F′=G′=×300N=75N， 由表格数据可知，当压力增大50N时压力传感器的电阻减小3N， ∴75N时压力传感器的电阻等于27Ω减去3Ω的一半，即R′=27Ω﹣Ω=25.5Ω， 根据欧姆定律可得，此时通过压力传感器R的电流： I==≈0.24A；
专题三 计算题专题5. 如图1是一电动机通过动滑轮提升重物的装置示意图。假设电源电压380 V保
持不变，电动机线圈电阻为1 Ω，不考虑电动机各处摩擦。当电动机将540 kg重
物匀速提升16 m的过程中，电路中的电流为20 A，动滑轮的机械效率为80%。
（g取10 N/kg）则：
（1）电动机所施加的拉力F做的功是多少？
（2）电动机所施加的拉力F是多少？专题三 计算题专题5.解:
（1）拉力做的有用功：W有=Gh=mgh=540 kg×10 N/kg×16 m=8.64×104 J
拉力所做的功（总功）：W总=W有/η=8.64×104 J/80%=1.08×105 J
（2）由图知，n=2
拉力移动的距离：s=2h=2×16 m=32 m
W总=Fs
拉力的大小：F=W总/s=1.08×105 J/32 m=3375 N
专题三 计算题专题6. 太阳能动力车是利用太阳能电池将接收到的太阳能转化为电能，再利用电动
机驱动的一种新型机动车。有一种太阳能实验车（如图2所示为研制过程的样
品），它上面的太阳能接收板的有效面积S＝8 m2，天气晴朗且接收板正对着
太阳时，每平方米面积上能接收到太阳辐射的功率为P0＝1 kW，太阳能电池产
生的电压为U＝120 V，可供电动机正常工作的电流为I＝10 A。
求：（1）电动机正常工作时的电功率是多大？太阳能电池将太阳能转化为电能的效率是多少？
（2）若电动机正常工作时，将电能转化为机械能的效率是75％，且该车装满货物沿水平路面匀速行驶时所获得牵引力是150 N，所受阻力是车与货物总重的0.1倍，则该车匀速行驶时的速度是多大？所装货物的质量是多少？（已知车自重900 N，g取10 N/kg）专题三 计算题专题6.解:
（1）P电＝UI＝120 V×10 A＝1 200 W
η=P电/P总=1 200 W/(8×P0)= 1.2×103 W/8×103 W=15%
（2）η′=P牵/P电=F牵v/P电
v=η′P电/F牵=75%×1.2×103 W/150 N=6 m/s
F牵=f阻=1/10 (G车-G货)
G货=10 F牵- G车=1 500 N-900 N=600 N
m货= G货/g=600 N/10 N/kg=60 kg
专题三 计算题专题7.（2013·广州）效率是30%，水平叉臂面积为1 m2的电动叉车（如图4-甲），
托着重量为6 000 N，底面积为6 m2的货物（如图4-乙），5 s内从A点匀速水平
移动到B点，再从B点匀速竖直提升10 s到达C点，所用时间及各点间距离如图
4-丙所示。
求：（1）A到B过程，货物对叉臂的压强；
（2）A到C过程，叉车对货物的支持力做的功；
（3）B到C过程，叉车对货物做功的功率；
（4）B到C过程，叉车消耗的电能。专题三 计算题专题7.解:
（1）A到B过程中，货物对叉臂的压力为货物的重6 000 N，
受力面积为叉臂面积1 m2。
由固体压强公式：p=F/S=6 000 N/1 m2=6 000 Pa
（2）A到C过程中，叉车对货物的支持力只在B到C过程中做功，
支持力做的功：W=Fs=6 000 N×1 m=6 000 J
（3）B到C过程中，叉车对货物做功的功率：P=W/t=6 000 J/10 s=600 W
（4）由（2）知，叉车对货物做的有用功为W=6 000 J，其效率为30%，
故叉车消耗的电能：W电=W/η=6 000J/30%=2×104 J
专题三 计算题专题8．（2014?泰安）电动汽车以蓄电池为驱动能源，汽车运动时，蓄电池为车上
的电动机供电，电动机为汽车提供动力．某辆电动汽车的总质量（含驾驶员）
为2.5×103kg，汽车车身长3.5m．当它在水平路面以某一速度v匀速行驶时，电
动机工作电流为50A，工作电压为400V，电动机电功率换为汽车前进的机械功
率的效率为75%，汽车所受阻力为汽车重力的0.03倍（g去10N/kg）．
（1）求电动汽车匀速前进的速度v多大？
（2）若汽车以10m/s的速度通过9.5m长的桥梁，求汽车通过桥梁的时间．专题三 计算题专题8.解:
（1）车所受阻力：F阻=0.03G=0.03mg=0.03×2.5×103kg×10N/kg=750N，
因为汽车做匀速直线运动，所以F=F阻=750N，
由题意得，P机械=P电η，又∵P机械= = =Fv，P电=UI，
∴Fv=UIη，
∴电动汽车匀速前进的速度：v= = =20M/S；
（2）汽车过桥所经过的路程：S=S车+S桥=3.5m+9.5m=13m，
汽车通过桥梁的时间：t= = =1.3s．
答：（1）电动汽车匀速前进的速度为20m/s；
（2）汽车通过桥梁的时间的为1.3s．
专题三 计算题专题热、电综合计算
1.（2012?揭阳）如图7所示是电热水壶铭牌．为了测量它烧水时的实际功率，
石磊和哥哥合作进行了如下实验：关掉家里所有用电器，将该电水壶装了
0.6L（600cm3）?20℃的水，接入家庭电路中，闭合壶的开关，测得壶中的水
从20℃上升到100℃所用的时间是3.5min．同时观察到家中电能表（见图8）
转过的转数正好为90转（r）．已知水的比热容【c=4.2×103J/（kg?℃）】．请
根据相关信息，求：
（1）电水壶中水吸收的热量；
（2）电水壶烧水的实际功率。图8
专题三 计算题专题1.解:
（1）水的质量m=ρV=1g/cm3×600cm3=600g=0.6kg
水吸收的热量Q=cm△t=4.2×103J/（kg?℃）×0.6kg×80℃=201600J
（2）消耗的电能W=90r/1500r/kwh=0.06kwh=216000J
电水壶烧水的实际功率P= =0.06kwh/3.5h/60≈1.03kw
答：（1）电水壶中水吸收的热量是201600J；
（2）电水壶烧水的实际功率是1.03kw．
专题三 计算题专题2.（2014?东营）无内胆饮水机﹣﹣管线机的电路原理如图，电热丝R1、R0绕在出水管上，水经过出水管时被加热，通过改变“温、开水选择开关”的状态（“断开”或“闭合”），可以选择出温水或开水．该管线机的额定电压是220V，开水加热电功率是2200W，温水加热电功率是1100W．已知：电热丝R1、R0电阻不随温度变化，水的比热容c=4.2×103J/（kg?℃），水的密度ρ=1×103kg/m3，取g=10N/kg．问：
（1）“温、开水选择开关”的状态和出温水、开水的对应关系如何？
（2）饮水机正常工作，出开水时电热丝中的电流是多少？电热丝R0的电阻是多少？
（3）现在需要100℃的开水500mL，已知水的初温是20℃，水需要吸收多少热量？如果电能转化为水的内能的效率是80%，饮水机正常工作时，烧开这些水需要多少时间？专题三 计算题专题2.解:
（1）当开关S闭合时，只有电阻R0接入电路；由P= 可知，此时饮水机处于加
热状态；
当开关S断开时，电阻R1和R0串联接入电路，此时饮水机处于保温状态．
（2）根据题意可知，P加=2200W，由P=UI可知，饮水机出开水时电热丝中的
电流：I= = =10A．
饮水机处于加热状态时，只有电阻R0接入电路，由P= 可知，
R0= = =22Ω，
（3）由ρ= 1×103kg/m3 可知，水的质量：m=ρV=1.0×103kg/m3×500×10﹣6m3=0.5kg；
水吸收的热量：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg?℃）×0.5kg×（100℃﹣20℃）=1.68×105J；
由η= 可得，W= = =2.1×105J；
由W=Pt可知，t= = ≈95.45s．专题三 计算题专题答：（1）当开关S闭合时，只有电阻R0接入电路；此时饮水机处于加热状态；
当开关S断开时，电阻R1和R0串联接入电路，此时饮水机处于保温状态．
（2）饮水机正常工作，出开水时电热丝中的电流是10A；

电热丝R0的电阻是22Ω；
（3）现在需要100℃的开水500mL，已知水的初温是20℃，
水需要吸收了1.68×105J的热量；
如果电能转化为水的内能的效率是80%，饮水机正常工作时，
烧开这些水需要的时间为95.45s．
专题三 计算题专题3. 如图1所示，某品牌电热水壶的铭牌上标着如下表所示的数据，求：
（1）该电热水壶正常工作时的电阻；
（2）当电热水壶装满水后，从20 ℃加热到100 ℃，水吸收的热量；
（3）电热水壶正常工作时加热一壶水需要4.5 min，加热这壶水时的效率。专题三 计算题专题3.解:
（1）该电热水壶的电阻：R=U2/P= (220 V)2/2 000 W=24.2 Ω
水的质量：m=ρV=1×103 kg/m3×1.5×10-3m3=1.5 kg
水吸收的热量：
Q吸=cmΔt=cm（t-t0）=4.2×103 J/（kg·℃）×1.5 kg×（100 ℃-20 ℃）=5.04×105 J
（3）W电=Pt=2 000 W×4.5×60 s=5.4×105 J
η=Q吸/W电=5.04×105 J/(5.4×105 J)≈93.3%
专题三 计算题专题4. 太阳能热水器以节能、环保等特点为很多家庭所使用，但是如果遇到阴雨连
绵的天气，太阳能热水器里的水就达不到所需要的温度。为此，人们研制出了
太阳能、电能两用热水器。小兰家就刚刚安装了一台这样的热水器，它的水箱
容积为120 L。求：
（1）若此热水器装满20 ℃的水，要使水温升高到40 ℃，需要吸收多少热量？
（2）小兰从产品使用说明书中了解到，该电加热器的额定电压为220 V，额定
功率为2 kW。若水箱中的水用电加热器来加热，仍使满箱水的温度从20 ℃升
高到40 ℃，需要电加热器正常工作多长时间？（假定所消耗的电能全部转化为
水的内能）
（3）若在上述情况下，电加热器正常工作，实际用了2 h，则此电加热器的效
率是多少？专题三 计算题专题4.解:
（1）由题知，水的体积：V=120 L=120×10-3 m3=0.12 m3
水的质量：m=ρV=1.0×103 kg/m3×0.12 m3=120 kg
水吸收的热量：
Q吸=cmΔt=4.2×103 J/（kg·℃）×120 kg×（40 ℃-20 ℃）=1.008×107J
（2）由题知，W电=Q吸=1.008×107 J
由P=W/t知 加热时间：t=W/P=1.008×107 J/2 000 W=5.04×103 s=1.4 h
（3）W总=Pt′=2 000 W×2×3 600 s=1.44×107 J
电加热器的效率：η=Q吸/W总=1.008×107 J/1.44×107 J=70%
专题三 计算题专题5.（2013·滨州）某中学学生公寓新安装了即热式电热水器，解决了学生日常饮
水需要。右表为该电热水器的部分技术参数。
（1）该电热水器正常工作时的电流是多少？
（2）该电热水器贮满初温为20 ℃的水后，在标准大气压下将其烧开，则在此
过程中该电热水器消耗的电能是多少焦耳？［假设电能全部转化为内能，c水
=4.2×103 J/（kg·℃）］
（3）忽略温度对电热水器电阻的影响，若在实际电压为210 V的工作环境下，
该电热水器的实际功率是多少瓦特？专题三 计算题专题5.解:
（1）电热水器正常工作时的功率P额=9 680 W
根据P=UI可得，正常工作时的电流：I=P额/U额=9 680 W/220 V=44 A
（2）根据ρ=m/V可得，水箱中水的质量：
m=ρV=1.0×103 kg/m3×50×10-3m3=50 kg
在标准大气压下水的沸点是100 ℃，水箱中的水吸收的热量：
Q吸=cm（t-t0）=4.2×103 J/（kg·℃）×50 kg×（100 ℃-20 ℃）=1.68×107 J
即热式电热水器是纯电阻用电器
在此过程中该电热水器消耗的电能W=Q吸=1.68×107 J
（3）根据P=U2/R可得，电热水器的电阻：
R=U2额/P额=（220 V）2/9 860 W=5 Ω
实际电压为210 V的工作环境下，该电热水器的实际功率：
P实=U2实/R=（210 V）2/5 Ω=8 820 W专题三 计算题专题6.（2013·临沂）用豆浆机制作豆浆的过程是:按合适的比例把豆料、清水放入豆浆机中，经过预热、打浆、加热等程序，即可制成熟豆浆。某豆浆机的参数如下表:
一次打浆要向豆浆机中加入黄豆和清水共1.5 kg，需13 min完成加工过程，其工作信息如图2所示，请解答下列问题:
（1）根据工作信息图可知，从第6 min至第9 min为第一段加热过程，求这段过程中豆浆吸收的热量是多少?［c豆浆=4.0×103 J（kg·℃）］
（2）豆浆机正常工作完成一次豆浆制作，共消耗多少电能?专题三 计算题专题6.解:
（1）由乙图可知加热过程中温度从70 ℃?升高到100 ℃
这段过程中豆浆吸收的热量：
Q吸=cmΔt=4.0×103 J/（kg·℃）×1.5 kg×（100 ℃-70 ℃）=1.8×105J
（2）由甲图得出1 100 W和200 W功率工作的时间分别为：
t1=5 min+3 min+3 min=11 min=11/60h，t2=2 min=1/30h
总共消耗的电能：
W=P1t1+P2t2=1.1 kW×11/60h+0.2 kW×1/30h≈0.21 kW·h
专题三 计算题专题7.（2013·黄冈）电热加湿器工作原理：加湿器水箱中部分水通过进水阀门进入
电热槽中受热至沸腾，产生的水蒸气通过蒸汽扩散装置喷入空气中，从而提高
空气湿度。下表是某同学设计的电热加湿器部分参数，其发热电路如图3所示
，R1、R2为阻值相同的发热电阻，1、2、3、4为触点，S为旋转型开关，实现
关、低、高挡的转换。
（1）若加热前水温为20 ℃，电热槽内气压为标准大气压，从加热到沸腾最短
时间为3 min，则电热槽中水的质量是多少千克？［不计热损失，c水=4.2×103
J/（kg·℃），结果保留两位小数］
（2）加湿器在低挡时的发热功率。专题三 计算题专题7.解:
（1）不计热损失，由W=Pt和Q吸=cm(t2-t1)知：
P1t=cm（t2－t1）
即400 W×3×60 s=4.2×103 J/（kg·℃）×m×（100 ℃-20 ℃）
则m≈0.21 kg
（2）电热加湿器在高挡时，R2被短路，电路中只有R1
根据P=U2/R可得：R1=U2/P高=（220 V）2/400 W=121 Ω
电热加湿器在低挡时，R1和R2串联，总电阻R=2R1，有
P2=U2/(R1+R2)= U2/(2R1)= 1/2P1=0.5P1
则P2=0.5P1=0.5×400 W=200 W专题三 计算题专题8.（2012·福州）某微电脑电热水壶具有温度可控、自动抽水等优点，下表是该电热水壶的铭牌。
（1）如图4所示，小电动机将1.2 kg的水从桶中提升了0.5 m，电动机对水做的功至少是多少？
（2）为了泡绿茶要将水从25 ℃加热到85 ℃，则1.2 kg的水需吸收的热量是多少？［c水=4.2×103 J/（kg·℃）］
（3）若加热题（2）中的水需用时315 s，电热水壶加热效率为96%，则它的实际工作电压是多少？专题三 计算题专题8.解:
（1）m=ρV=1.0×103 kg/m3×1.2×10-3 m3=1.2 kg
电动机对水做的最少功：
W=Fs=Gh=mgh=1.2 kg×9.8 N/kg×0.5 m=5.88 J
（2）水吸收的热量：
Q吸=cm（t-t0）=4.2×103 J/（kg·℃）×1.2 kg×（85 ℃-25 ℃）=3.024×105 J
（3）电热水壶做的功：
W电=Q吸/η=3.024×105 J/96%=3.15×105 J
电热水壶的实际功率：
P实=W电/t=3.15×105 J/315 s=1 000 W
电热水壶的电阻：
R=U2额/P额= (220 V)2/1 210 W=40 Ω
电热水壶的实际电压：
U实= =200 V 结 束