黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（PDF版含答案）

哈122中学2023-2024学年度上学期高三期中考试
数学试题
考试时间：2023年11月20日时长：120分钟
总分值：150分
一、单项选择题（每小题只有一个选项符合题意。每题5分，共40分）
1复数2=4+3的虚部为
i-2
A.2i
B.-2i
C.2
D.-2
2.已知集合A={xln(x-2)<0,B={x5-2x>0},则A∩B
B<<3
D.{l3.设m,n是两条不同的直线，α，B是两个不同的平面，则下列说法正确的是
A.若m∥B,B⊥a,则m⊥
B.若m⊥n,n⊥B,B⊥a,则m⊥
c.若m∥a且n∥a,则m∥n
D.若m⊥B,n⊥B,n⊥a,则m⊥a
π3
已知0,则sinr=
45
4②
B②
C73
D.3V2
10
5
10
5
5已知等比数列a,}中的各项都是正数.且a,4,2a,成等差数列，则2十
1
as +ay
A.3-2V2
B.3+2√2
C.1-√2
D.1+√2
6.有关数据显示，2015年我国快递行业产生的包装垃圾约为400万吨.有专家预测，如果不采取
措施，快递行业产生的包装垃圾年平均增长率将达到50%.由此可知，如果不采取有效措施，
则从()年（填年份）开始，快递行业产生的包装垃圾超过4000万吨.（参考数据：lg2≈0.3010
,lg3≈0.4771)
A.2019
B.2020
C.2021
D.2022
log,x,07.已知函数f(x)
若函数y=f(x)-a(a∈R)恰有4个零点，
,4≤x≤10
分别为x,x2,x3,x4,且xB6
cs
s
8.(高考题)已知a=3,b=2c
16
子，c=8sim子则
A.a>c>b
B.a>b>c
C.b>a>c
D.c>b>a
二、多项选择题（每小题至少有两个选项符合题意，少选得2分，错选得0分，
共20分)
9.如图，正方体ABCD-AB,C,D,的棱长为1，则下列四个命题正确的是
D
A.两条异面直线DC和BC,所成的角为
B.
B.直线B,C与平面ABC,D垂直
C.点D到面ACD,的距离为5
D.三棱柱AAD-BB,C外接球表面积为3π
10.已知数列{a,}满足2a。=a1+a(n≥2)，若a,=-9,a=-1,则下列说法正确的是
A.an=2n-11
B.若a.+a,=a,+ao,则+16的最小值为
m n
12
C.S,取最小值时n=5
D.设bn=an·2”,则Tn=b+b2+.+bn=（2n-13)2m1+26
11.己知函数f(x)=xnx,下列说法正确的是
Af(x)的极大值为-
e
B.f(x)的单调递增区间为
0,
C.曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y=x-1
D.方程f(x)=1有两个不同的解
12.(原创题)欧拉是人类历史上最伟大的数学家之一在数学史上，人们称18世纪为欧拉时
代直到今天，我们在数学及其应用的众多分支中，常常可以看到欧拉的名字，如著名的欧拉函
数.欧拉函数p(n)(n∈N)的函数值等于所有不超过正整数n且与n互素的正整数的个数，例
如p(1)=1,p(4)=2,则下列说法正确的是
A.p15)=p(3)p(5)
B.n1>n2,都有p(n)≥p(n2)
C.方程p(n)=n-l(n∈N)有无数个根
D.p7*)=6×7*-(k∈N）