苏教版小学数学六年级上册1.5《 长方体和正方体的表面积的应用》课件(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版小学数学六年级上册1.5《 长方体和正方体的表面积的应用》课件(共27张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-23 23:16:07 | ||
图片预览
文档简介
(共27张PPT)
第5课时 长方体和正方体的表面积的应用
小学数学 · 六年级（上） ·SJ
能够运用长、正方体表面积知识解答有关表 面积的实际应用问题。
在解决问题的过程中，培养思维的灵活性，
提高分析问题、解决问题的能力。
感受数学与生活的密切联系，培养数学学习的 乐趣。
01.
学习目标
L e a n i n g o bj e ctiv e s
1
3
2
灵活运用长方体、正方体表面积计算方法解 决实际问题。
能根据实际情况分析和判断所求问题。
学习重点
学习难点
核心素养
培养数学的应用意识和空间观念。
02.
重点难点
L e a n i n g p o i n t s
课前导入
L e a d i n
怎样计算长方
体和正方体的
表面积？
长方体、正方体的 表面积指的是什么？
知识链接
k n o w l e d g e li n k
你会求下面形体的表面积吗？
5厘米 5厘米
知识链接
k n o w l e d g e li n k
5厘米
10厘米
6厘米
5厘米
学习任务一
长方体的表面积应用
。 探究新知
p r e s e n t a t i o n
5 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作 这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几 个面面积的和，可以怎样计算？
就是求长方体前面、 后面、左面、右面和 下面5个面面积的和。 先分别求出前、后、 左、右和下面的面 积，再相加。
先求出长方体6个 面的总面积，再减 去上面的面积。
求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个 面面积的和？可以怎样计算？
探究新知
p r e s e n t a t i o n
(5×3.5+5×3+3.5×3)×2-5×3 =(17.5+15+10.5)×2-15
=43×2-15=86-15
=71(平方分米)
5×3.5×2+3.5×3×2+5×3=35+21+15=71(平方分米
)
方法 : 先求出长方体6个面的总面积,再减去上面的面积。
鱼缸是长方体,但它只有5个面,要求需要玻璃 多少平方分米，实际是求5个面的面积总和。
方法 :先分别求出前、后、左、右和下面的面积,再相加。
探究新知
p r e s e n t a t i o n
（20×10+20×10） ×2
=（ 200+200） ×2
= 400×2
= 800（ c㎡ )
答：至少需要800c㎡ 的铁皮。
探究新知
p r e s e n t a t i o n
如图(单位： cm）制作这样一个长方体
20
10
这个通风管只有4个侧面，所以......
把前 ，后 ，左 ，右四个面的面积加起来。
通风管，至少需要多少平方厘米的铁皮？
10
前 左 后
右
20×10×4
= 200×4
= 800（ c㎡ )
答：至少需要800c㎡ 的铁皮。
20
10
把侧面展形，可以 得到四个相同的长 方形。用长方形的 面积乘4。
探究新知
p r e s e n t a t i o n
10
20 10 10 10
10
侧面展开是长 方形，还可以 直接计算这个
大长方形的面
积。
= 40×20
= 800（ c㎡ )
答：至少需要800c㎡ 的铁皮。
20
10 （ 10×4） ×20
探究新知
p r e s e n t a t i o n
10
= （200+200+100） ×2－200
= 1000－200
= 800（c㎡ )
答： 至少需要800c㎡ 的铁皮。
10
10
20
也可以用长方 体的表面积减
去上下两个面 的面积。
（10×20+10×20+10×10）×2－10×10×2
探究新知
p r e s e n t a t i o n
探究新知
p r e s e n t a t i o n
用计算长方体表面积的方法解决实际问题时 ，要注意什么？
要根据实际问题，确定 要计算哪几个面面积的 和。
可以根据长方体面 的特征，采用不同 的方法计算。
学习任务二
正方体的表面积应用
探究新知
p r e s e n t a t i o n
做一个棱长6分米的正方体鱼缸，至少要用玻璃多少 平方分米？
都是什么形状？ 可以怎样来计算？
还可以用整个正方体的表 面积减去一个面的面积。
有5个面，都是大小 相等的正方形
用一个面的面 积乘5
鱼缸有几个面？
6×6×5
=180 （平方分米）
6×6×6-6×6
=180 （平方分米）
。 探究新知
p r e s e n t a t i o n
用一根24米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在框架的四周（不含 上下面）蒙上广告纸，计算一下广告纸的面积是多少平方米？
24÷12 =2（米）
2×2×4=16（平方米）
先计算正方体的棱长：
再计算4个面的面积：
答：需要广告纸16平方米。
在运用长方体(正方体)表面积的计算方 法解决实际问题时,要注意并不是所有 的长方体(正方体)形状的物体都有6个 面,在计算时要根据实际情况解题。
你能结合生活实际举几个例子来说一说吗？
探究新知
p r e s e n t a t i o n
学习任务三
达标检测，巩固练习
。 达标练习
p r a c t i c e
1.一个长方体的游泳池，长30米，宽25米，深2米，
这个游泳池的占地面积是多少平方米？
占地面积就是底面的面积
答：这个游泳池的占地面积是750平方米。
30×25=750 （平方米）
2. 从一个长方体木块中，挖掉一小块后(如右图) ，它的表面积( A ) 。
达标练习
p r a c t i c e
A．和原来同样大
C． 比原来大
B． 比原来小
D．无法判断
达标练习
p r a c t i c e
3.亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图， 没有底面)。至少需要用布多少平方米
方法一：表面积 - 下面的面积
方法二： 前后 +左右 +上面 = 长 ×高×2 + 宽 ×高×2 + 长 ×宽
方法三： 前后左右展开面 + 上面
选择你喜欢的方法算一算吧。
5个面的表面积（少了下面）
0.5m
0.75m
1.6m
。 达标练习
p r a c t i c e
4.（ 2022秋 ·江苏 ·六年级期末） 一个长6米、宽3.5米、高3米的房间,其中门
窗的面积是8平方米。现要在这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷的面积是 多少平方米 如果每平方米需要水泥4千克,那么一共需要水泥多少千克
(3×6+3.5×3)×2+6×3.5－8 =70(平方米)
70×4 =280(千克)
答：粉刷的面积是70平方米， 一共需要水泥280千克。
粉刷的面积=5个面的面积-门窗的面积
达标练习
p r a c t i c e
5.(2022春 ·江苏小升初)把一个长方体分成两个棱长是4cm的正方体,两个正方体
的总表面积与这个长方体的表面积相等吗 有什么变化？
答：不相等，多了2个面，即32平方厘米。
4cm
4cm
8cm
1 先分析要计算的是哪些面，然后计算出这些面的面积和。
2 在计算时应选择简单易操做的方法。
这节课你有什么收获？
长方体和正方体的表面积怎样应用？
知识总结
s u m m a r y
同学们再见
THANKS FOR WATCHING
第5课时 长方体和正方体的表面积的应用
小学数学 · 六年级（上） ·SJ
能够运用长、正方体表面积知识解答有关表 面积的实际应用问题。
在解决问题的过程中，培养思维的灵活性，
提高分析问题、解决问题的能力。
感受数学与生活的密切联系，培养数学学习的 乐趣。
01.
学习目标
L e a n i n g o bj e ctiv e s
1
3
2
灵活运用长方体、正方体表面积计算方法解 决实际问题。
能根据实际情况分析和判断所求问题。
学习重点
学习难点
核心素养
培养数学的应用意识和空间观念。
02.
重点难点
L e a n i n g p o i n t s
课前导入
L e a d i n
怎样计算长方
体和正方体的
表面积？
长方体、正方体的 表面积指的是什么？
知识链接
k n o w l e d g e li n k
你会求下面形体的表面积吗？
5厘米 5厘米
知识链接
k n o w l e d g e li n k
5厘米
10厘米
6厘米
5厘米
学习任务一
长方体的表面积应用
。 探究新知
p r e s e n t a t i o n
5 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作 这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几 个面面积的和，可以怎样计算？
就是求长方体前面、 后面、左面、右面和 下面5个面面积的和。 先分别求出前、后、 左、右和下面的面 积，再相加。
先求出长方体6个 面的总面积，再减 去上面的面积。
求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个 面面积的和？可以怎样计算？
探究新知
p r e s e n t a t i o n
(5×3.5+5×3+3.5×3)×2-5×3 =(17.5+15+10.5)×2-15
=43×2-15=86-15
=71(平方分米)
5×3.5×2+3.5×3×2+5×3=35+21+15=71(平方分米
)
方法 : 先求出长方体6个面的总面积,再减去上面的面积。
鱼缸是长方体,但它只有5个面,要求需要玻璃 多少平方分米，实际是求5个面的面积总和。
方法 :先分别求出前、后、左、右和下面的面积,再相加。
探究新知
p r e s e n t a t i o n
（20×10+20×10） ×2
=（ 200+200） ×2
= 400×2
= 800（ c㎡ )
答：至少需要800c㎡ 的铁皮。
探究新知
p r e s e n t a t i o n
如图(单位： cm）制作这样一个长方体
20
10
这个通风管只有4个侧面，所以......
把前 ，后 ，左 ，右四个面的面积加起来。
通风管，至少需要多少平方厘米的铁皮？
10
前 左 后
右
20×10×4
= 200×4
= 800（ c㎡ )
答：至少需要800c㎡ 的铁皮。
20
10
把侧面展形，可以 得到四个相同的长 方形。用长方形的 面积乘4。
探究新知
p r e s e n t a t i o n
10
20 10 10 10
10
侧面展开是长 方形，还可以 直接计算这个
大长方形的面
积。
= 40×20
= 800（ c㎡ )
答：至少需要800c㎡ 的铁皮。
20
10 （ 10×4） ×20
探究新知
p r e s e n t a t i o n
10
= （200+200+100） ×2－200
= 1000－200
= 800（c㎡ )
答： 至少需要800c㎡ 的铁皮。
10
10
20
也可以用长方 体的表面积减
去上下两个面 的面积。
（10×20+10×20+10×10）×2－10×10×2
探究新知
p r e s e n t a t i o n
探究新知
p r e s e n t a t i o n
用计算长方体表面积的方法解决实际问题时 ，要注意什么？
要根据实际问题，确定 要计算哪几个面面积的 和。
可以根据长方体面 的特征，采用不同 的方法计算。
学习任务二
正方体的表面积应用
探究新知
p r e s e n t a t i o n
做一个棱长6分米的正方体鱼缸，至少要用玻璃多少 平方分米？
都是什么形状？ 可以怎样来计算？
还可以用整个正方体的表 面积减去一个面的面积。
有5个面，都是大小 相等的正方形
用一个面的面 积乘5
鱼缸有几个面？
6×6×5
=180 （平方分米）
6×6×6-6×6
=180 （平方分米）
。 探究新知
p r e s e n t a t i o n
用一根24米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在框架的四周（不含 上下面）蒙上广告纸，计算一下广告纸的面积是多少平方米？
24÷12 =2（米）
2×2×4=16（平方米）
先计算正方体的棱长：
再计算4个面的面积：
答：需要广告纸16平方米。
在运用长方体(正方体)表面积的计算方 法解决实际问题时,要注意并不是所有 的长方体(正方体)形状的物体都有6个 面,在计算时要根据实际情况解题。
你能结合生活实际举几个例子来说一说吗？
探究新知
p r e s e n t a t i o n
学习任务三
达标检测，巩固练习
。 达标练习
p r a c t i c e
1.一个长方体的游泳池，长30米，宽25米，深2米，
这个游泳池的占地面积是多少平方米？
占地面积就是底面的面积
答：这个游泳池的占地面积是750平方米。
30×25=750 （平方米）
2. 从一个长方体木块中，挖掉一小块后(如右图) ，它的表面积( A ) 。
达标练习
p r a c t i c e
A．和原来同样大
C． 比原来大
B． 比原来小
D．无法判断
达标练习
p r a c t i c e
3.亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图， 没有底面)。至少需要用布多少平方米
方法一：表面积 - 下面的面积
方法二： 前后 +左右 +上面 = 长 ×高×2 + 宽 ×高×2 + 长 ×宽
方法三： 前后左右展开面 + 上面
选择你喜欢的方法算一算吧。
5个面的表面积（少了下面）
0.5m
0.75m
1.6m
。 达标练习
p r a c t i c e
4.（ 2022秋 ·江苏 ·六年级期末） 一个长6米、宽3.5米、高3米的房间,其中门
窗的面积是8平方米。现要在这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷的面积是 多少平方米 如果每平方米需要水泥4千克,那么一共需要水泥多少千克
(3×6+3.5×3)×2+6×3.5－8 =70(平方米)
70×4 =280(千克)
答：粉刷的面积是70平方米， 一共需要水泥280千克。
粉刷的面积=5个面的面积-门窗的面积
达标练习
p r a c t i c e
5.(2022春 ·江苏小升初)把一个长方体分成两个棱长是4cm的正方体,两个正方体
的总表面积与这个长方体的表面积相等吗 有什么变化？
答：不相等，多了2个面，即32平方厘米。
4cm
4cm
8cm
1 先分析要计算的是哪些面，然后计算出这些面的面积和。
2 在计算时应选择简单易操做的方法。
这节课你有什么收获？
长方体和正方体的表面积怎样应用？
知识总结
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