苏教版小学数学六年级上册3.7《比的基本性质》 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
第7课时 比的基本性质
小学数学 · 六年级（上） ·SJ
掌握比的意义、基本性质，能正确迅速地化 简比和求比值。
使学生在探究比的基本性质及其应用的过程
中，体会数学知识之间的内在联系。
使学生在学习活动中体验数学知识间的密切联 系，激发学生学习数学的自信心和创新意识。
01.
学习目标
L e a n i n g o bj e ctiv e s
1
3
2
进一步提高类比迁移和概括归纳的能力，以及灵活 运用知识解决问题的能力。
掌握比的基本性质，能正确化简比。
学习重点
学习难点
核心素养
灵活运用比的基质快速化简比。
02.
重点难点
L e a n i n g p o i n t s
课前导入
L e a d i n
唐僧师徒四人得到了一个 西瓜，猪八戒把它平均分 成了4份，自己拿了一块 就吃，沙僧把剩下的西瓜 平均分成了6份，他们三 人每人吃了2块，猪八戒 看见了，说沙僧多吃了西 瓜，他说的对吗？
想 一 想
知识链接
k n o d g e li n k
甲数与乙数的的比为3： 1
女生与男生人数比为3： 5
西瓜与草莓的比是2： 3
红花与黄花的比是7：4
说一说这
的意义！
知识链接
k n o w l e d g e li n k
些比表示
学习任务一
比的基本性质
探究新知
p r e s e n t a t i o n
9 求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。
观察上面的等式，联系分数的基本 性质想一想，比会有什么性质？
50∶40 ＝ 40∶50 ＝
4∶5 ＝ 16∶20 ＝
4 5 16 20 40 50
8∶5 = 8×（4 ）： 5×（4 ） =32∶( 20)
15∶25 = 15 ÷（5 ） ∶25÷（5 ） = （3） ∶5
探究新知
p r e s e n t a t i o n
在括号里填上适当的数。
0.3 ×（ 10 ） 3
=
0.5 ×（ 10 ） 5
25÷5=5,所以前项后项同时除以5
8×4=32,所以前项后项同时乘4
扩大10倍
0.5
0.3
=
学习任务二
化简比
探究新知
p r e s e n t a t i o n
4 5 16 20 40 50
应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比
上面三个相等的比，哪个比的前项 和后项只有公因数1？它有什么特 点？
前项和后项是互质数
这样的比叫着最简整数比
4： 5中前项和后项只有 公因数1
比的前项后项除了1之外没有别的公因数。
比的前项和后项都是整数。
探究新知
p r e s e n t a t i o n
下面哪些比是最简整数比，并说明理由。
19:10
前项和后项不 是互质数
前项和后项不 是整数
前项不是整数
3:4
: 0.75:2
18:12
探究新知
p r e s e n t a t i o n
10 把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18
想一想？
⑴ 12∶18
=(12÷3） ∶（ 18÷ 4∶6
=(4÷2） ∶（ 6÷2）
=2∶3
比的前后项同时除以它们的最大公因数
=(12÷6)∶(18÷6)
怎样化简整数比？
= 2∶3 为什么要同时除以6？
化简分数比：前项和后项同时乘分母的最小公倍数，
化为整数比。
（ 6×12）:（ ×12）
探究新知
p r e s e n t a t i o n
（2） :
5 3 ＝ 5
6 4
= 10 : 9
6和4的最小公倍数是12。
为什么要同 时乘12？
:
。 探究新知
p r e s e n t a t i o n
（3）1.8∶0.09
为什么要同
1.8∶0.09 ＝（1.8×100） : （0.09×100） 时乘100？
= 180∶9
= （180÷9） ∶（9÷9）
= 20 ∶ 1
化简小数比：先将前项和后项化成整数比， 如果得到的不是最 简整数比，再按整数比化简。
化简比的方法
——比的前后项都除以它们的最大因数 →最简比。
——比的前后项都扩大相同的倍数
→整数比→最简比。
——比的前后项都乘分母的最小公倍数 →整数比→最简比。
探究新知
p r e s e n t a t i o n
小数比
分数比
整数比
比 最简单的整数比
比值
12∶18 2∶3
10∶9
1.8∶0.09 20:1
20
化简比并求比值
探究新知
p r e s e n t a t i o n
求比值
化简比
意义 比的前项除以 后项所得的商
把一个比化成最简单 的整数比的过程
方法 前项 ÷后项
前、后项同时乘或除
以一个不为0的数
结果 是一个数
是一个比
探究新知
p r e s e n t a t i o n
化简比和求比值的区别
学习任务三
达标检测，巩固练习
1、在括号里填上合适的数。
8 ∶ 5 = 32 ∶ （ 20）
25 ∶ 15 =（ 5 ） ∶ 3
达标练习
p r a c t i c e
1.8
练 一 练
÷5
×6
×4
×4
×6
÷5
∶
达标练习
p r a c t i c e
⒉. 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 ：
= ( ×18）： ( ×18）
= 15：8
6.3∶0.9
= (6.3×10 )∶( 0.9×10 ) = 63∶9
= (63÷9 )∶( 9÷9 )
= 7 ∶1
)
)
=（ 1.25×4）：（ 2×4）
= 5： 8
= ( 21÷7 )∶( 35÷7 )
= 3∶5
1.25∶2
288 ∶192 ＝3∶2 240 ∶160 ＝3∶2 192 ∶128 ＝3∶2
144 ∶96 ＝3∶2 96 ∶64 ＝3∶2
3. 《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的通用规格有以下五种。 写出每种规格国旗长与宽的比，并化简。
所有的国旗都是按长宽比3： 2的规格制作的。
。 达标练习
p r a c t i c e
。 达标练习
p r a c t i c e
4.判断。
4:1
（1） 16 ︰4的最简比是4。 ( × )
（2） 5︰2.5 的比值是2。 ( √ )
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰ 1。 （ / ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。( )
（0除外）
达标练习
p r a c t i c e
5. 分别写出每组正方形边长的比，再写出它们面积的比，并
正方形的面积比等于对应边的平方比。
3:6＝1:2
32:62＝9:36＝1:4
8:12＝2:3
82:122＝64:144＝4:9
⑵
8m 12m
观察一下边长比 和面积比，看看 有什么发现？
边长比
面积比 边长比 面积比
化简。
⑴
①
②
3cm
6cm
【 】因为 “7∶6”和 “5∶4”中都含有二
年级的人数，所以把这两个比改写成连比的 关键是使两个比中二年级的人数所占的比例 相同。求出6和5的最小公倍数是30，根据
比的基本性质，写出三个年级的最简整数比。
【 】 7∶6＝（7×5） ∶ （6×5）＝ 35∶30 5∶4 =（ 5×6） ∶（4×6）=
30∶24一年级 ∶二年级 ∶ 三年级＝35∶30∶24答： 三个年级的最简整数比是 35∶30∶24。
。 达标练习
p r a c t i c e
6．（ 2021秋.江苏镇江.期末） 实验小学一年级与二年级的人数比是7∶6，二年 级与三年级的人数比是5∶4，写出三个年级人数的最简整数比。
1 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2 利用比的基本性质可以化简比。
2 前项和后项是互质数的比是最简整数比。
这节课你有什么收获？
知识总结
s u m m a r y
同学们再见
THANKS FOR WATCHING