24.4弧长和扇形面积同步练习（无答案）2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.4弧长和扇形面积同步练习
一、单选题
1．如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（　　）
A． 2 B． C．πm2 D．2πm2
2．如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（　　）
A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm
3．如图， 内接于⊙O， ， 于点M，若 ，则 的长为（　　）
A． B． C． D．
4．如图，菱形ABCD放置在直线l上（AB与直线l重合），AB＝4，∠DAB＝60°，将菱形ABCD沿直线l向右无滑动地在直线l上滚动，从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止，点A运动经过的路径总长度为（　　）
A． B． C． D．
5．如图,从一块直径为 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135° ，则的长为（　　）．
A．2π B．π C． D．
7．圆心角为90°，半径为10的扇形的面积为（　　）
A．25π B．20π C．12.5π D．5π
8．如图，点A，B，C是⊙O上的点，且∠ACB=40°，阴影部分的面积为8π，则此扇形的半径为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC，BC，AB为直径作半圆，记三个半圆的弧长分别为m，n，l，则下列各式成立的是（　　）
A．m+n＜l B．m+n＝l C．m2+n2＞l2 D．m2+n2＝l2
10．如图，正方形的边长为2，O为对角线的交点，点E，F分别为，的中点.以C为圆心，为半径作圆弧，再分别以E，F为圆心，为半径作圆弧，，则图中阴影部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知圆锥的底面半径为3cm，其母线长为5cm，则它的侧面积为　 　 ．
12．一个扇形的面积为 ，半径为6cm，则扇形的圆心角是　 　度．
13．如图，水平地面有一个面积为120πcm2的灰色扇形OAB，其中OA的长度为12cm，且OA与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图最左边的扇形向右滚动至点A 再一次接触地面时，则O点移动的路径长为　 　．
14．如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),以点O为旋转中心,将点A逆时针旋转到点B的位置,则弧AB的长为　 　
15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为　 　．
三、解答题
16．一段铁丝长为4.5πcm，把它弯成半径为9cm的一段圆弧，求铁丝两端的距离．
17．如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙O，所对圆心角为90°，弓形(阴影部分)粘贴胶皮．问：胶皮面积为多少？
18．一段圆弧形公路弯道，圆弧的半径为2km，弯道所对圆心角为10°，一辆汽车从此弯道上驶过，用时20s，弯道有一块限速警示牌，限速为40km/h，问这辆汽车经过弯道时有没有超速？（π取3）
19．一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式各剪得一个正方形，边长都为1，求扇形纸板和圆形纸板的面积比.
20．如图，AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，且与AB的延长线交于点E．点C是弧BF的中点．
（1）求证：AD⊥CD；
（2）若∠CAD=30°．⊙O的半径为3，一只蚂蚁从点B出发，沿着BE--EC--弧CB爬回至点B，求蚂蚁爬过的路程(π≈3.14， ≈1.73，结果保留一位小数．)
21．如图，以AB为直径的⊙O经过AC的中点D，DE⊥BC于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）当DE=1，∠C=30°时，求图中阴影部分的面积．