2.6 有理数的加法分层练习（含答案）

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2.6有理数的加法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．中华文明有着灿烂悠久的历史，对世界文明作出了巨大的贡献，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，历史上首次使用了负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（ ）
A．7 B．5 C． D．3
2．绝对值小于的整数和是（ ）
A． B． C．0 D．6
3．已知，，且a＜b，则a＋b的值为（　 ）
A．3或7 B．－3或－7 C．－3 D．－7
4．下列四个算式是小明作业中的四个题目：①(－5)＋(－4)＝9；②(－5)＋6＝－1；③(－)＋(－)＝－；④3.6＋(－5.6)＝－2．其中计算结果正确的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知x＜0，y＞0，且|x|＞|y|，则x+y的值是(　　)
A．非负数 B．负数 C．正数 D．0
6．a、b是有理数，如果，那么对于结论（1）a一定不是负数； （2）b可能是负数．其中（ ）
A．只有（1）正确
B．只有（2）正确
C．（1），（2）都正确
D．（1），（2）都不正确
7．下列温度是由上升的是（ ）
A． B． C． D．
8．数a，b在数轴上的位置如图所示，则的值（　　）

A．是正数 B．是零
C．是负数 D．正、负无法确定
9．如图，有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则a+b的结果是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
10．图纸上一个零件的标注表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是( )
A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm
二、填空题
11．若a，b为整数，且|a－2|＋|a－b|＝1，则a＋b＝ ．
12．计算：（﹣4）+（﹣2）＝ ．
13．若a、b互为相反数，则|5+a+（﹣2）+b|的值是 ．
14．阅读材料：我们在求1+2+3+…+99+100的值时可以用如下方法：
我们设S＝1+2+3+…+99+100①，那么S＝100+99+…+3+2+1②．
然后，我们由①+②，得2S＝（100+1）+（99+2）+…+（98+3）+（99+2）+（100+1）＝100×101．
得S＝100×101÷2＝5050．依据上述方法，求5+10+15+…+195+200的值为 ．
15．将式子写成省略加号的和的形式 ．
16．计算： ．
17．武汉冬季一天的温差是12℃，这天最低气温是﹣3℃，最高气温是 ℃．
18．数轴上表示与1.5之间的所有整数之和是 ．
19．自然数中，若两数之和为奇数，则这两个数 .
20．利用加法运算律，将写成 ，可使运算简便.
三、计算题
21．计算：
四、解答题
22．如图1，一只甲虫在的方格（每一格边长为上沿着网格线运动．它从处出发去看望、、处的其他甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从到记为：；从到记为：．
(1)填空：　　，　　；　　，　　；
(2)若甲虫的行走路线为：，请计算甲虫走过的路程；
(3)若这只甲虫从处去处的行走路线依次为：，，，，请在图2上标出点的位置．
23．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+6，﹣2，+10，﹣8，﹣7，+11，﹣10．
(1)守门员是否回到了原来的位置？
(2)守门员离开球门的位置最远是多少？
(3)守门员一共走了多少路程？
24．小英给客人烧水沏茶，选烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？
25．“十一”黄金周，某商场举办促销活动，下表为为该商场当天与前一天的营业额相比较的涨跌情况．已知9月30日的营业额为26万元．
1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
4 3 1 1 －4 －3 －2
（1）黄金周内收入最高的是10月 日，最低的是10月 日；
（2）黄金周内平均每天的营业额是多少？
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．B
5．B
6．A
7．A
8．C
9．C
10．B
11．2或6或3或5
12．﹣6
13．3
14．4100
15．
16．
17．9
18．
19．一奇一偶
20．
21．0
22．(1)，；，；
(2)16；
(3)略.
23．（1）回到了原来的位置；（2）守门员离开守门的位置最远是14米；（3）54米．
24．最短时间是16分钟
25．（1）4，7；（2）31万元.
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